Ce este o curbă a clopotului?

O curbă de clopot este un tip comun de distribuție pentru o variabilă, cunoscută și sub numele de distribuție normală. Termenul „curbă clopot” provine din faptul că graficul folosit pentru a descrie o distribuție normală constă dintr-o curbă simetrică în formă de clopot.

Cel mai înalt punct de pe curbă sau partea de sus a clopotului, reprezintă cel mai probabil eveniment dintr-o serie de date (media, modul și mediana acestuia în acest caz), în timp ce toate celelalte apariții posibile sunt distribuite simetric în jurul mediei, creând o curbă înclinată în jos pe fiecare parte de vârf. Lățimea curbei clopotului este descrisă prin deviația standard a acesteia.

Înțelegerea curbei clopotului

Termenul „curbă clopot” este folosit pentru a descrie o reprezentare grafică a unei distribuții normale a probabilității, ale cărei abateri standard de la medie creează forma clopotului curbat. O abatere standard este o măsurătoare utilizată pentru a cuantifica variabilitatea dispersiei datelor, într-un set de valori date în jurul mediei. se referă la media tuturor punctelor de date din setul sau secvența de date și se va găsi în cel mai înalt punct de pe curba clopotului.

Analiștii financiari și investitorii folosesc adesea o probabilitate normală distribuție atunci când se analizează randamentele unei valori mobiliare sau ale ansamblului sensibilitatea pieței. În finanțe, abaterile standard care descriu randamentul unui titlu sunt cunoscute ca volatilitate.

De exemplu, stocurile care afișează o curbă de clopot sunt de obicei stocuri blue-chip și cele care au o volatilitate mai mică și tipare comportamentale mai predictibile. Investitorii utilizează distribuția normală a probabilității randamentelor anterioare ale unei acțiuni pentru a face ipoteze cu privire la randamentele viitoare așteptate.

În plus față de profesorii care folosesc o curbă de clopot atunci când compară scorurile testelor curba clopotului este adesea utilizată și în lumea statisticilor, unde poate fi aplicată pe scară largă. Curbele clopotului sunt, de asemenea, folosite uneori în managementul performanței, plasând angajații care își îndeplinesc munca într-un mod mediu în distribuția normală a graficului. cei mai slabi performanți sunt reprezentați de ambele părți cu panta de scădere. Poate fi util companiilor mai mari atunci când fac recenzii de performanță sau atunci când iau decizii manageriale.

Exemplu de curbă a clopotului

Lățimea curbei clopotului este definită de suportul său deviația ard, care se calculează ca nivel de variație a datelor dintr-un eșantion în jurul mediei. Folosind regula empirică, de exemplu, dacă 100 de scoruri de testare sunt colectate și utilizate într-o distribuție normală de probabilitate, 68% din aceste scoruri de testare ar trebui să se încadreze într-o abatere standard peste sau sub medie. Mutarea a două abateri standard de la medie ar trebui să includă 95% din cele 100 de scoruri de test colectate. Îndepărtarea a trei abateri standard de la medie ar trebui să reprezinte 99,7% din scoruri (vezi figura de mai sus).

Scorurile testelor care sunt extrem de aberante, cum ar fi un scor de 100 sau 0, ar fi considerate puncte de date cu coadă lungă care, în consecință, se situează direct în afara celor trei domenii de deviație standard.

Curba clopotului vs. > Cu toate acestea, presupunerea normală a distribuției probabilităților nu este întotdeauna valabilă în lumea financiară. Este fezabil ca acțiunile și alte valori mobiliare să afișeze uneori distribuții non-normale care nu seamănă cu o curbă de clopot.

Distribuțiile non-normale au cozi mai grase decât o distribuție curbă clopot (probabilitate normală). O coadă mai grasă care distorsionează negativ semnalează investitorilor că există o probabilitate mai mare de a obține randamente negative. o curbă de clopot obligă grupurile de oameni să fie clasificate ca fiind sărace, medii sau bune. Pentru grupurile mai mici, nevoia de a clasifica un anumit număr de indivizi din fiecare categorie pentru a se potrivi cu o curbă de clopot va face un serviciu indivizilor.Ca uneori, toți pot fi doar medii sau chiar muncitori sau studenți buni, dar având în vedere necesitatea de a-și potrivi calificativul sau notele la o curbă de clopot, unii indivizi sunt forțați să intre în grupul sărac. În realitate, datele nu sunt perfect normale. Uneori există o asimetrie sau o lipsă de simetrie între ceea ce cade deasupra și sub media. Alteori există cozi de grăsime (exces de kurtoză), ceea ce face ca evenimentele din coadă să fie mai probabile decât ar prezice distribuția normală.