Având în vedere timpul de atârnare și distanța parcursă a unui fotbal, află cât de sus a mers, cât de repede l-ai lovit și unghiul la care a fost lovit a părăsit solul.
Materiale
- Fotbal
- Cronometru
- Bandă sau un teren de fotbal
- Calculator
- Creion și hârtie
- Prieten dorit
Procedură
- Lovi cu piciorul mingea și, la în același timp, porniți cronometrul. Aici poate fi util un prieten. Puneți-i să țină mingea și să lucreze cronometrul, astfel încât să vă puteți concentra toată energia pentru a oferi mingea cea mai bună lovitură posibilă! . Măsurați cât de departe este de locul în care l-ați dat cu piciorul. Un teren de fotbal face acest lucru destul de ușor, dar o bandă lungă funcționează la fel de bine.
- Acum, pentru un pic de matematică. Împărțiți distanța parcursă (d, metri) la cantitatea de timp de suspendare (t, secunde). Aceasta vă arată viteza orizontală a mingii, vx, în metri pe secundă: vx = d / t.
- Calculați viteza verticală a mingii, vy, înmulțind jumătate din timpul de suspendare (t) cu accelerația datorată gravitația (g = 9,8 m / s2): vx2 + vy2 = ½ gt
- Acum este timpul să combinați vitezele orizontale și verticale pentru a obține viteza totală, v = √ (vx2 + vy2). Așa de repede ai lovit mingea, în metri pe secundă.
- Pentru a calcula cât de mare s-a ridicat mingea (h), luați viteza verticală pătrată și împărțiți-o la dublul accelerației gravitaționale: h = vy2 / 2g
- Puteți calcula și unghiul la care mingea a părăsit solul (θ) folosind un pic de trigonometrie: θ = tan-1 (vy / vx)
Rezultate
Aveți a calculat viteza cu care ai lovit mingea (în metri / secundă), unghiul la care a lansat și cât de mare ai lovit-o (în metri).
De ce?
Cele de mai sus pot suna ca o grămadă de gobbledygook matematic. Dar se bazează pe o idee foarte simplă și foarte importantă din fizică: puteți trata mișcarea verticală și orizontală a mingii independent.
Timpul total petrecut în aer combinat cu cât de departe de-a lungul solului mingea a mers vă spune tot ce trebuie să știți despre viteza orizontală a mingii. Ignorând rezistența aerului, mingea nu are nicio accelerație orizontală, astfel încât viteza orizontală rămâne constantă.
Mișcarea verticală a mingii este o poveste diferită. De îndată ce părăsește piciorul, gravitația începe să încetinească mingea. În cele din urmă, viteza verticală a mingii ajunge la zero. După aceea, mingea se întoarce și începe să cadă înapoi pe Pământ, crescând viteza tot timpul. Ignorând rezistența la aer (din nou!), Viteza verticală a mingii atunci când lovește solul este aceeași cu viteza sa verticală când ați lovit-o.
Deoarece viteza verticală finală și cea inițială sunt aceleași, ne putem concentra doar în a doua jumătate a călătoriei mingii. Ne putem întreba, cât de repede s-ar mișca o minge după o anumită perioadă de timp dacă ați scăpat-o de la o înălțime mare? Acesta este un alt mod de a întreba cât de repede se deplasează mingea atunci când lovește pământul după ce a căzut din cea mai înaltă parte a călătoriei sale. „Timpul de cădere” este jumătate din timpul de suspendare.
Viteza totală provine din combinarea vitezelor orizontale și verticale. Putem desena viteze ca un triunghi dreptunghiular. Viteza orizontală și verticală formează laturile triunghiul, în timp ce viteza totală este ipotenuza sa. Folosind teorema lui Pitagora, puteți folosi laturile pentru a afla viteza totală cu care a fost lansată mingea. Puteți folosi același triunghi pentru a afla unghiul la care a decolat.
Determinarea înălțimii se întoarce doar la îngrijorarea cu privire la mișcarea verticală a mingii. Știm cât de repede a lăsat mingea piciorul tău. Și știm cât de puternic funcționează gravitația pentru a o încetini. Asta este tot ce trebuie să facem. dați seama cât de mare a mers mingea. Este la fel ca să știți cât de departe va merge mașina dvs. dacă conduceți la 60 mph și bateți brusc frana. Cu excepția, în acest caz, frânele sunt gravitaționale!
