O que é uma curva de sino?

Uma curva em sino é um tipo comum de distribuição de uma variável, também conhecida como distribuição normal. O termo “curva em forma de sino” origina-se do fato de que o gráfico usado para representar uma distribuição normal consiste em uma curva em forma de sino simétrica.

O ponto mais alto da curva, ou o topo do sino representa o evento mais provável em uma série de dados (sua média, modo e mediana neste caso), enquanto todas as outras ocorrências possíveis são distribuídas simetricamente em torno da média, criando uma curva descendente em cada lado do pico. A largura da curva do sino é descrita por seu desvio padrão.

Compreendendo uma curva de sino

O termo “curva de sino” é usado para descrever uma representação gráfica de uma distribuição de probabilidade normal, cujos desvios padrão subjacentes da média criam a forma de sino curvo. Um desvio padrão é uma medida usada para quantificar a variabilidade da dispersão de dados, em um conjunto de valores dados em torno da média. A média, por sua vez, refere-se à média de todos os pontos de dados no conjunto ou sequência de dados e será encontrada no ponto mais alto da curva do sino.

Analistas financeiros e investidores costumam usar uma probabilidade normal distribuição ao analisar os retornos de um título ou de sensibilidade do mercado. Em finanças, os desvios-padrão que representam os retornos de um título são conhecidos como volatilidade.

Por exemplo, ações que exibem uma curva em sino geralmente são ações de primeira linha e aquelas que têm menor volatilidade e padrões de comportamento mais previsíveis. Os investidores usam a distribuição de probabilidade normal dos retornos anteriores de uma ação para fazer suposições sobre os retornos futuros esperados.

Além dos professores que usam uma curva em sino ao comparar as pontuações dos testes, o A curva de Bell é frequentemente usada no mundo da estatística, onde pode ser amplamente aplicada. As curvas de Bell também são algumas vezes empregadas na gestão de desempenho, colocando os funcionários que realizam seu trabalho de maneira média na distribuição normal do gráfico. os de pior desempenho são representados em ambos os lados com a inclinação decrescente. Pode ser útil para empresas maiores ao fazer avaliações de desempenho ou ao tomar decisões gerenciais.

Exemplo de uma curva em sino

A largura de uma curva em sino é definida por seu suporte Desvio ard, que é calculado como o nível de variação dos dados em uma amostra em torno da média. Usando a regra empírica, por exemplo, se 100 pontuações de teste são coletadas e usadas em uma distribuição de probabilidade normal, 68% dessas pontuações de teste devem estar dentro de um desvio padrão acima ou abaixo da média. Afastar dois desvios padrão da média deve incluir 95% das 100 pontuações de teste coletadas. Afastar três desvios padrão da média deve representar 99,7% das pontuações (veja a figura acima).

As pontuações dos testes que são outliers extremos, como uma pontuação de 100 ou 0, seriam considerados pontos de dados de cauda longa que, consequentemente, ficam diretamente fora da faixa de três desvios padrão.

Curva de Bell vs. Distribuições não normais

A suposição de distribuição de probabilidade normal nem sempre é verdadeira no mundo financeiro, entretanto. É possível que ações e outros títulos às vezes exibam distribuições anormais que não se assemelham a uma curva em sino.

Distribuições não normais têm caudas mais grossas do que uma distribuição de curva em sino (probabilidade normal). Uma cauda mais grossa que inclina sinais negativos para os investidores de que há uma probabilidade maior de retornos negativos.

Limitações de uma curva de Bell

Classificando ou avaliando o desempenho usando uma curva em forma de sino força grupos de pessoas a serem categorizados como ruins, médios ou bons. Para grupos menores, ter que categorizar um determinado número de indivíduos em cada categoria para ajustar uma curva em forma de sino será um péssimo serviço para os indivíduos.Como às vezes, eles podem ser apenas bons trabalhadores ou alunos, mas dada a necessidade de ajustar suas notas ou notas a uma curva normal, alguns indivíduos são forçados a entrar no grupo pobre. Na realidade, os dados não são perfeitamente normais. Às vezes, há distorção ou falta de simetria entre o que fica acima e abaixo da média. Outras vezes, há caudas grossas (curtose em excesso), tornando os eventos caudais mais prováveis do que a distribuição normal poderia prever.