종 곡선이란?

종형 곡선은 정규 분포라고도하는 변수에 대한 일반적인 분포 유형입니다. “종 곡선”이라는 용어는 정규 분포를 나타내는 데 사용되는 그래프가 대칭적인 종 모양의 곡선으로 구성되어 있다는 사실에서 비롯됩니다.

곡선에서 가장 높은 지점 또는 종의 상단은 일련의 데이터 (이 경우 평균, 모드 및 중앙값)에서 가장 가능성이 높은 이벤트를 나타내며, 다른 모든 가능한 발생은 평균 주위에 대칭 적으로 분포되어 양쪽에 하향 곡선을 만듭니다. 피크의. 종 곡선의 폭은 표준 편차로 설명됩니다.

종 곡선 이해

“종 곡선”이라는 용어는 그래픽 묘사를 설명하는 데 사용됩니다. 평균의 기본 표준 편차가 곡선 종 모양을 생성하는 정규 확률 분포의 표준 편차는 평균 주위에 주어진 값 집합에서 데이터 분산의 변동성을 정량화하는 데 사용되는 측정 값입니다. 평균은 다음과 같습니다. 데이터 세트 또는 시퀀스에있는 모든 데이터 포인트의 평균을 나타내며 종 곡선의 가장 높은 지점에서 찾을 수 있습니다.

재무 분석가와 투자자는 종종 정규 확률을 사용합니다. 유가 증권 또는 전체 수익을 분석 할 때 분포 시장 민감도. 금융에서는 유가 증권의 수익률을 나타내는 표준 편차를 변동성이라고합니다.

예를 들어, 종 곡선을 표시하는 주식은 일반적으로 우량 주식이며 변동성이 낮고 행동 패턴이 예측 가능한 주식입니다. 투자자는 주식의 과거 수익률에 대한 정규 확률 분포를 사용하여 예상되는 미래 수익률에 대해 가정합니다.

시험 점수를 비교할 때 종 모양의 곡선을 사용하는 교사 외에도 종 곡선은 통계 계에서 널리 적용되는 경우가 많으며, 종 곡선은 성과 관리에도 사용되기도하는데, 종업원은 평균적으로 업무를 수행하는 직원을 그래프의 정규 분포에 배치합니다. 실적이 가장 낮은 기업은 기울기가 떨어지는 양쪽에 표시됩니다. 대기업은 실적 검토를 수행하거나 관리 결정을 내릴 때 유용 할 수 있습니다.

종형 곡선의 예

종형 곡선의 너비는 스탠드로 정의됩니다. 평균 주위의 표본에서 데이터의 변동 수준으로 계산되는 ard 편차. 예를 들어, 100 개의 테스트 점수를 수집하여 정규 확률 분포에 사용하는 경우 경험적 규칙을 사용하면 해당 테스트 점수의 68 %가 평균 위 또는 아래의 표준 편차 내에 있어야합니다. 평균에서 두 표준 편차를 이동하면 수집 된 100 개의 테스트 점수 중 95 %가 포함되어야합니다. 평균에서 3 개의 표준 편차를 이동하면 점수의 99.7 %를 나타내야합니다 (위 그림 참조).

100 점 또는 점수와 같이 극단적 인 이상 값 인 테스트 점수 0, 결과적으로 3 개의 표준 편차 범위를 벗어나는 롱테일 데이터 포인트로 간주됩니다.

종 곡선 대 비정규 분포

정규 확률 분포 가정이 금융 세계에서 항상 적용되는 것은 아닙니다. 주식 및 기타 증권이 때때로 종 곡선과 유사하지 않은 비정규 분포를 표시하는 것이 가능합니다.

비정규 분포는 종형 곡선 (정규 확률) 분포보다 꼬리가 더 두껍습니다. 부정적 수익률이 더 크다는 부정적 신호를 투자자에게 왜곡하는 더 두꺼운 꼬리.

종 곡선의 한계

다음을 사용하여 성과 평가 또는 평가 종형 곡선은 사람들의 그룹을 나쁨, 평균 또는 좋음으로 분류하도록합니다. 소규모 그룹의 경우 종 곡선에 맞추기 위해 각 범주에서 정해진 수의 개인을 분류해야하는 것은 개인에게 해를 끼칠 것입니다.때때로, 그들은 모두 평범하거나 심지어 좋은 일꾼이나 학생 일 수 있지만, 등급이나 성적을 종 곡선에 맞출 필요가 있기 때문에 일부 개인은 가난한 그룹에 속하게됩니다. 실제로 데이터는 완벽하게 정상적이지 않습니다. 때때로 평균 위와 아래에있는 값 사이에 왜도 또는 대칭 부족이 있습니다. 다른 경우에는 굵은 꼬리 (과도 첨도)가있어서 꼬리 이벤트가 정규 분포가 예측하는 것보다 더 가능성이 높습니다.