축구의 행 시간과 이동 거리를 고려하여 높이, 차는 속도 및 각도를 파악합니다. 땅을 떠났습니다.
자료
- 축구
- 스톱워치
- 줄자 또는 축구장
- 계산기
- 연필과 종이
- 의지 친구
절차
- 공을 차고 동시에 스톱워치를 시작합니다. 이것은 친구가 도움이 될 수있는 곳입니다. 공을 잡고 타이머를 작동하게하여 공을 최대한 차는 데 모든 에너지를 집중할 수 있도록하십시오!
- 공이 땅에 닿으면 타이머를 중지하고 공이 처음 착지 한 위치를 표시합니다. . 당신이 그것을 찼던 곳에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지 측정하십시오. 축구장을 사용하면이 작업이 매우 쉬워 지지만 긴 줄자도 잘 작동합니다.
- 이제 약간의 수학이 필요합니다. 이동 거리 (d, 미터)를 정지 시간 (t, 초)으로 나눕니다. 이것은 공의 수평 속도 (vx)를 초당 미터로 알려줍니다. vx = d / t.
- 행 시간 (t)의 절반에 다음으로 인한 가속도를 곱하여 공의 수직 속도 vy를 계산합니다. 중력 (g = 9.8 m / s2) : vx2 + vy2 = ½ gt
- 이제 총 속도 v = √ (vx2 + vy2)를 얻기 위해 수평 및 수직 속도를 결합 할 때입니다. 초당 미터 단위로 공을 차는 속도입니다.
- 공의 높이 (h)를 계산하려면 수직 속도를 제곱 한 다음 중력 가속도의 두 배로 나눕니다. h = vy2 / 2g
- 각도를 계산할 수도 있습니다. 삼각법을 사용하여 공이지면 (θ)을 떠난 지점 : θ = tan-1 (vy / vx)
결과
공을 차는 속도 (미터 / 초), 공이 발사 된 각도 및 공을 차는 높이 (미터)를 계산했습니다.
이유
위의 내용은 수학적 멍청이처럼 들릴 수 있습니다. 그러나 이것은 물리학의 매우 간단하고 매우 중요한 아이디어를 기반으로합니다. 공의 수직 및 수평 운동을 독립적으로 처리 할 수 있습니다.
공중에서 보낸 총 시간과지면을 따라 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 결합한 것입니다. 공은 공의 수평 속도에 대해 알아야 할 모든 것을 알려줍니다. 공기 저항을 무시하면 공은 수평 가속을 경험하지 않으므로 수평 속도는 일정하게 유지됩니다.
공의 수직 움직임은 다른 이야기입니다. 발을 떠나 자마자 중력이 공의 속도를 늦추기 시작합니다. 결국 공의 수직 속도는 0에 도달합니다. 그 후 공이 돌아서 지구로 떨어지기 시작하여 전체 속도를 얻습니다. 공기 저항을 무시하고 (다시!), 공이지면에 닿았을 때의 수직 속도는 킥을했을 때의 수직 속도와 같습니다.
최종 수직 속도와 초기 수직 속도가 동일하기 때문에 집중할 수 있습니다. 공 여행의 후반부에. 공을 높은 높이에서 떨어 뜨리면 일정 시간이 지나면 공이 얼마나 빨리 움직일까요? 이는 공이 여정의 가장 높은 부분에서 떨어졌다가 땅에 떨어졌을 때 공이 얼마나 빨리 이동하는지 묻는 또 다른 방법입니다. “하강 시간”은 정지 시간의 절반입니다.
총 속도는 수평 및 수직 속도를 결합하여 얻을 수 있습니다. 속도를 직각 삼각형처럼 그릴 수 있습니다. 수평 및 수직 속도가 측면을 구성합니다. 총 속도가 빗변 인 동안 삼각형입니다. 피타고라스 정리를 사용하면 측면을 사용하여 공이 발사 된 총 속도를 계산할 수 있습니다. 동일한 삼각형을 사용하여 공이 이륙 한 각도를 알아낼 수 있습니다.
높이를 파악하는 것은 공의 수직 운동에 대해 걱정하는 것으로 돌아갑니다. 공이 발을 얼마나 빨리 떠 났는지 알고 있습니다. 그리고 중력이 속도를 늦추기 위해 얼마나 강하게 작용하는지 알고 있습니다. 그게 우리가해야 할 전부입니다. 공이 얼마나 높이 갔는지 알아 내세요. 60mph로 운전하다 갑자기 브레이크를 밟으면 차가 얼마나 멀리 갈지 아는 것과 같습니다.이 경우 브레이크는 중력입니다!
