랜덤 변수 란?

무작위 변수는 값을 알 수없는 변수 또는 각 실험 결과에 값을 할당하는 함수입니다. 랜덤 변수는 종종 문자로 지정되며 이산 형으로 분류 될 수 있습니다. 연속적인 범위 내에서 어떤 값도 가질 수있는 변수 인 특정 값 또는 연속 형을가집니다.

무작위 변수는 계량 경제 또는 회귀 분석에서 종종 사용되어 하나의 통계적 관계를 결정합니다. 또 다른.

랜덤 변수 이해

확률 및 통계에서 랜덤 변수는 랜덤 발생의 결과를 정량화하는 데 사용되므로 많은 값을 가질 수 있습니다. 랜덤 변수는 측정 가능해야하며 일반적으로 실수입니다. 예를 들어, 문자 X는 주사위 3 개를 굴린 후 결과 숫자의 합을 나타내도록 지정 될 수 있습니다. 이 경우 X는 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) 또는 3과 18 사이의 어딘가가 될 수 있습니다. 주사위의 가장 높은 수는 6이고 가장 낮은 수는 1이기 때문입니다.

무작위 변수는 대수 변수와 다릅니다. 대수 방정식의 변수는 계산할 수있는 알려지지 않은 값입니다. 방정식 10 + x = 13은 x에 대한 특정 값인 3을 계산할 수 있음을 보여줍니다. 반면에 랜덤 변수에는 값 집합이 있으며 이러한 값 중 하나는 예제에서 볼 수있는 결과가 될 수 있습니다. 위의 주사위의.

기업 세계에서는 주어진 기간 동안 자산의 평균 가격, 이후 투자 수익과 같은 속성에 무작위 변수를 할당 할 수 있습니다. 지정된 연도 수, 향후 6 개월 내 회사의 예상 이직률 등. 위험 분석가는 부작용 발생 확률을 추정 할 때 위험 모델에 무작위 변수를 할당합니다. 이러한 변수는 위험 관리자가 위험 완화와 관련된 결정을 내리는 데 사용하는 시나리오 및 민감도 분석 테이블과 같은 도구를 사용하여 제공됩니다.

무작위 변수 유형

A 랜덤 변수는 이산 형 또는 연속 형일 수 있습니다. 이산 확률 변수는 셀 수있는 수의 고유 값을 취합니다. 동전을 세 번 던지는 실험을 생각해보십시오. X가 동전이 앞면으로 나오는 횟수를 나타내는 경우 X는 0, 1, 2, 3 값만 가질 수있는 이산 형 랜덤 변수입니다 (세 번의 연속 동전 던지기에서 앞면이없는 것부터 모든 앞면까지). X에 대해 다른 값은 사용할 수 없습니다.

연속 랜덤 변수는 지정된 범위 또는 간격 내의 모든 값을 나타낼 수 있으며 가능한 값의 무한대를 가질 수 있습니다. 연속 랜덤 변수의 예로는 1 년 동안 한 도시의 강우량이나 25 명의 무작위 그룹의 평균 높이를 측정하는 실험이 있습니다.

후자를 그리면 Y가 무작위 25 명 그룹의 평균 키에 대한 무작위 변수를 나타내는 경우 높이가 5 피트 또는 5.01 피트 또는 5.0001 피트 일 수 있으므로 결과가 연속적인 수치임을 알 수 있습니다. 은 높이에 대해 가능한 값의 무한대입니다.

무작위 변수에는 가능한 값이 발생할 가능성을 나타내는 확률 분포가 있습니다. 랜덤 변수 Z가 주사위를 한 번 굴 렸을 때 주사위 윗면에있는 숫자라고 가정 해 보겠습니다. 따라서 Z에 대해 가능한 값은 1, 2, 3, 4, 5 및 6이됩니다. 이러한 각 값의 확률은 모두 Z의 값일 가능성이 똑같기 때문에 1/6입니다.

예를 들어, 주사위를 던질 때 3 또는 P (Z = 3)를 얻을 확률은 1/6이고, 4 또는 2 또는 주사위의 여섯면에있는 다른 숫자. 모든 확률의 합은 1입니다.

랜덤 변수의 예

무작위 변수의 전형적인 예는 동전 던지기의 결과입니다. . 무작위 사건의 결과가 동일하게 발생할 가능성이없는 확률 분포를 고려하십시오. 랜덤 변수 Y가 동전 두 개를 던지면서 얻은 앞면의 수이면 Y는 0, 1 또는 2가 될 수 있습니다. 이는 두 개 동전 던지기에서 앞면이 없거나 앞면이 하나이거나 두 개가 모두있을 수 있음을 의미합니다. .