Szeretne 1 000 000 dollárt vagy egy varázslatos fillért kapni, amelynek értéke 31 napig megduplázódik?

Ez a kérdés szolgál néhány kedvenc leckém alapjául, amikor személyes pénzügyi műhelyek oktatása az egyetemistáknak, a felső tagozatosoknak és az alkalmazottaknak. Lássuk, kitalálhatja-e a választ is!

Egy nap az utcán bolyongva észrevesz egy fényes fillért a járdán. Amikor felveszed, megtudod, hogy ez nem egy közönséges, hanem varázslatos pénz. Ennek a fillérnek az ereje, hogy egy hónapon keresztül minden nap megduplázódik. Más szóval, amikor másnap felébred, csodával határos módon két fillérje van; a harmadik napon négy krajcár; a negyedik napon nyolc fillér, és így tovább.

Arra kérem a résztvevőket, hogy becsüljék meg, mennyit ér a mágikus fillér a 31. nap végén, majd kérdezzék meg a közönséget, hogy megnézzék, melyik lehetőséget részesítik előnyben az emberek: a mágikus fillért vagy egyszeri 1 000 000 USD befizetés.

Melyiket venné el? Miután döntött, görgessen lefelé az alábbi fillér képén, hogy lássa a választ.

Készen áll?

A bűvös fillér több mint 10 millió dollárt érne!

Más szavakkal, egyértelműen jobban járna, ha elvenné a mágiát fillér, mint egyszeri, 1.000.000 USD kifizetés. Ha nem hisz nekem, durva erővel kiszámíthatja a választ, megnézheti az alábbi összesített táblázatot, vagy a teljes számítás megtekintéséhez kövesse az online táblázatra mutató linket.

A penny példát használom elsősorban annak szemléltetésére, hogy milyen összetételű az összetétel, és mennyire fontos a pénz időértéke a nyugdíjba történő befektetés szempontjából; a varázslatos penny szépsége azonban az, hogy sok más tanulságot is kínál.

Első lecke: A korai befektetés döntő fontosságú

A korai megtakarítás talán a legfontosabb nyugdíj-axióma a személyes pénzügyekben . A mágikus fillér nemcsak az exponenciális növekedés puszta erejének élénk példáját nyújtja, hanem hozzájárul a korai megtakarítások értékének erősítéséhez is. a második napon vette fel (és ezért csak 30 napja volt a duplájára). Csak feleannyi pénzzel vagy valamivel több mint 5 millió dollárral járna. Ennek az intuíciójának egyszerű módja az, ha azt gondolja, hogy lényegében kimarad a duplázás utolsó napjáról (az általam létrehozott online táblázat megmutatja ennek a forgatókönyvnek a teljes számítását is.)

Vagy képzelje el, mi történne ha hiányzott a varázslatos fillér, és csak a tizedik napon vette fel. A válasz: csak ~ 20 000 dollárod lenne!

Amint az a fenti ábrán látható, a hónap utolsó napjai azok, ahol a teljes egyenleg valóban gyorsan növekszik. A fontos meglátás az, hogy bár az utolsó duplázás biztosítja a dollárban a legnagyobb növekedést, csak akkor jut hozzá, ha már korán elkezdett takarékoskodni.

2. lecke: A késedelemnek következményei vannak

A A korai megtakarítás szükségességének következménye, hogy a néhány éves késés negatív következményekkel járhat, és megkövetelheti, hogy további pénzeket fordítson az élet későbbi szakaszaiban a felzárkózáshoz.

Nézze meg a bűvös fillér 10. napját diagram. Ahhoz, hogy utolérjen valakit, aki az 1. napon megtalálta a pénzt, 0,01 dollár helyett 5,12 dollárral kell kezdenie. Bár ez a skála miatt nem tűnik nagy különbségnek, nagyságrendekkel nagyobb.

(Ezen a ponton általában a relatívabb számokra és növekedési ütemekre kapcsolom a résztvevőket, például egy példa, ahol évente 2000 dollárt fektetnek be, és átlagosan 6% -kal növekszik)

3. lecke: Kis összegek összeadódnak

Gyakran előfordul, hogy az általam beszélt hallgatók vagy alkalmazottak nem képesek nagy összegeket nyugdíjba helyezni azonnal, nem beszélve arról, hogy évente max. Sokan küzdenek a pénzük iránti versengő igények eligazításáért, ideértve a diákhitelek kifizetését, a nyugdíjas megtakarítást és a családjuk megsegítését. Egyeseket megfélemlítenek, és tévesen azt gondolják, hogy ha nem tudják eladni a maximális összeget, akkor akár nem is spórolhatnak meg semmit.

A filléres példát arra használom, hogy csökkentsem szorongásukat, és megbeszélem, hogyan nem választják megtakarításukat bináris. Amit a varázslatos penny kiemel, az az, hogy kis mennyiségek az idő múlásával gyorsan összeadódnak. Igen, sok lehet jobb, mint egy kevés, de valami jobb is, mint a semmi. Ezenkívül idővel mindig növelheti megtakarítási arányát. Más szavakkal, a mennyiség a piacon fontos, de a piacon töltött idő is fontos.

4. lecke: Intuíció a pénz reális megkétszerezéséhez

A legtöbb ember intuitívan tudja, hogy pénzük értéke nem fog megduplázódni minden nap, mint a mágikus fillér; a gondolatkísérlet azonban megnyitja az ajtót a befektetések reális növekedési üteméről való beszélgetésnek és az emberek számára alkalmazandó ökölszabályoknak.

A 72-es szabály segít megbecsülni, hogy mennyi időbe telik a pénze kettős. Ha elosztja a 72-et az elvárt megtérülési rátával, akkor az nagyjából megmondja, mennyi időbe telik megduplázni a pénzét. Például, ha van 1000 dollárja, és várhatóan minden évben 8% -ot keres, 9 év alatt (72 osztva 8-mal), akkor ~ 2000 dollárja lesz.

Ezenkívül számológépekre és a valódi kutatásra is felhívom őket megtérülési ráta (azaz az inflációval korrigálva) a történelmi időszakokban. Például 1985 és 2014 között McKinsey megállapította, hogy az Egyesült Államokban és Nyugat-Európában a részvények reálhozama átlagosan évente 7,9%; ezek azonban magasabbak voltak, mint a 100 éves átlagok, és talán aggasztóbb módon, sokkal magasabbak, mint amire McKinsey szerint a jövedelem jövőbeni ráta kerül.

5. lecke: Ha túl jó igaznak lenni, akkor valószínűleg

Bár később sok időt fordítok műhelyeim során a pénzügyi tanácsadásra és annak fontosságára, hogy csak hűbéresekkel dolgozzak, a mágikus fillér hasznos emlékeztető arra, hogy a pénz nem reálisan fog megduplázódni minden nap vagy minden évben. Hangsúlyozom a résztvevőknek, hogy ha valaki garantált befektetést próbál eladni önnek, és azt ígéri, hogy egy év alatt megduplázza a pénzét, akkor nagyon szkeptikusnak és futónak kell lennie.

Vagy más szavakkal: ne adja meg nekik akár egyetlen fillér!