Was ist eine Glockenkurve?

Eine Glockenkurve ist eine übliche Art der Verteilung für eine Variable, die auch als Normalverteilung bezeichnet wird. Der Begriff „Glockenkurve“ ergibt sich aus der Tatsache, dass der zur Darstellung einer Normalverteilung verwendete Graph aus einer symmetrischen glockenförmigen Kurve besteht.

Der höchste Punkt auf der Kurve oder Der obere Rand der Glocke stellt das wahrscheinlichste Ereignis in einer Reihe von Daten dar (in diesem Fall Mittelwert, Modus und Median), während alle anderen möglichen Vorkommen symmetrisch um den Mittelwert verteilt sind und auf jeder Seite eine nach unten abfallende Kurve erzeugen des Gipfels. Die Breite der Glockenkurve wird durch ihre Standardabweichung beschrieben.

Glockenkurve verstehen

Der Begriff „Glockenkurve“ wird zur Beschreibung einer grafischen Darstellung verwendet einer Standardwahrscheinlichkeitsverteilung, deren zugrunde liegende Standardabweichungen vom Mittelwert die gekrümmte Glockenform erzeugen. Eine Standardabweichung ist eine Messung, die zur Quantifizierung der Variabilität der Datenstreuung in einem Satz gegebener Werte um den Mittelwert verwendet wird. Der Mittelwert wiederum bezieht sich auf den Durchschnitt aller Datenpunkte im Datensatz oder in der Sequenz und befindet sich am höchsten Punkt der Glockenkurve.

Finanzanalysten und Investoren verwenden häufig eine normale Wahrscheinlichkeit Verteilung bei der Analyse der Renditen eines Wertpapiers oder insgesamt Marktsensitivität. Im Finanzbereich werden Standardabweichungen, die die Rendite eines Wertpapiers darstellen, als Volatilität bezeichnet.

Beispielsweise sind Aktien, die eine Glockenkurve aufweisen, normalerweise Blue-Chip-Aktien und Aktien mit geringerer Volatilität und besser vorhersehbaren Verhaltensmustern. Anleger verwenden die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung der vergangenen Renditen einer Aktie, um Annahmen über die erwarteten zukünftigen Renditen zu treffen.

Zusätzlich zu Lehrern, die beim Vergleich der Testergebnisse eine Glockenkurve verwenden, wird die Glockenkurven werden häufig auch in der Welt der Statistik verwendet, wo sie in großem Umfang angewendet werden können. Glockenkurven werden manchmal auch im Leistungsmanagement eingesetzt, um Mitarbeiter, die ihre Arbeit durchschnittlich ausführen, in die Normalverteilung des Diagramms einzubeziehen Die niedrigsten Leistungsträger sind auf beiden Seiten mit der fallenden Steigung vertreten. Dies kann für größere Unternehmen nützlich sein, wenn sie Leistungsüberprüfungen durchführen oder Managemententscheidungen treffen.

Beispiel einer Glockenkurve

Die Breite einer Glockenkurve wird durch ihren Stand definiert ard Abweichung, die als Variationsgrad der Daten in einer Stichprobe um den Mittelwert berechnet wird. Wenn beispielsweise nach der empirischen Regel 100 Testergebnisse gesammelt und in einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet werden, sollten 68% dieser Testergebnisse innerhalb einer Standardabweichung über oder unter dem Mittelwert liegen. Wenn Sie zwei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernen, sollten 95% der 100 gesammelten Testergebnisse enthalten sein. Das Entfernen von drei Standardabweichungen vom Mittelwert sollte 99,7% der Werte ausmachen (siehe Abbildung oben).

Testergebnisse, die extreme Ausreißer sind, z. B. ein Wert von 100 oder 0 würde als Long-Tail-Datenpunkte betrachtet, die folglich genau außerhalb des Bereichs mit drei Standardabweichungen liegen.

Glockenkurve vs. nicht normale Verteilungen

Die Annahme der normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung gilt jedoch nicht immer in der Finanzwelt. Es ist möglich, dass Aktien und andere Wertpapiere manchmal nicht normale Ausschüttungen aufweisen, die keiner Glockenkurve ähneln.

Nicht normale Verteilungen haben dickere Schwänze als eine Glockenkurvenverteilung (normale Wahrscheinlichkeit). Ein dickerer Schwanz, der negative Signale für Anleger verzerrt, dass die Wahrscheinlichkeit negativer Renditen größer ist.

Einschränkungen einer Glockenkurve

Bewertung oder Bewertung der Performance anhand von Eine Glockenkurve zwingt Gruppen von Menschen, als arm, durchschnittlich oder gut eingestuft zu werden. Für kleinere Gruppen bedeutet die Kategorisierung einer festgelegten Anzahl von Personen in jeder Kategorie, um einer Glockenkurve zu entsprechen, einen schlechten Dienst für die Personen.Wie manchmal sind sie alle nur durchschnittliche oder sogar gute Arbeiter oder Studenten, aber angesichts der Notwendigkeit, ihre Bewertung oder Noten an eine Glockenkurve anzupassen, werden einige Personen in die arme Gruppe gezwungen. In Wirklichkeit sind Daten nicht ganz normal. Manchmal gibt es eine Schiefe oder einen Mangel an Symmetrie zwischen dem, was über und unter dem Mittelwert liegt. In anderen Fällen gibt es fette Schwänze (übermäßige Kurtosis), wodurch Schwanzereignisse wahrscheinlicher werden, als die Normalverteilung vorhersagen würde.