IRA FLATOW, hôte:
Pour le reste de l’heure: essayer de comprendre un chiffre de la taille d’un billion. Combien vaut un billion?
Cette semaine, le président Bush a dévoilé un budget, un projet de budget pour 2009 – les budgets ne sont pas inhabituels. Ce qui était vraiment inhabituel à voir sur ce fonds, c’était sa taille, son prix: 3,1 billions de dollars. Et pour paraphraser l’ancien sénateur Dirksen, un billion ici, un billion là-bas, très bientôt, cela représente de l’argent réel. Bien sûr, il parlait de milliards à l’époque. Cela semble être un petit changement maintenant.
Donc, maîtriser vraiment des nombres énormes comme des milliards de dollars n’est pas facile, mais nous avons le gars pour le faire. David Schwartz. Il est l’auteur de nombreux livres pour enfants, dont « How Much is a Million », « If You Made a Million » et « Millions to Measure ». Il est également le lauréat du livre scientifique AAAS / Subaru 2008 et prix du film pour « Où dans la nature?: Créatures camouflées dissimulées et révélées ». Il nous rejoint par téléphone depuis la Californie. Bienvenue.
M. DAVID SCHWARTZ (Auteur, « How Much is a Million »): Bonjour, Ira.
FLATOW: Salut, là-bas. Maintenant, vous avez écrit sur des millions. Comment écrivez-vous sur des billions?
M. SCHWARTZ: Eh bien, en fait, combien est un million de discours sur des millions, des milliards et des billions. Et l’une des choses que je Je pense que ce qui est le plus fascinant à propos de ces chiffres, c’est ce qui se passe lorsque vous les comparez les uns aux autres.
FLATOW: Mm-hmm. Est-il possible de penser aux trillions, quelque chose d’aussi grand? Dites-nous comment nous ferait cela.
M. SCHWARTZ: Je pense que vous devez commencer un peu plus petit, donc je vais vous donner un exemple.
FLATOW: D’accord.
M. SCHWARTZ: Eh bien, commençons – parlons du temps et parlons des secondes. Si vous deviez chronométrer un million de secondes, un million de secondes. Un million est mille, mille. Il est facile de définir ces chiffres, il est plus difficile de vraiment les comprendre. Un million de milliers, mille. Un milliard, c’est un milliard de millions. Un billion, c’est un millier de milliards, environ un million, million. Mais si nous devions compter un million secondes et le comprendre, faire le calcul et nous nous rendrons compte que c’est environ onze jours et demi. Alors qu’en est-il d’un milliard de secondes? Cela s’avère être environ 32 ans. Et puis un billion de secondes, c’est 32 000 ans . Donc la différence entre un million, un milliard…
FLATOW: Wow.
M. SCHWARTZ:… et un billion est comme la différence entre onze jours et demi, 32 ans et 32 000 ans. Parfois, je dis que j’ai une assez bonne idée de ce que je vais faire dans un million de secondes. Je n’ai aucune idée de ce que je vais faire dans un milliard de secondes. Mais j’ai une excellente idée de ce que je « Je ferai des billions de secondes à partir de maintenant.
(Extrait de rire)
FLATOW: 1-800-989-8255, si vous voulez parler avec David Schwartz d’un billion. Voilà donc combien de temps il vous faudrait pour compter les mille milliards de dollars de billets de 1 si vous pouvez en faire un par seconde.
M. SCHWARTZ: Si vous pouviez en faire un par seconde. Et il y a quelque chose avec des billets d’un dollar aussi parce que je pensais à ce budget de 3,1 billions de dollars. Alors, hier, je suis allé à ma banque et j’ai retiré 100 $ et demandé en simple. Je n’ai pas vraiment eu de regards étranges. Je pensais que je pourrais. J’ai donc pris ces billets de 100 $ et dans un restaurant chinois à Tucson, où je me trouve en ce moment. Je vis en Californie, mais je vais dans des écoles , parlant dans les écoles aux enfants du grand nombre à Tucson, en Arizona, en ce moment.
Alors dans un restaurant hier soir, j’ai pris ma pile de billets de 100 $ et les ai mesurés, je les ai touchés parce que je pense, d’accord, nous avons un billion de ces billets en dollars, ils seraient compressés. Et – donc je les ai simplement écrasés et je les ai mesurés, puis il s’est avéré être environ un demi-pouce pour une centaine de ces billets. Et je me suis dit, d’accord, bien, supposons que c’étaient des billets de 100 $. Et j’ai fait le calcul pour comprendre qu’un million de dollars sur une pile de billets de 100 dollars serait d’environ quatre pieds de haut. C’est « un million de dollars en billets de 100 dollars.
Un milliard de dollars dans les mêmes billets de 100 dollars auraient une hauteur de 4 000 pieds, presque trois tours Sears les unes sur les autres. Et puis voici les billions de dollars en billets de 100 dollars est d’environ 789 miles ou 144 Mont Everest empilés les uns sur les autres. Donc le budget de 3,1 billions de dollars était jusqu’à 446 Mount Everests. C’est un billion de dollars dans une pile de billets de 100 $. Et comparez cela au milliard et au million et, ouais, nous parlons d’argent réel, Ira.
FLATOW: Comment pouvez-vous tout dépenser en un an?
(Extrait de rire)
FLATOW: Si ces trois trillions…
(Soundbite de rire)
M. SCHWARTZ: Le dépenser en est une autre…
FLATOW: Combien faudrait-il dépenser par seconde pour tout dépenser en un an?
M. SCHWARTZ: Eh bien, il y a une formule mathématique à laquelle je dois réfléchir un peu .
(Extrait de rire)
M.SCHWARTZ: Mais celui auquel j’ai pensé était que je pensais, eh bien, supposons que vous dépensiez 1 000 $ par jour…
FLATOW: D’accord.
M. SCHWARTZ:… combien de temps vous faudrait-il pour dépenser un billion de dollars est de 2,7 millions d’années.
FLATOW: Donc, dépenser trois billions de dollars à 1000 dollars par jour, c’est…
M. SCHWARTZ: Ouais. Donc, nous sommes tous à, vous savez, huit millions d’années ou quelque chose comme ça. Donc, les chiffres sont amusants à penser, vous savez? Ce que j’aime faire dans les livres et quand je parle aux enfants, c’est J’aime, vous savez, prendre quelques exemples auxquels ils – auxquels les gens, adultes et enfants, peuvent s’identifier. Vous savez, la taille d’un enfant…
FLATOW: Exact.
M. SCHWARTZ:… quatre pieds de haut, vous savez? Les billets de 100 dollars, dont un million, mesuraient quatre pieds. C’est peut-être la taille d’un enfant de 6 ou 7 ans. Et puis, étendez-le aux proportions impensables de milliards et de billions et nous pouvons nous amuser beaucoup avec ça.
FLATOW: Eh bien , disons que j’ai un enfant qui mesurait quatre pieds de haut.
M. SCHWARTZ: Ouais.
FLATOW: Et vous en aviez trois billions, jusqu’où cela irait-il?
M. SCHWARTZ: Eh bien, voyons. Trois trillions de fois quatre pieds, de sorte que ce sera 12 trillions de pieds. Si nous voulons faire cela en milles divisés par, oh oui, s’il y avait 10 mille milliards de pieds divisés par 5 000, ce serait, je pense, deux milliards de milles, quelque chose comme ça. Oh, mec, c’est le chemin.
FLATOW: C’est vers Jupiter, donc.
M. SCHWARTZ: Vers ce bord de notre système solaire, oui. Dans « How Much is a Million », ce que j’ai fait, c’est que j’ai dit que si nous avions un billion d’enfants debout les uns sur les autres, ils s’étendraient presque jusqu’aux anneaux de Saturne. Et ce qui est vraiment drôle, c’est que les enfants adorent ça – ce genre d’exemples, et de temps en temps, ils se mettent à les explorer par eux-mêmes, et ils m’écriront des lettres. Et ils diront des choses comme, eh bien, nous avons vu comment vous avez compris – parce que j’ai expliqué le calcul à la fin du livre – et vous avez dit que la taille moyenne d’un enfant du primaire est de 4 « 8. Et, par conséquent, les épaules de ces enfants seraient à environ quatre pieds au-dessus du sol, et nous ne pensons pas que la taille moyenne d’un élève du primaire est tout à fait autant et nous sommes allés et nous avons trouvé la moyenne, la médiane et le mode de tout le monde dans notre école, et c’était seulement 4 « 4. J’adore donc que les enfants fassent leurs propres investigations, leurs propres explorations mathématiques…
FLATOW: Mm-hmm.
M. SCHWARTZ:… des moyens comme ça. Une personne a dit, vous savez, vous avez oublié le gamin au sommet parce que s’ils étaient tous dans les épaules l’un de l’autre, j’ai dit que les épaules étaient à quatre pieds au-dessus du sol et je multiplie quatre pieds par million. Et dit, vous savez, vous avez oublié l’enfant…
FLATOW: Ouais.
M. SCHWARTZ:… au sommet. Vous devez inclure sa tête. C’est encore huit pouces.
(Extrait de rire)
FLATOW: Et si vous alliez dans l’autre sens? Un billion.
M. SCHWARTZ : Ouais.
FLATOW: Pouvez-vous penser…
M. SCHWARTZ: C’est vraiment intéressant. Vous savez, un billion ou une partie par billion. Je pense qu’un BB (ph) et une piscine est une partie par million. Et donc, une partie par milliard et une partie par billion seront tellement plus petites que cela.
FLATOW: Laissez-moi aller les téléphones. Salut. Russ (ph) à Kansas City, bienvenue à SCIENCE FRIDAY.
RUSS (appelant): Bonjour.
FLATOW: Bonjour.
RUSS: En fait, un BB n’est pas tout à fait ça – je pense que 100 par 100 par 100 BB, oui, ou environ 8 pieds sur 8 pieds sur 8 pieds serait – ou ceux de 6 sur 6 sur 6 seraient être…
M. SCHWARTZ: Ouais. Vous avez raison à ce sujet.
RUSS: Mais un million – il m’est arrivé de prendre avec des billes, et si vous en preniez un billion et les mettiez dans une pile conique parfaite, comme si vous aviez un sablier, ce sera juste un abat-jour sous 1 000 pieds de haut.
M. SCHWARTZ: Wow.
FLATOW: Wow. Russ, je pense que vous y pensez trop.
RUSS: Je suis ingénieur. C’est mon travail. Je suis payé.
(Extrait de rire)
RUSS: Je suis sur mon travail. Du point A au point C, je suis au service d’un client et je pense aux chiffres.
FLATOW: Ouais. Eh bien, donnez-nous d’autres idées. Quels types de comparaisons avez-vous fait?
RUSS: Eh bien, il y a toutes sortes de comparaisons. Mais c’est facile à penser si vous y pensez en termes plus petits.
FLATOW: Ouais.
RUSS: Un million n’est que cent cubes, donc si vous pensez à quelque chose, cent par cent par cent, c’est un million cent de ceux-ci par cent cent d’entre eux. Donc, vous savez, cent par cent par cent pouces est grand et, vous savez, cent de ceux-ci est plus grand. Mais si vous pensez en termes de petit comme un BB. Je veux dire, un BB mesure 0,166 pouces, donc une centaine d’entre eux serait, vous savez, 16 un peu pouces, je suppose, en fait, oui, un calibre 16. Cela pourrait donc être de 16 sur 16 sur 16 pouces.Donc, 1 600 pouces ou, vous savez, environ 250 – je suis désolé, environ 160 pieds de cube équivaudrait à autant de BB.
FLATOW: Wow.
RUSS: Il « Il est en fait assez facile de penser si vous le divisez simplement en cent par cent par cent, car il peut envelopper nos noms – nos esprits autour d’une centaine assez facilement. Et puis voir la taille, la taille X, cent fois, cent fois cela.
FLATOW: Très bien.
RUSS: Nous avons des choses comme des boîtes rouges et des BB dans les bâtiments sur lesquelles nous pouvons réfléchir.
FLATOW: Très bien. Russ, merci d’avoir appelé.
Notre numéro: 1-800-989-8255. Parler avec David Schwartz cette heure sur TALK OF THE NATION: SCIENCE FRIDAY de NPR News.
De nombreuses façons, David, de penser à ces chiffres.
M. SCHWARTZ: Oui, il y en a. Et, bien sûr, vous savez, quand nous parlons de quelque chose comme un billion de dollars, nous pouvons penser à ce qu’il peut acheter.
FLATOW: Exact.
M. SCHWARTZ : Et j’ai vu un calcul selon lequel 1 billion de dollars suffiraient pour acheter mille boîtes de biscuits éclaireuses pour chaque personne aux États-Unis. Si je vous dis où utiliser l’argent.
FLATOW: C’est mais seulement deux ans du budget du ministère de la Défense.
M. SCHWARTZ: Ouais. C’est vrai.
(Extrait de rire)
M. SCHWARTZ: C’est une pensée qui donne à réfléchir, n’est-ce pas?
FLATOW: Oui. Cela vous donne une idée de la vitesse à laquelle cet argent est dépensé lorsque vous pensez à…
M. SCHWARTZ: Oh, oui.
FLATOW:… à quelle vitesse vous devez le dépenser débarrassez-vous-en.
M. SCHWARTZ: Par seconde, c’est vrai.
FLATOW: Ouais.
M. SCHWARTZ: Si les gens aimaient faire des calculs sur la vitesse à laquelle Bill Gates gagne de l’argent, vous savez? Ils ont compris que s’il allait travailler et qu’il voyait mille dollars par terre, il ne valait pas la peine de le récupérer parce qu’il gagne plus par seconde que le temps que nous prendrons pour ramasser mille dollars et le mettre dans sa poche.
(Extrait de rire)
FLATOW: 1-800-989-8255 Voyons si nous pouvons recevoir un autre coup de fil ici avant de devoir partir. Salut. Allons voir Jias (ph) à Berkeley. Salut.
JIAS (Appelant): Salut. Bonjour les gars. Je suggérerais aux gens qui veulent communiquer la portée de l’échelle de s’appuyer sur l’exponentiation mais d’une manière visuelle d’être express. Le livre classique à ce sujet s’appelle « Power of 10. »
FLATOW: Très bien. Merci pour votre…
M. SCHWARTZ: « Power of 10 » est un livre fabuleux. J’adore ce livre et je me suis inspiré de cela dans un livre que j’ai écrit intitulé «On Beyond a Million». L’idée – il fait un zoom arrière…
FLATOW: Ouais.
M. SCHWARTZ:… 10 fois en commençant par une scène d’un mètre sur un mètre, puis 10 mètres sur 10 mètres et si vous continuez à aller plus loin, de nombreux virages reviennent dans l’espace intérieur.
FLATOW: Est-ce le livre de Phil Morrison?
M. SCHWARTZ: Oui. Morrison et Charles et Roy Eames.
FLATOW: Voici « une question de Renophin (ph), de «Second Life». Quelle est la taille d’un billion de nanotubes? Si un nanotube vaut un milliard, non?
M. SCHWARTZ: C’est vrai.
FLATOW: Donc, un billion serait mille?
M. SCHWARTZ: Eh bien, un billion de fois, un milliard équivaut à mille. Ouais.
FLATOW: Alors.
M. SCHWARTZ: Dixième à neuvième fois – dixième de 12 fois, dixième de moins neuvième, ce serait donc dixième de troisième. Ouais.
FLATOW: Y a-t-il un nombre plus grand qu’un billion qu’il est presque impossible de comprendre?
M. SCHWARTZ: Bien sûr. Les chiffres continuent à aller Les enfants aiment toujours dire quel est le plus grand nombre et, bien sûr, il n’y a rien de tel. Peu importe le numéro que vous nommez, nous pouvons en nommer un plus grand. Mais il y a quelqu’un – qui a sorti ce nom, googol, et ça s’est orthographié GOOGOL. C’était en fait un garçon de 9 ans qui a eu l’idée d’interroger (ph) un avec cent zéros par googol. Et c’est – les enfants adorent ça. Il y a beaucoup de fois où je vais à l’école et les enfants connaissent le numéro de googol et leurs professeurs et leurs parents ne le font pas.
FLATOW: Ils pensent que c’est « un moteur de recherche.
M. SCHWARTZ: C’est un nombre tellement fascinant, mais c’est en fait inutile car il n’y a pas de googol de tout type d’objet physique. Le nombre estimé d’atomes dans l’univers est bien inférieur à cela. Le nombre estimé d’atomes dans l’univers est d’environ dixième d’une puissance 72e ou 73e et googol est dixième d’une puissance cent. Alors, bien sûr, c’est beaucoup plus. Pourtant, quelqu’un a pensé, eh bien, nous avons besoin d’un nom pour un nombre encore plus grand et ils sont sortis avec googol plot (ph). Vous savez ce que c’est, Ira? Un googol plot? C’est un avec un googol zéros après lui.
FLATOW: Wow.
M. SCHWARTZ: Voyez si vous écrivez tous ces zéros.
FLATOW: Wow. Nous allons commencer à écrire cela maintenant parce que nous devons prendre le temps de vous dire au revoir. Nous manquons de temps.
M. SCHWARTZ: Eh bien, merci.
FLATOW: Donc c’est la tâche pour ce soir – est d’écrire un tracé googol.
M. SCHWARTZ: Un tracé googol.
FLATOW: David Schwartz est l’auteur de nombreux livres, dont « How Much is a Million », « If You Made a Million » et « Millions to Measure ».
Merci, David, d’être avec nous aujourd’hui .
M. SCHWARTZ: Oui.
FLATOW: Et bon week-end à vous.
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