Février 1927: Principe d’incertitude de Heisenberg

Werner Heisenberg

En février 1927, le jeune Werner Heisenberg a développé un élément clé de la théorie quantique, le principe d’incertitude, avec de profondes implications.
Werner Heisenberg est né en décembre 1901 en Allemagne, dans une famille académique de la classe moyenne supérieure. Il aimait les mathématiques et les gadgets techniques quand il était garçon, et ses professeurs le considéraient comme doué. En 1920, il commença ses études à l’Université de Munich , et a publié quatre articles de physique en deux ans sous la direction du mentor Arnold Sommerfeld. Heisenberg est devenu ami professionnel avec Wolfgang Pauli, qui n’avait qu’un an de plus qu’Heisenberg et également étudiant à Munich.
Il a obtenu son doctorat en 1923, avec une thèse sur un problème d’hydrodynamique, bien qu’il ait failli échouer en raison de ses mauvaises performances sur le terrain expérimental requis questions sur l’examen oral. Après avoir reçu son doctorat, il a travaillé comme assistant de Max Born à Göttingen, puis a passé un an à travailler avec Niels Bohr dans son institut de Copenhague.
La théorie quantique dominante au début des années 1920 modélisait l’atome comme ayant des électrons en quantification fixe orbites autour d’un noyau. Les électrons pourraient passer à une énergie supérieure ou inférieure en absorbant ou en émettant un photon de la bonne longueur d’onde. Le modèle a bien fonctionné pour l’hydrogène, mais a rencontré des problèmes avec des atomes plus gros et des molécules. Les physiciens ont réalisé qu’une nouvelle théorie était nécessaire.
Heisenberg s’est opposé au modèle actuel parce qu’il affirmait que, comme on ne pouvait pas réellement observer l’orbite des électrons autour d’un noyau, on ne pouvait pas vraiment dire que de telles orbites existaient. On ne pouvait observer que le spectre de la lumière émise ou absorbée par les atomes. À partir de 1925, Heisenberg s’est mis au travail en essayant de trouver une mécanique quantique qui ne reposait que sur des propriétés qui pourraient, au moins en théorie, être observées.
Avec l’aide et l’inspiration de plusieurs collègues, Heisenberg a développé une nouvelle approche de la mécanique quantique. Fondamentalement, il a pris des quantités telles que la position et la vitesse, et a trouvé une nouvelle façon de les représenter et de les manipuler. Max Born a identifié les mathématiques étranges dans la méthode de Heisenberg comme des matrices. La nouvelle formulation représentait de nombreuses propriétés observées des atomes.

Peu de temps après que Heisenberg eut mis au point sa mécanique quantique matricielle, Erwin Schrödinger a développé sa formulation d’onde. Le carré absolu de la fonction d’onde de Schrödinger fut bientôt interprété comme la probabilité de trouver une particule dans un certain état. La formulation d’onde de Schrödinger, dont il a rapidement prouvé qu’elle était mathématiquement équivalente aux méthodes matricielles de Heisenberg, est devenue l’approche la plus populaire, en partie parce que les physiciens étaient plus à l’aise avec elle qu’avec les mathématiques matricielles inconnues. L’impopularité de sa propre méthode agaçait Heisenberg, d’autant plus que l’enjeu était important à l’époque, alors que lui et d’autres jeunes scientifiques commençaient à chercher leur premier emploi en tant que professeurs alors qu’une génération plus âgée de scientifiques partait à la retraite.
Bien que d’autres aient trouvé l’approche par ondes plus facile à utiliser, la mécanique matricielle d’Heisenberg l’a conduit naturellement au principe d’incertitude pour lequel il est bien connu. En mathématiques matricielles, ce n’est pas toujours le cas où a x b = b x a, et pour les paires de variables qui ne font pas la navette, comme la position et l’élan, ou l’énergie et le temps, une relation d’incertitude apparaît.
Heisenberg a également mené une expérience de pensée. Il a envisagé d’essayer de mesurer la position d’un électron avec un microscope à rayons gamma. Le photon à haute énergie utilisé pour illuminer l’électron lui donnerait un coup de pied, changeant son élan de manière incertaine. Un microscope à plus haute résolution nécessiterait une lumière d’énergie plus élevée, donnant un coup de pied encore plus grand à l’électron. Plus on essayait de mesurer précisément la position, plus l’élan deviendrait incertain, et vice versa, raisonna Heisenberg. Cette incertitude est une caractéristique fondamentale de la mécanique quantique, pas une limitation d’un appareil expérimental particulier.
Heisenberg a exposé son nouveau principe dans une lettre de 14 pages à Wolfgang Pauli, envoyée le 23 février 1927. En mars, il a soumis son article sur le principe d’incertitude pour publication.
Niels Bohr a signalé quelques erreurs dans l’expérience de pensée de Heisenberg , mais a convenu que le principe d’incertitude lui-même était correct et le document a été publié.
Le nouveau principe avait de profondes implications. Auparavant, on pensait que si vous connaissiez la position exacte et l’élan d’une particule à un moment donné, et toutes les forces agissant sur elle, vous pouviez, au moins en théorie, prédire sa position et son élan à tout moment dans le futur. . Heisenberg avait trouvé que ce n’était pas vrai, parce que vous ne pouviez jamais connaître la position exacte et l’élan d’une particule en même temps.
Le principe d’incertitude est rapidement devenu une partie de la base de l’interprétation largement acceptée de la mécanique quantique à Copenhague, et à la conférence Solvay à Bruxelles cet automne, Heisenberg et Max Born ont déclaré la révolution quantique terminée.
À l’automne 1927, Heisenberg prit un poste de professeur à l’Université de Leipzig, faisant de lui le plus jeune professeur ordinaire d’Allemagne. En 1932, il remporta le prix Nobel pour ses travaux sur la mécanique quantique. Il a poursuivi ses recherches scientifiques en Allemagne. Pendant la Seconde Guerre mondiale, bien qu’il ne fût pas membre du parti nazi, il était un citoyen allemand patriotique et il est devenu un chef de file dans le programme de fission allemand, qui a échoué dans ses efforts pour construire une bombe atomique. Les actions et les motivations de Heisenberg font depuis lors l’objet de controverses. Il est décédé en 1976.