Qu’est-ce qu’une courbe en cloche?

Une courbe en cloche est un type courant de distribution pour une variable, également connue sous le nom de distribution normale. Le terme «courbe en cloche» vient du fait que le graphique utilisé pour représenter une distribution normale consiste en une courbe symétrique en forme de cloche.

Le point le plus élevé de la courbe, ou le haut de la cloche, représente l’événement le plus probable d’une série de données (sa moyenne, son mode et sa médiane dans ce cas), tandis que toutes les autres occurrences possibles sont réparties symétriquement autour de la moyenne, créant une courbe descendante de chaque côté du sommet. La largeur de la courbe en cloche est décrite par son écart type.

Comprendre une courbe en cloche

Le terme «courbe en cloche» est utilisé pour décrire une représentation graphique d’une distribution de probabilité normale, dont les écarts-types sous-jacents par rapport à la moyenne créent la forme d’une cloche courbe. Un écart-type est une mesure utilisée pour quantifier la variabilité de la dispersion des données, dans un ensemble de valeurs données autour de la moyenne. La moyenne, à son tour fait référence à la moyenne de tous les points de données de l’ensemble ou de la séquence de données et se trouve au point le plus élevé de la courbe en cloche.

Les analystes financiers et les investisseurs utilisent souvent une probabilité normale distribution lors de l’analyse des rendements d’un titre ou de l’ensemble sensibilité du marché. En finance, les écarts-types qui illustrent les rendements d’un titre sont appelés volatilité.

Par exemple, les actions qui affichent une courbe en cloche sont généralement des actions de premier ordre et celles qui ont une volatilité plus faible et des modèles de comportement plus prévisibles. Les investisseurs utilisent la distribution de probabilité normale des rendements passés d’une action pour formuler des hypothèses concernant les rendements futurs attendus.

En plus des enseignants qui utilisent une courbe en cloche pour comparer les résultats des tests, le La courbe en cloche est souvent également utilisée dans le monde des statistiques où elle peut être largement appliquée. Les courbes en cloche sont également parfois utilisées dans la gestion des performances, plaçant les employés qui effectuent leur travail de manière moyenne dans la distribution normale du graphique. les moins performants sont représentés de chaque côté avec la pente descendante. Cela peut être utile aux grandes entreprises lors de l’évaluation des performances ou lors de la prise de décisions managériales.

Exemple de courbe en cloche

La largeur d’une courbe en cloche est définie par son support écart, qui est calculé comme le niveau de variation des données dans un échantillon autour de la moyenne. En utilisant la règle empirique, par exemple, si 100 scores de test sont collectés et utilisés dans une distribution de probabilité normale, 68% de ces scores de test doivent se situer dans un écart type supérieur ou inférieur à la moyenne. L’éloignement de deux écarts-types de la moyenne devrait inclure 95% des 100 scores de test recueillis. L’éloignement de trois écarts types de la moyenne devrait représenter 99,7% des scores (voir la figure ci-dessus).

Les scores de test qui sont des valeurs extrêmes, comme un score de 100 ou 0, serait considéré comme des points de données à longue traîne qui, par conséquent, se situent carrément en dehors de la plage de trois écarts types.

Courbe en cloche et distributions non normales

L’hypothèse de distribution de probabilité normale n’est cependant pas toujours vraie dans le monde financier. Il est possible que les actions et autres titres affichent parfois des distributions non normales qui ne ressemblent pas à une courbe en cloche.

Les distributions non normales ont des queues plus grosses qu’une distribution courbe en cloche (probabilité normale). Une queue plus grosse qui biaise les signaux négatifs aux investisseurs indiquant qu’il existe une plus grande probabilité de rendements négatifs.

Limitations d’une courbe en cloche

Noter ou évaluer les performances à l’aide une courbe en cloche oblige les groupes de personnes à être classés comme pauvres, moyens ou bons. Pour les petits groupes, devoir catégoriser un nombre déterminé d’individus dans chaque catégorie pour s’adapter à une courbe en cloche rendra un mauvais service aux individus.Comme parfois, ils peuvent tous être simplement des travailleurs ou des étudiants moyens ou même bons, mais étant donné la nécessité d’adapter leur note ou leurs notes à une courbe en cloche, certaines personnes sont contraintes de faire partie du groupe des pauvres. En réalité, les données ne sont pas parfaitement normales. Parfois, il y a asymétrie ou manque de symétrie entre ce qui se situe au-dessus et en dessous de la moyenne. D’autres fois, il y a des queues grasses (excès de kurtosis), ce qui rend les événements de queue plus probables que la distribution normale ne le prévoit.