Yhdistyvät mustat aukot ovat yksi esineiden luokka, joka luo tiettyjen gravitaatioaaltoja taajuudet … ja amplitudit. LIGO: n kaltaisten ilmaisimien ansiosta voimme kuulla nämä äänet niiden esiintyessä.
LIGO, NSF, A.Simonnet (SSU)
Se on pitkä on sanottu, että avaruudessa ei ole ääntä, ja se on totta, pisteeseen saakka. Tavanomainen ääni vaatii väliaineen kulkea läpi, ja se syntyy, kun hiukkaset puristuvat ja harventuvat, mikä tekee kaikesta kovasta ”räjähdyksestä”. yksi pulssi yhtenäiseen sävyyn kuvioiden toistamiseksi. Avaruudessa, jossa hiukkasia on niin vähän, että kaikki tällaiset signaalit kuolevat, jopa aurinkohäiriöt, supernoovat, mustien aukkojen sulautumiset ja muut kosmiset katastrofit hiljentyvät, ennen kuin ne ovat koskaan kuulleet. Mutta on olemassa toinen pakkaus- ja harvennusmuoto, joka ei vaadi mitään muuta kuin itse avaruuden kangasta kulkeakseen: painovoima-aallot. LIGOn ensimmäisten positiivisten havaintotulosten ansiosta kuulemme maailmankaikkeuden ensimmäistä kertaa.
Kaksi yhdistävää mustaa aukkoa. Inspiraation seurauksena mustat aukot tulevat yhteen, kun taas … gravitaatioaallot kuljettavat ylimääräisen energian pois. Taustan tila-aika on vääristynyt.
SXS, Simuloiva eXtreme Spacetimes (SXS) -projekti (http://www.black-holes.org)
Gravitaatioaaltojen oli oltava olemassa, jotta painovoimateoriamme olisi johdonmukainen yleisen suhteellisuusteorian mukaan. Toisin kuin Newton ” Painovoima, jossa mikä tahansa kaksi toistensa ympäri kiertävää massaa pysyisi siinä kokoonpanossa ikuisesti, Einsteinin teoria ennusti, että gravitaatioradat hajoavat tarpeeksi kauan. Sillä tavoin kuin maapallo kiertää aurinkoa, et koskaan elä sitä kokeaksesi. : Maan kulkeminen Aurinkoon kestää 10 ^ 150 vuotta. Mutta äärimmäisemmissä järjestelmissä, kuten kaksi toisistaan kiertävää neutronitähteä, voisimme todellakin nähdä kiertoradat hajoavan ajan myötä. Energian säästämiseksi Einsteinin painovoimateoria ennusti energian kuljettamisen gravitaatioaaltojen muodossa.
Kuten kaksi neutronitähteä kiertää toisiaan, Einsteinin yleissuhteellisuusteoria ennustaa kiertoradan … hajoamisen ja painovoimasäteilyn. Ensin mainittua on tarkkailtu erittäin tarkasti monien vuosien ajan, mikä osoittaa sen, kuinka pisteet ja viiva (GR-ennuste) sopivat yhteen niin hyvin.
NASA (L), Max Planckin radioastronomian instituutti / Michael Kramer
Nämä aallot ovat hämmästyttävän heikkoja, ja niiden vaikutukset avaruudessa oleviin esineisiin ovat hämmästyttävän pieniä. Mutta jos osaat kuunnella heitä – aivan kuten radion komponentit osaavat kuunnella näitä pitkätaajuisia valoaaltoja -, voit tunnistaa nämä signaalit ja kuulla ne samalla tavalla kuin kuulisit muuta ääntä. Amplitudilla ja taajuus, ne eivät eroa mistään muusta aallosta. Yleinen suhteellisuusteoria antaa selkeät ennusteet sille, miltä näiden aaltojen tulisi kuulostaa, ja suurimmat aaltoja tuottavat signaalit ovat helpoimmin havaita. Suurin amplitudi kuulostaa kaikki? Se on innoittava ja sulautuva kahden mustan aukon kierre, joka kiertyy toisiinsa.
Syyskuussa 2015, vain muutama päivä edistyksen jälkeen LIGO aloitti tiedonkeruun ensimmäistä kertaa, havaittiin suuri, epätavallinen signaali, joka yllätti kaikki, koska se olisi kuljettanut niin paljon energiaa vain lyhyessä 200 millisekunnin purskeessa, että se olisi ylittänyt kaikki havaittavissa olevan maailmankaikkeuden tähdet Tämä signaali osoittautui kuitenkin voimakkaaksi, ja purskeen energia tuli kahdesta mustasta aukosta – 36 ja 29 aurinkomassasta – sulautuessaan yhdeksi 62 aurinkomassaksi. Ne, joista puuttuu kolme aurinkomassaa, muutettiin puhtaiksi energia: gravitaatioaallot aaltoilevat avaruuskudoksen läpi. Se oli ensimmäinen tapahtuma, jonka LIGO koskaan havaitsi.
Ensimmäisen signaali LIGO: lta vankka gravitaatioaaltojen havaitseminen. Aaltomuoto ei ole vain … visualisointi; se edustaa sitä, mitä todella kuulet kuunnellessasi ed. kunnolla.
Gravitaatioaaltojen havaitseminen binaarisen mustan reiän sulautumisesta BP Abbott et al., (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), Physical Review Letters 116, 061102 (2016)
Nyt se on yli vuosi myöhemmin, ja LIGO on tällä hetkellä toisella kerralla. Paitsi muiden mustien aukkojen ja mustien aukkojen fuusioita on havaittu, mutta gravitaatioaaltostronomian tulevaisuus on kirkas, koska uudet ilmaisimet avaavat korvamme uudentyyppisille äänille. Avaruusinterferometreillä, kuten LISA: lla, on pidemmät perusviivat ja ne kuulevat matalamman taajuuden ääniä: kuulostavat neutronitähtien sulautumisilta, juhlivat supermassiivisia mustia aukkoja ja sulautuvat erittäin epätasaisten massojen kanssa.Pulsar-ajoitusryhmät voivat mitata jopa matalampia taajuuksia, kuten kiertoradat, joiden toteuttaminen kestää vuosia, kuten supermassiivinen mustan aukon pari: EYVL 287. Ja uusien tekniikoiden yhdistelmät etsivät kaikkien vanhimpia gravitaatioaaltoja, kosmisen inflaation ennustamia reliikkiaaltoja. , aina taaksepäin maailmankaikkeuden alusta.
Kosmisen inflaation synnyttämät gravitaatioaallot ovat kauimpana signaalia ajassa taaksepäin, mitä ihmiskunta voi … ajatella mahdollisesti havaita. Yhteistyöt, kuten BICEP2 ja NANOgrav, voivat tehdä tämän epäsuorasti tulevina vuosikymmeninä.
National Science Foundation (NASA, JPL, Keck Foundation, Moore Foundation, related) – Rahoitettu BICEP2-ohjelma; E. Siegelin muokkaukset.
Kuulemme niin paljon, ja olemme vasta aloittaneet kuuntelun ensimmäistä kertaa. Onneksi astrofyysikko Janna Levin – upean kirjan, Black Hole Blues ja muut ulkoavaruuden kappaleet – kirjoittaja on valmis pitämään julkisen luennon Perimeter-instituutissa tänä iltana 3. toukokuuta klo 19.00 itäisellä / kello 16 Tyynenmeren alueella, ja se tulee olemaan. suoratoistona täällä ja suorana blogina reaaliajassa! Liity sitten meihin saadaksesi lisää tietoa tästä uskomattomasta aiheesta, enkä voi odottaa kuulevani hänen puhumistaan.
Suora blogi alkaa muutama minuutti ennen klo 16.00. Tyynenmeren alue; liity tänne ja seuraa mukana!
Aika-ajan vääntyminen gravitaatiomassojen toimesta yleisessä relativistisessa kuvassa.
LIGO / T. Pyle
15:50: Esitysaikaan on kymmenen minuuttia, ja juhlimaan tässä kymmenen hauskaa tosiasiaa (tai niin monta kuin voimme pääse sisään) painovoimasta ja gravitaatioaalloista.
1.) Sen sijaan, että ”toimisi etäisyydellä”, jossa massojen välillä kohdistuu näkymätön voima, yleinen suhteellisuusteorian mukaan aine ja energia vääntävät aika-ajan kangasta, ja tämä vääristynyt aika-aika ilmenee gravitaationa.
2.) Gravitaatio kulkee loputtomalla nopeudella sen sijaan vain valon nopeudella.
3.) Tämä on tärkeää , koska se tarkoittaa, että jos massiivisen kohteen sijainnissa, kokoonpanossa, liikkeessä jne. tapahtuu muutoksia, sitä seuraavat gravitaatiomuutokset etenevät vain valon nopeudella.
Kahden gravitaatioaaltoja tuottavan yhdistetyn mustan aukon tietokonesimulaatio.
Werner Benger, cc by-sa 4.0
15:54 PM: 4.) Tämä tarkoittaa, että esimerkiksi gravitaatioaallot voivat levitä vain valon nopeudella. Kun ”havaitsemme” gravitaatioaallon, havaitsemme uudelleen signaalin, kun kyseinen massarakenne muuttui.
5.) Ensimmäinen LIGO: n havaitsema signaali tapahtui noin 1,3 miljardin valovuoden etäisyydellä. Maailmankaikkeus oli noin 10% nuorempi kuin nykyään, kun sulautuminen tapahtui.
Aika-aallonpituudet ovat gravitaatioaaltoja.
European Gravitational Observatory, Lionel BRET / EUROLIOS
6.) Jos gravitaatio kulkisi äärettömällä nopeudella, planeettojen kiertoradat olisivat täysin epävakaat. Tosiasia, että planeetat liikkuvat ellipseinä Sun määrää, että jos yleinen suhteellisuusteoria on oikea, painovoiman on oltava yhtä suuri kuin valon nopeus noin 1%: n tarkkuudella.
15:57 PM: 7.) Gravitaatioaaltoja on paljon, paljon enemmän signaaleja kuin mitä LIGO on tähän mennessä nähnyt; olemme havainneet vain helpoimmin havaittavan signaalin.
8.) Mikä tekee signaalista ”helpon nähdä”, on yhdistelmä sen amplitudia, joka on sanoa, kuinka paljon se voi vääristää polun pituutta tai etäisyyttä avaruudessa sekä sen taajuutta.
A yksinkertaistettu kuva LIGO: n laserinterferometrijärjestelmästä.
LIGO-yhteistyö
9.) Koska LIGOn varret ovat vain 4 kilometriä pitkiä ja peilit heijastavat valo tuhansia kertoja (mutta ei enempää), mikä tarkoittaa, että LIGO pystyy havaitsemaan vain taajuudet, jotka ovat vähintään 1 Hz.
Aiemmin tänä vuonna, LIGO ilmoitti kaikkien aikojen ensimmäisestä suorasta gravitaatioaaltojen havaitsemisesta. Rakentamalla avaruuteen gravitaatioaaltojen observatorion, voimme saavuttaa herkkyydet, jotka ovat tarpeen tahallisen ulkomaalaisen signaalin havaitsemiseksi.
ESA / NASA ja LISA-yhteistyö
10.) Hitaammille signaaleille tarvitsemme pidemmät vipuvarret ja suuremman herkkyyden, mikä tarkoittaa avaruuteen menemistä. Se on gravitaatioaaltostronomian tulevaisuus!
16:01: Teimme sen! Aika aloittaa ja esitellä Janna Levin! (Äännä ”JAN-na”, ei ”YON-na”, jos mietit.)
Ensimmäisen koskaan havaitun mustan aukon parin inspiraatio ja sulautuminen.
BP Abbott et al. (LIGO-tieteellinen yhteistyö ja Neitsyt-yhteistyö)
16:05: Tässä on iso ilmoitus / laukaus: ensimmäisen suoran nauhoituksen ensimmäisestä painovoima-aallosta. Kesti 100 vuotta sen jälkeen, kun Einstein esitti ensimmäisen kerran yleistä suhteellisuusteoriaa, ja hän soittaa levyä!Varmista, että menet ja kuuntelet! Mitä loppujen lopuksi tarkoittaa äänen kuuleminen avaruudessa, ja miksi tämä on ääni? Se on hänen puheensa tarkoitus.
Maffei 1- ja Maffei 2-galaksit Maidon tasossa Way, voidaan paljastaa vain näkemällä … Linnunradan pölyn läpi. Huolimatta siitä, että ne ovat joitain kaikkien lähimpiä suuria galakseja, ne löydettiin vasta 1900-luvun puolivälissä.
WISE-tehtävä; NASA / JPL-Caltech / UCLA
16:08: Jos mietit mitä universumissa on, meillä ei ollut mitään tapaa tietää mitään tästä Galileon aika. Ajattelimme auringonpilkkuja, Saturnusta jne., emmekä voineet täysin kuvitella suuria kosmisia mittakaavoja tai etäisyyksiä. Unohda ”muiden galaksien syntyminen”, emme olleet suunnitelleet mitään näistä!
16:10: Janna näyttää yhden suosikkivideoistani (jonka tunnistan) Sloan Digital Sky Survey -sivustolta! He tekivät tutkimuksen 400 000 lähimmästä galaksista ja kartoittivat ne kolmessa ulottuvuudessa. Tältä näyttää (lähellä oleva) maailmankaikkeutemme, ja kuten näette, se on todellakin enimmäkseen tyhjää tilaa!
(moderni ) Morgan – Keenan-spektriluokitusjärjestelmä, jonka yläpuolella on esitetty kunkin tähtiluokan … lämpötila-alue kelvineinä.
Wikimedia Commons -käyttäjä LucasVB, lisäykset E. Siegel
16:12: Hän esittää todella suurenmoisen pisteen, jonka hän täysin kiiltää: vain noin yhdestä tuhannesta tähdestä tulee koskaan musta aukko. 30 valovuoden sisällä meistä on yli 400 tähteä, ja nolla niistä on O- tai B-tähtiä, ja nollasta niistä on tullut mustia aukkoja. Nämä sinisimmät, massiivisimmat ja lyhytaikaisimmat tähdet ovat ainoat, jotka kasvavat mustiksi aukkoiksi.
Pallon identtinen käyttäytyminen putoaminen lattialle kiihdytetyssä raketissa (vasemmalla) ja maan päällä … (oikealla) on osoitus Einsteinin vastaavuusperiaatteesta.
Wikimedia Commonsin käyttäjä Markus Poessel, retusoinut Pbroks13
16:15: Kun tarkastellaan ”mistä Einsteinin teoria tuli”, Janna esittää suuren asian: ajatus vastaavuusperiaatteesta. Jos sinulla on painovoimaa, saatat ajatella, että tunnet olevasi esimerkiksi ”raskas” tuolissasi. Mutta tämä reaktio, joka sinulla on, on täsmälleen sama reaktio, jonka tunnet, jos kiihdytät pikemminkin kuin painostat. Se ei ole tuntemasi painovoima, vaan ympäröivän aineen vaikutukset!
16:17: Yhtye OKGO teki videon, joka lensi oksaskomeetassa. Janna ei voi näyttää kaikkea äänellä tekijänoikeussyistä ja suosittelee sitä erittäin suositeltavasti. Onneksi sinulle, kiitos Internet … tässä se on! Nauti vapaa-ajalla!
Kerran maapallon kiertoradalla kiertäminen Auringon ympäri on 940 miljoonan kilometrin matka.
Larry McNish RASC Calgary Centerissä
16:19: Painovoimalle on toinen valtava ilmoitus: tapa, jolla ymmärrämme asioiden, tulee seuraamalla asiat putoavat. Kuu ”putoaa” maapallon ympäri; Newton tajusi sen. Mutta maa putoaa auringon ympäri; aurinko ”putoaa” galaksin ympärille; ja atomit ”putoavat” täällä maan päällä. Mutta sama sääntö koskee heitä kaikkia, kunhan ne kaikki ovat vapaassa pudotuksessa. Hämmästyttävää!
Mustat aukot ovat jotain maailmankaikkeus ei syntynyt, mutta on kasvanut hankkimaan ajan myötä. He … hallitsevat nyt maailmankaikkeuden entropiaa.
Ute Kraus, fysiikan koulutusryhmä Kraus, Universität Hildesheim; Axel Mellinger (tausta)
4:21 PM: Tässä on hauska paljastus: lakkaa ajattelemasta mustaa aukkoa kuin romahtanutta, murskattua ainetta, vaikka se saattoi olla niin. Ajattele sen sijaan yksinkertaisesti tyhjän tilan aluetta, jolla on vahvat painovoimaominaisuudet. Itse asiassa, jos teit vain ”massan” osoittamisen tälle avaruusalueelle, se määrittäisi täydellisesti Schwarzschildin (lataamaton, pyörimätön) musta aukon.
Supermassiivinen musta aukko (Sgr A *) galaksimme keskellä on peitetty pölyisessä, kaasumaisessa ympäristössä … Röntgensäteet ja infrapunahavainnot voivat osittain nähdä sen läpi, mutta radioaallot saattavat lopulta pystyä ratkaisemaan sen suoraan.
NASA: n Chandra-röntgensäteiden observatorio
4 : 23 PM: Jos putoaisit mustaan reikään, massa aurinkoa, sinulla olisi noin mikrosekunnin ajan tapahtumahorisontin ylittämisestä (Jannan mukaan) siihen asti, kunnes sinut murskattiin kuoliaaksi singulariteetissa. sen mukaan, minkä kerran laskin, missä Linnunradan keskellä olevaan mustaan aukkoon meillä olisi noin 10 sekuntia. Koska Linnunradan musta aukko on 4 000 000 kertaa massiivisempi kuin Aurinko, matematiikka onnistuu!
Joseph Weber hänen alkuvaiheen gravitaatioaaltotunnistin, joka tunnetaan nimellä Weber-baari.
Erikoiskokoelmat ja yliopistojen arkistot, Marylandin yliopiston kirjastot
16:26: Kuinka havaitset painovoima-aallon? Rehellisesti, se olisi kuin olisi valtameren pinnalla; sinä bobit ylös ja alas avaruuden pintaa pitkin, ja yhteisössä oli suuri riita siitä, olivatko nämä aallot todellisia vai eivät. Vasta ei ollut ennen kuin Joe Weber tuli mukaan ja päätti kokeilla näitä gravitaatioaaltoja , käyttämällä ilmiömäistä laitetta – alumiinitankoa – joka värisee, jos aaltoileva aalto ”kouraa” tankoa hyvin vähän.
Weber näki monia sellaisia signaaleja, jotka hän tunnisti gravitaatioaalloilla, mutta nämä valitettavasti , ei koskaan uusittu tai todennettu. Hän ei kaikesta älykkyydestään huolimatta ollut kovin varovainen kokeilija.
16:29 PM: Jon Groubert on Twitterissä hyvä kysymys: ”Minulla on kysymys jostakin, mitä hän sanoi – siellä on jotain mustan aukon sisällä, eikö ”ole siellä? Kuten raskas neutronitähti”. Siinä tulisi olla singulariteetti, joka on joko pistemäinen (ei pyörivälle singulariteetille) tai yksiulotteinen rengas (pyörivälle), mutta ei tiivistynyttä, romahtanutta, kolmiulotteista ainetta.
Miksi ei?
Koska voima pysyy rakenteena, sen täytyy levitä ja siirtyä hiukkasten välillä. Mutta hiukkaset voivat välittää voimia vain valon nopeudella. Mutta mikään, ei edes valo, ei voi liikkua ”ulospäin” kohti mustan aukon ulostuloa; kaikki liikkuu kohti singulariteettia. Joten mikään ei voi pitää itseään yllä, ja kaikki romahtaa singulariteetiksi. Surullinen, mutta fysiikan ansiosta tämä on väistämätöntä.
16:32: Weberin epäonnistumisten (ja kuuluisuudesta putoamisen) jälkeen Rai Weiss esitteli LIGO-idean 1970-luvulla. Se kesti enemmän kuin 40 vuotta LIGOn toteuttamiseksi (ja yli 1000 ihmistä sen toteuttamiseksi), mutta upeinta oli se, että se oli kokeellisesti mahdollista.Valmistamalla kaksi erittäin pitkää vipuvartta voit nähdä ohittavan painovoiman vaikutuksen .
16:34: Tämä on suosikkivideoni, joka havainnollistaa gravitaatioaallon toimintaa. Se liikuttaa tilaa itse (ja kaikkea siinä olevaa) edestakaisin pienellä määrällä. Jos sinulla on laserinterferometri (kuten LIGO), se pystyy havaitsemaan nämä värähtelyt. Mutta jos olisit tarpeeksi lähellä ja korvasi olivat riittävän herkkiä, voit tuntea tämän liikkeen tärykalvossasi!
4: 35 PM: Minulla on todella hyvät kuulokkeet, Perimeter, mutta valitettavasti en voi kuulla erilaisia gravitaatioaaltomallisignaaleja, joita Janna soittaa!
LIGO Hanfordin observatorio painovoima-aaltojen havaitsemiseksi Washingtonin osavaltiossa Yhdysvalloissa.
Caltech / MIT / LIGO-laboratorio
16:38: Se on hauskaa ajatella, että tämä on maailman edistynein tyhjiö LIGO-ilmaisimien sisällä. Silti linnut, rotat, hiiret jne. Ovat kaikki siellä, ja ne pureskelevat tiensä lähes tyhjiökammioon, jonka läpi valo kulkee. Mutta jos tyhjiö olisi rikki (se on ollut vakaa vuodesta 1998 lähtien), kokeilu olisi ollut ohi. Louisianassa metsästäjät ampuivat LIGO-tunneleita. Se on kauhistuttavaa, kuinka herkkä ja kallis tämä laite on, mutta silti kuinka herkkä kaikki on myös.
16:41: Janna tekee todella hienoa työtä kertoakseen tämän tarinan jännittävällä mutta hyvin inhimillisellä tavalla. Näimme vain muutaman viimeisen kiertoradan kahdesta kiertävästä mustasta aukosta, jotka hidastuivat dramaattisesti yllä olevassa elokuvassa. He olivat vain muutaman sadan kilometrin päässä toisistaan, viimeiset neljä kiertorataa kesti 200 millisekuntia, ja se on koko signaali, jonka LIGO näki.
16:43: Jos sinulla on vaikeuksia kuunnella / kuulla keskustelun tapahtumia, kuuntele tätä videota (yllä) sekä luonnollisessa äänenvoimakkuudessa että korotetussa sävelkorkeudessa. Pienemmät mustat aukot (noin 8 ja 13 aurinkomassaa) 26. joulukuuta 2015 lähtien ovat sekä hiljaisempia että korkeammia kuin suuremmat (29 ja 36 aurinkomassat) 14. syyskuuta samana vuonna.
16.46: Vain pieni korjaus: Janna sanoo, että tämä oli tehokkain tapahtuma, joka on koskaan havaittu Suuren Bangin jälkeen. Ja se on vain teknisesti totta havaitsemisen rajojen takia.
Kun saamme mustia aukkoja, noin 10% sulautumisparin vähiten massiivisen mustan aukon massasta muuttuu puhdasta energiaa Einsteinin kautta ”s E = mc2. 29 aurinkomassaa on paljon, mutta yhteen sulautuneita mustia aukkoja on satoja miljoonia tai jopa miljardeja aurinkomassoja. Ja meillä on todiste.
Massiivisin mustan reiän binaarisignaali, jota koskaan on nähty: EUVL 287.
S. Zola & NASA / JPL
16:49 PM: Tämä on EYVL 287, jossa 150 miljoonan aurinkomassan musta aukko kiertää ~ 18 miljardia aurinkomassan mustaa aukkoa. Täydellisen kiertoradan esiintyminen vie 11 vuotta, ja yleinen suhteellisuusteoria ennustaa tällöin 270 asteen precession per rata kiertoradalle verrattuna elohopean 43 kaarisekuntiin vuosisadassa.
16:51: Janna teki uskomattoman työn, joka päättyi ajoissa täällä; En ole koskaan nähnyt tunnin puheen loppuvan 50 minuutin kuluttua Perimeter-julkisella luennolla. Vau!
Maa katsottuna yhdistelmä NASAn satelliittikuvia avaruudesta 2000-luvun alussa.
NASA / Sininen marmoriprojekti
16:52 PM: Mitä tapahtuisi, jos Maa imetään mukaan musta aukko? (Q & Maxin kysymys.) Vaikka Janna antaa suuren vastauksen, haluaisin huomauttaa, että painovoima-aaltojen näkökulmasta Maa hajotettaisiin erilleen, ja saisimme ”levitetyn” aaltosignaalin, joka olisi paljon meluisampi, staattinen y-signaali. Kun maa nielaistaan, tapahtumahorisontti kasvaisi vain vähän, koska kolme miljoonaa miljoonasosaa aurinkomassasta lisäsi mustan aukon sädettä juuri sillä pienellä vastaavalla määrällä.
16:55 PM : Mikä hauska puhe, loistava ja röyhkeä Q & istunto ja hieno kokemus kokonaisuudessaan. Nauti siitä uudestaan ja uudestaan, koska videon puhe on nyt upotettu pysyväksi linkiksi Ja kiitos virityksestäsi!
