Kun otetaan huomioon jalkapallon riippumisaika ja kuljettu matka, selvitä kuinka korkea se meni, kuinka nopeasti potkiit sitä ja missä kulmassa se lähti maasta.

Materiaalit

• Jalkapallo
• Sekuntikello
• Mittanauha tai jalkapallokenttä
• Laskin
• Lyijykynä ja paperi
• Halukas ystävä

Menettely

1. Potkaise palloa ja Käynnistä sekuntikello samalla. Täällä ystävä voi olla kätevä. Pyydä heitä pitämään palloa ja käyttämään ajastinta, jotta voit keskittää kaiken voimasi siihen, että annat pallolle parhaan potkun!
2. Kun pallo osuu maahan, pysäytä ajastin ja merkitse paikka, johon pallo ensin laskeutuu. . Mittaa kuinka kaukana se on siitä, mihin potkiit. Jalkapallokenttä tekee tämän melko helpoksi, mutta pitkä mittanauha toimii yhtä hyvin.
3. Nyt vähän matematiikkaa. Jaa kuljettu matka (d, metriä) roikkumisajan määrällä (t, sekuntia). Tämä kertoo pallon vaakasuoran nopeuden vx metreinä sekunnissa: vx = d / t.
4. Laske pallon pystysuuntainen nopeus vy kertomalla puolet roikkumisajasta (t) kiihtyvyydellä painovoima (g = 9,8 m / s2): vx2 + vy2 = ½ gt
5. Nyt on aika yhdistää vaaka- ja pystynopeus kokonaisnopeuden saamiseksi, v = √ (vx2 + vy2). Näin potkiit palloa, metreinä sekunnissa.
6. Voit laskea pallon korkeuden (h) ottamalla pystysuoran nopeuden neliön ja jakamalla sen kahdesti gravitaatiokiihtyvyydellä: h = vy2 / 2g
7. Voit myös laskea kulman jossa pallo lähti maasta (θ) käyttämällä vähän trigonometriaa: θ = tan-1 (vy / vx)

Tulokset

Sinulla on laski nopeuden, jolla potkiit palloa (metreinä / sekunti), kulman, jolla pallo laukaistiin, ja kuinka korkealle potkiit sitä (metreinä).

Miksi?

Edellä mainittu saattaa kuulostaa joukolta matemaattisia gobbledygookeja. Mutta se perustuu hyvin yksinkertaiseen ja erittäin tärkeään fysiikan ideaan: voit käsitellä pallon pystysuoraa ja vaakasuuntaista liikettä itsenäisesti.

Ilmassa vietetty kokonaisaika yhdistettynä maan pituuteen. pallo meni kertoo kaiken mitä sinun tarvitsee tietää pallon vaakanopeudesta. Ilmanvastusta välittämättä pallo ei koe vaakasuoraa kiihtyvyyttä, joten sen vaakanopeus pysyy vakiona.

Pallon pystysuuntainen liike on erilainen tarina. Heti kun se lähtee jalastasi, painovoima alkaa hidastaa palloa. Lopulta pallon pystysuuntainen nopeus saavuttaa nollan. Sen jälkeen pallo kääntyy ympäri ja alkaa pudota takaisin maahan, nopeuttaen koko ajan. Ilmanvastusta (jälleen!) Välittämättä pallon pystysuuntainen nopeus osuessaan maahan on sama kuin pystysuora nopeus potkaistessasi.

Koska lopullinen ja alkuperäinen pystynopeus ovat samat, voimme keskittyä vain pallon matkan toisella puoliskolla. Voimme kysyä, kuinka nopeasti pallo liikkuu tietyn ajan kuluttua, jos pudotat sen suurelta korkeudelta? Se on toinen tapa kysyä, kuinka nopeasti pallo liikkuu, kun se osuu maahan pudotessaan matkansa korkeimmalta kohdalta. ”Putoamisaika” on puolet roikkumisajasta.

Kokonaisnopeus saadaan yhdistämällä vaaka- ja pystysuuntaiset nopeudet. Voimme piirtää nopeudet suorakulmion tavoin. Vaaka- ja pystysuuntaiset nopeudet muodostavat kolmiota, kun taas kokonaisnopeus on sen hypotenuus. Pythagoraan lauseen avulla voit selvittää sivujen avulla kokonaisnopeuden, jolla pallo laukaistiin. Voit käyttää samaa kolmiota selvittämään kulman, jolla se nousi.

Korkeuden selvittäminen palaa pelkästään pelkästään pallon pystysuuntaisesta liikkeestä. Tiedämme kuinka nopeasti pallo lähti jalkasi. Ja tiedämme kuinka voimakkaasti painovoima toimii sen hidastamiseksi. Se on kaikki mitä tarvitsemme Selvitä kuinka korkealle pallo nousi. Se on sama kuin tietää kuinka pitkälle autosi menee, jos aiot nopeudella 60 mph ja lyöt yhtäkkiä jarruja. Paitsi tässä tapauksessa jarrut ovat painovoimaa!