IRA FLATOW, anfitrión:

Durante el resto de la hora: tratando de pensar en una cifra del tamaño de un billón. ¿Cuánto es un billón?

Esta semana, el presidente Bush dio a conocer un presupuesto, una propuesta de presupuesto para 2009; los presupuestos no son inusuales. Lo que fue realmente inusual en este fondo fue el tamaño, el precio del mismo: $ 3,1 billones de dólares. Y parafraseando al exsenador Dirksen, un billón aquí, un billón allá, muy pronto se convierte en dinero real. Por supuesto, estaba hablando de miles de millones en ese entonces. Parece un pequeño cambio ahora.

Por lo tanto, controlar realmente grandes números como billones no es fácil, pero tenemos al tipo para hacerlo. David Schwartz. Es autor de muchos libros para niños, entre ellos «¿Cuánto es un millón?», «Si ganaras un millón» y «Millones para medir». También es el ganador del libro de ciencia de 2008 AAAS / Subaru y premio cinematográfico por «¿Dónde en la naturaleza ?: Criaturas camufladas ocultas y reveladas». Se une a nosotros por teléfono desde California. Bienvenida.

Sr. DAVID SCHWARTZ (Autor, «Cuánto es un millón»): Hola, Ira.

FLATOW: Hola. Ahora, ha escrito sobre millones. ¿Cómo escribe sobre billones?

Sr. SCHWARTZ: Bueno, en realidad, cuánto es un millón de conversaciones sobre millones, billones y billones. Y una de las cosas que yo Lo más fascinante de estos números es lo que sucede cuando los comparas entre sí.

FLATOW: Mm-hmm. ¿Es posible pensar en los billones, algo tan grande? Cuéntanos cómo haría eso.

Sr. SCHWARTZ: Creo que tiene que empezar un poco más pequeño, así que le daré un ejemplo.

FLATOW: Vale.

Sr. SCHWARTZ: Bueno, empecemos, hablemos de tiempo y de segundos. Si tuviera que marcar un millón de segundos, un millón de segundos. Un millón es mil, mil. Fácil de definir estos números, es más difícil de entender realmente. Un millón de miles, mil. Un billón es mil millones. Un billón es mil billones o así un millón, millones. Pero si tuviéramos que medir un millón segundos y descúbrelo, haz los cálculos y obtendremos que son aproximadamente once días y medio. Entonces, ¿qué hay de mil millones de segundos? Eso resulta ser aproximadamente 32 años. Y luego un billón de segundos son 32,000 años . Entonces, la diferencia entre un millón, mil millones …

FLATOW: Wow.

Sr. SCHWARTZ: … y un billón es como la diferencia entre once días y medio, 32 años y 32.000 años. A veces digo que tengo una idea bastante clara de lo que haré dentro de un millón de segundos. No tengo idea de lo que haré dentro de mil millones de segundos. Pero tengo una idea excelente de lo que «Estaré haciendo billones de segundos a partir de ahora.

(Sonido de risa)

FLATOW: 1-800-989-8255, si quieres hablar con David Schwartz sobre un billón. Así que ese es el tiempo que le tomaría contar los billones de billetes de $ 1 si puede hacer uno por segundo.

Sr. SCHWARTZ: Si pudiera hacer uno por segundo. Y hay algo con billetes de un dólar también porque estaba pensando en este presupuesto de $ 3,1 billones. Entonces, ayer fui a mi banco y retiré $ 100 y pedí en individuales. Realmente no recibí miradas extrañas. Pensé que podría hacerlo. Así que tomé estos billetes de $ 100 y en un restaurante chino en Tucson, que es donde estoy ahora. Vivo en California, pero estoy visitando escuelas , hablando en las escuelas a los niños sobre los grandes números en Tucson, Arizona, en este momento.

Entonces, en un restaurante anoche, tomé mi pila de billetes de $ 100 y los medí, los toqué porque creo, está bien, tenemos un billón de estos billetes de dólar, se comprimirían. Y … así que simplemente los aplasté y los medí, luego resultó ser aproximadamente media pulgada por cien de estos billetes. Y sentí, está bien, bueno, supongamos que eran billetes de $ 100. E hice los cálculos para calcular que un millón de dólares en una pila de billetes de 100 dólares tendría aproximadamente cuatro pies de altura. Eso es un millón de dólares en billetes de $ 100.

Mil millones de dólares en los mismos billetes de $ 100 serían 4,000 pies de altura, casi tres Sears Towers una encima de la otra. Y luego vienen los billones de dólares en billetes de $ 100 son aproximadamente 789 millas o 144 Mount Everest apilados uno encima del otro. Así que el presupuesto de $ 3,1 billones fue de hasta 446 Mount Everest. Eso es un billón de dólares en una pila de billetes de $ 100. Y compáralo con los mil millones y, sí, estamos hablando de dinero real, Ira.

FLATOW: Bueno, ¿cómo puedes gastarlo todo en un año?

(Sonido de risa)

FLATOW: Si esos tres billones…

(Sonido de risa)

Sr. SCHWARTZ: Gastarlo es otro…

FLATOW: ¿Cuánto tendrías que gastar por segundo para gastarlo todo en un año?

Sr. SCHWARTZ: Bueno, hay una fórmula matemática en la que debo pensar un poco. .

(Sonido de risa)

Sr.SCHWARTZ: Pero en el que sí pensé fue en que pensé, bueno, suponga que gasta $ 1,000 al día …

FLATOW: De acuerdo.

Sr. SCHWARTZ:… cuánto tiempo le tomaría gastar un billón de dólares resulta ser 2.7 millones de años.

FLATOW: Entonces, gastar tres billones a $ 1,000 al día es…

Sr. SCHWARTZ: Sí. Así que todos estamos a la altura, ya sabes, ocho millones de años más o menos o algo así. Así que es divertido pensar en los números, ¿sabes? Lo que me gusta hacer en los libros y cuando hablo con niños es Me gusta, ya sabes, tomar algunos ejemplos con los que ellos, los adultos y los niños, pueden identificarse. Ya sabes, la altura de un niño…

FLATOW: Correcto.

Sr. SCHWARTZ:… cuatro pies de altura, ¿sabes? Los billetes de 100 dólares, un millón, de cuatro pies de altura. Esa es la altura de quizás un niño de 6 o 7 años. Y luego, amplíelo a las proporciones impensables de miles de millones y billones y podremos divertirnos mucho con eso.

FLATOW: Bueno , digamos que tengo un niño que medía cuatro pies de altura.

Sr. SCHWARTZ: Sí.

FLATOW: Y tenías tres billones de ellos, ¿hasta dónde llegaría eso?

Sr. SCHWARTZ: Bueno, veamos. Tres billones de veces cuatro pies, de modo que serán 12 billones de pies. Si queremos hacer eso en millas divididas por, oh, entonces, si hubiera 10 billones de pies divididos por 5,000, eso sería, creo que dos mil millones de millas, algo así. Oh, hombre, así es.

FLATOW: Eso es hacia Júpiter, entonces.

Sr. SCHWARTZ: Hacia ese borde de nuestro sistema solar, sí. En «Cuánto es un millón», lo que hice fue decir que si tuviéramos un billón de niños parados sobre los hombros del otro, se extenderían casi hasta los anillos de Saturno. Y lo realmente gracioso de eso es que a los niños les encanta, ese tipo de ejemplos y, de vez en cuando, los exploran por su cuenta y me escriben cartas. Y dirán cosas como, bueno, vimos cómo lo resolviste, porque expliqué las matemáticas al final del libro, y dijiste que la estatura promedio de un niño de escuela primaria es 4 «8. Y, por lo tanto, los hombros de estos niños estarían a unos cuatro pies sobre el suelo, y no creemos que la estatura promedio de un estudiante de escuela primaria sea tanto y buscamos la media, la mediana y la moda. de todos en nuestra escuela, y era sólo 4 «4. Así que me encanta que los niños hagan sus propias investigaciones, sus propias exploraciones matemáticas …

FLATOW: Mm-hmm.

Sr. SCHWARTZ:… formas así. Una persona dijo, ya sabes, te olvidaste del niño en la parte superior porque si están todos en los hombros del otro, dije que los hombros están a cuatro pies sobre el suelo y yo multiplico cuatro pies por un millón. Y dijo, ya sabes, te olvidaste del niño …

FLATOW: Sí.

Sr. SCHWARTZ:… en la parte superior. Tienes que incluir su cabeza. Eso son otras veinte pulgadas.

(Sonido de risa)

FLATOW: ¿Y si fueras en la otra dirección? Un billón.

Sr. SCHWARTZ : Sí.

FLATOW: ¿Puede pensar …

Sr. SCHWARTZ: Eso es realmente interesante. Ya sabes, un billón o una parte por billón. Creo que un BB (ph) y una piscina son una parte por millón. Y entonces, una parte por billón y una parte por billón será mucho más pequeña que eso.

FLATOW: Déjame ir a los teléfonos. Hola. Russ (ph) en Kansas City, bienvenido a SCIENCE FRIDAY.

RUSS (persona que llama): Hola.

FLATOW: Hola.

RUSS: En realidad, un BB no es exactamente eso, creo que 100 por 100 por 100 BB, sí, o alrededor de 8 pies por 8 pies por 8 pies serían, o esos 6 por 6 por 6 serían ser…

Sr. SCHWARTZ: Sí. Tienes razón en eso.

RUSS: Pero un millón, toma I con canicas, y si tomas un billón de ellas y las colocas en una pila cónica perfecta, como si tuvieras una reloj de arena, será solo una sombra por debajo de los 1,000 pies de altura.

Sr. SCHWARTZ: Vaya.

PISO: Vaya. Russ, creo que estás pensando demasiado en esto.

RUSS: Soy ingeniero. Es mi trabajo. Me pagan.

(Sonido de risa)

RUSS: Estoy en mi trabajo. Desde el punto A hasta el punto C, estoy atendiendo a un cliente y estoy pensando en números.

FLATOW: Sí. Bueno, danos otras ideas. ¿Cuáles son los tipos de comparaciones que ha realizado?

RUSS: Bueno, hay todo tipo de comparaciones. Pero es fácil pensar en ello si lo piensas en términos más pequeños.

FLATOW: Sí.

RUSS: Un millón son solo cien cubos, así que si piensas en algo, cien por cien por cien, es un millón cien de esos por cien de esos por un cientos de esos. Entonces, ya sabes, cien por cien por cien pulgadas es grande y, ya sabes, cien de esos es más grande. Pero si piensas en términos de pequeño como un BB. Quiero decir, un BB mide 0.166 pulgadas, por lo que cien de ellos serían, ya sabes, 16 pulgadas, supongo, en realidad, sí, calibre 16. Entonces eso podría ser de 16 por 16 por 16 pulgadas.Así que 1,600 pulgadas o, ya sabes, unas 250, lo siento, unos 160 pies por cubo sería esa cantidad de bolas.

FLATOW: Wow.

RUSS: Es En realidad, es bastante fácil pensar en ello si lo divides en cien por cien por cien, porque puede envolver nuestros nombres, nuestras mentes alrededor de cien con bastante facilidad. Y luego ver el tamaño, el tamaño X, cien veces, cien veces más.

FLATOW: De acuerdo.

RUSS: Tenemos cosas como cajas rojas y bolas en los edificios que podemos entender.

FLATOW: De acuerdo. Russ, gracias por llamar.

Nuestro número: 1-800-989-8255. Hablando con David Schwartz esta hora en TALK OF THE NATION: SCIENCE FRIDAY de NPR News.

Muchas formas diferentes, David, de pensar en estos números.

Sr. SCHWARTZ: Sí, los hay. Y, por supuesto, ya sabe, cuando hablamos de algo así como un billón de dólares, podemos pensar en lo que puede comprar.

FLATOW: Correcto.

Sr. SCHWARTZ : Y vi un cálculo de que $ 1 billón sería suficiente para comprar mil cajas de galletas de Girl Scouts para cada persona en los Estados Unidos. Si te digo dónde usar el dinero.

FLATOW: Es sin embargo, sólo dos años del presupuesto del Departamento de Defensa.

Sr. SCHWARTZ: Sí. Eso es correcto.

(Sonido de risa)

Sr. SCHWARTZ: Es un pensamiento aleccionador, ¿no es así?

FLATOW: Sí. Te da una idea de lo rápido que se gasta ese dinero cuando piensas en…

Sr. SCHWARTZ: Oh, sí.

FLATOW:… qué tan rápido tienes que gastarlo para deshacerse de él.

Sr. SCHWARTZ: Por segundo, claro.

FLATOW: Sí.

Sr. SCHWARTZ: Si a la gente le gustaba hacer cálculos sobre qué tan rápido gana dinero Bill Gates, ¿sabes? Se dieron cuenta de que si estuviera de camino al trabajo y viera mil dólares en el suelo, no valdría la pena recogerlos porque gana más por segundo que el tiempo que tardaremos en recoger mil dólares y ponerlos en su bolsillo.

(Sonido de risa)

FLATOW: 1-800-989-8255 . Veamos si podemos recibir otra llamada antes de irnos. Hola. Vayamos a Jias (ph) en Berkeley. Hola.

JIAS (Persona que llama): Hola. Hola, chicos. Sugeriría que las personas que quieran comunicar el alcance de la escala deberían apoyarse en la potenciación, pero en una forma visual de expresarse. El libro clásico sobre esto se llama «El poder de 10».

FLATOW: De acuerdo. Gracias por su …

Sr. SCHWARTZ: «Power of 10» es un libro fabuloso. Me encanta ese libro, y me basé en él en un libro que escribí llamado «Más allá de un millón». La idea, se aleja…

FLATOW: Sí.

Sr. SCHWARTZ:… 10 veces comenzando con una escena de un metro por un metro y luego 10 metros por 10 metros y si sigues avanzando, muchas vueltas regresan al espacio interior.

FLATOW: ¿Es ese el libro de Phil Morrison?

Sr. SCHWARTZ: Sí. Morrison y Charles y Roy Eames.

FLATOW: Aquí tiene una pregunta de Renophin (ph), de «Second Life». ¿Qué tamaño tiene un billón de nanotubos? Si un nanotubo es mil millones, ¿verdad?

Sr. SCHWARTZ: Correcto.

FLATOW: ¿Entonces un billón sería mil?

Sr. SCHWARTZ: Bueno, un billón de veces, mil millones serían mil. Sí.

FLATOW: Entonces.

Sr. SCHWARTZ: Décimo a noveno veces, décimos de 12 veces, décimo de menos noveno, por lo que serían décimos de tercero. Sí.

FLATOW: ¿Hay un número mayor que un billón que es casi imposible de entender?

Sr. SCHWARTZ: Bueno, por supuesto. Los números continúan A los niños siempre les gusta decir cuál es el número más grande y, por supuesto, no existe tal cosa. No importa qué número nombre, podemos nombrar uno más grande. Pero hay alguien, salió con este nombre, googol, y se deletrea GOOGOL. En realidad, fue un niño de 9 años al que se le ocurrió la idea de sondear (ph) uno con cien ceros por googol. Y esto es – a los niños les encanta. Hay muchas ocasiones en las que voy a las escuelas y los niños saben sobre el número de googol y sus maestros y sus padres no.

FLATOW: Piensan que es un motor de búsqueda.

Sr. SCHWARTZ: Es un número enorme, fascinante, pero en realidad es inútil porque no hay un googol de cualquier tipo de objeto físico. El número estimado de átomos en el universo es mucho menor que eso. El número estimado de átomos en el universo es aproximadamente la décima parte de una potencia 72 o 73 y googol es la décima parte de una potencia de cien. Entonces, por supuesto, es mucho más. Sin embargo, alguien pensó, bueno, necesitamos un nombre para un número aún mayor y salieron con una parcela de googol (ph). ¿Sabes qué es eso, Ira? ¿Una parcela de googol? Ese es uno con ceros googol después.

PISO: Vaya.

Sr. SCHWARTZ: Vea si escribe todos esos ceros.

PISO: Vaya. Vamos a empezar a escribir eso ahora porque tenemos que tomarnos un tiempo y despedirnos de ti. Nos estamos quedando sin tiempo.

Sr. SCHWARTZ: Bueno, gracias.

FLATOW: Así que esa es la tarea de esta noche: escribir una trama googol.

Sr. SCHWARTZ: Una trama googol.

FLATOW: David Schwartz es autor de muchos libros, incluidos «¿Cuánto es un millón?», «Si ganaras un millón» y «Millones a la medida».

Gracias, David, por estar con nosotros hoy. .

Sr. SCHWARTZ: Sí.

FLATOW: Y buen fin de semana para usted.

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