Hvad er en Bell Curve?

En klokkekurve er en almindelig distributionstype for en variabel, også kendt som normalfordelingen. Udtrykket “klokkekurve” stammer fra det faktum, at grafen, der bruges til at skildre en normalfordeling, består af en symmetrisk klokkeformet kurve.

Det højeste punkt på kurven, eller toppen af klokken repræsenterer den mest sandsynlige begivenhed i en række data (dens gennemsnit, tilstand og median i dette tilfælde), mens alle andre mulige hændelser er symmetrisk fordelt omkring middelværdien, hvilket skaber en skråning nedad på hver side af toppen. Bredden på klokkekurven er beskrevet af dens standardafvigelse.

Forståelse af en Bell Curve

Udtrykket “bell curve” bruges til at beskrive en grafisk skildring af en normal sandsynlighedsfordeling, hvis underliggende standardafvigelser fra gennemsnittet skaber den buede klokkeform. En standardafvigelse er en måling, der bruges til at kvantificere variationen i datadispersion i et sæt givne værdier omkring gennemsnittet. Middelværdien til gengæld refererer til gennemsnittet af alle datapunkter i datasættet eller sekvensen og findes på det højeste punkt på klokkekurven.

Finansanalytikere og investorer bruger ofte en normal sandsynlighed distribution, når man analyserer afkastet af en sikkerhed eller en samlet værdi markedsfølsomhed. I økonomi kaldes standardafvigelser, der skildrer returnering af et værdipapir, som volatilitet.

Aktier, der viser en bjælkekurve, er for eksempel normalt blue-chip-aktier og dem, der har lavere volatilitet og mere forudsigelige adfærdsmønstre. Investorer bruger den normale sandsynlighedsfordeling af en akties tidligere afkast for at antage forventede fremtidige afkast.

Ud over lærere, der bruger en bjælkekurve ved sammenligning af testresultater, bell curve bruges ofte også i en verden af statistikker, hvor den kan anvendes i vid udstrækning. Bell curves anvendes også undertiden i performance management, hvilket placerer medarbejdere, der udfører deres job på en gennemsnitlig måde i den normale fordeling af grafen. de lavest presterede er repræsenteret på begge sider med den faldende hældning. Det kan være nyttigt for større virksomheder, når de foretager performance reviews eller når de træffer ledelsesmæssige beslutninger.

Eksempel på en klokkekurve

En klokkekurves bredde defineres af dens stativ ardafvigelse, der beregnes som niveauet for variation af data i en prøve omkring gennemsnittet. Brug af den empiriske regel, for eksempel, hvis 100 testscores indsamles og anvendes i en normal sandsynlighedsfordeling, bør 68% af disse testscores falde inden for en standardafvigelse over eller under gennemsnittet. Flytning af to standardafvigelser væk fra gennemsnittet bør omfatte 95% af de 100 indsamlede testresultater. Flytning af tre standardafvigelser væk fra gennemsnittet skal repræsentere 99,7% af scoringerne (se figuren ovenfor).

Testresultater, der er ekstreme outliers, såsom en score på 100 eller 0, ville blive betragtet som langhale datapunkter, der følgelig ligger helt uden for de tre standardafvigelsesintervaller.

Bell Curve vs. Non-Normal Distributions

Den normale antagelse om sandsynlighedsfordeling gælder dog ikke altid i den finansielle verden. Det er muligt for aktier og andre værdipapirer undertiden at vise ikke-normale distributioner, der ikke ligner en kurve.

Ikke-normale fordelinger har federe haler end en bellkurvefordeling (normal sandsynlighed). En federe hale, der skæver negative signaler til investorer om, at der er større sandsynlighed for negativt afkast.

Begrænsninger for en Bell Curve

Gradering eller vurdering af ydeevne ved hjælp af en klokkekurve tvinger grupper af mennesker til at blive kategoriseret som fattige, gennemsnitlige eller gode. For mindre grupper vil det være en bjørnetjeneste for individerne at skulle kategorisere et bestemt antal individer i hver kategori, så de passer til en klokkekurve.Som nogle gange kan de alle være bare gennemsnitlige eller endda gode arbejdere eller studerende, men i betragtning af behovet for at tilpasse deres vurdering eller karakterer til en bjælkekurve, bliver nogle individer tvunget ind i den fattige gruppe. I virkeligheden er data ikke helt normale. Nogle gange er der skævhed eller mangel på symmetri mellem det, der falder over og under middelværdien. Andre gange er der fede haler (overskydende kurtose), hvilket gør halehændelser mere sandsynlige end normalfordelingen ville forudsige.