V ČEM SE DĚJE?

Hmotnost a váha

Než se dostaneme k předmětu gravitace a jak to činy, je důležité pochopit rozdíl mezi hmotností a hmotností.

V naší každodenní řeči často používáme výrazy „hmotnost“ a „váha“ zaměnitelně, ale pro astronoma nebo fyzika jsou to úplně jiné věci. Hmotnost těla je měřítkem toho, kolik hmoty obsahuje. Objekt s hmotou má kvalitu zvanou setrvačnost. Pokud v ruce zatřesete předmětem jako kámen, všimnete si, že je potřeba zatlačit, aby se dostal do pohybu, a dalším zatlačením jej znovu zastavit. Pokud je kámen v klidu, chce zůstat v klidu. Jakmile se vám to podaří, chce to zůstat v pohybu. Tato kvalita neboli „pomalost“ hmoty je její setrvačnost. Hmotnost je měřítkem toho, kolik setrvačnosti objekt zobrazuje.

Hmotnost je úplně jiná věc. Každý objekt ve vesmíru s hmotou přitahuje každý druhý objekt s hmotou. Míra přitažlivosti závisí na velikosti hmot a na tom, jak daleko jsou od sebe. U objektů každodenní velikosti je tento gravitační tah mizivě malý, ale tah mezi velmi velkým objektem, jako je Země, a jiným objektem, jako jste vy, lze snadno změřit. Jak? Jediné, co musíte udělat, je stát na stupnici! Váhy měří sílu přitažlivosti mezi vámi a Zemí. Tato síla přitažlivost mezi vámi a Zemí (nebo jakoukoli jinou planetou) se nazývá vaše váha.

Pokud se nacházíte v kosmické lodi daleko mezi hvězdami a umístíte pod sebe měřítko, stupnice by měla nulu. je nula. Jste beztíže. Vedle vás plovoucí kovadlina. Je také bez tíže. Jsi ty nebo kovadlina méně hmotná? Rozhodně ne. Pokud byste popadli kovadlinu a pokusili se jí zatřásat, museli byste ji zatlačit, aby se rozběhla, a zatáhnout, aby se zastavila. Stále má setrvačnost, a tedy hmotnost, přesto nemá žádnou váhu. Vidíte ten rozdíl?

Vztah mezi gravitací a hmotou a vzdáleností

Jak je uvedeno výše, vaše váha je měřítkem gravitačního tahu mezi vámi a tělem, na kterém stojíte. Tato gravitační síla závisí na několika věcech. Nejprve to záleží na vaší hmotnosti a hmotnosti planety, na které stojíte. Pokud zdvojnásobíte svoji hmotnost, přitáhne vás gravitace dvakrát tak silně. Pokud je planeta, na které stojíte, dvakrát tak hmotná, přitahuje vás gravitace také dvakrát tak silně. Na druhou stranu, čím dále jste od středu planety, tím slabší je tah mezi planetou a vaším tělem. Síla poměrně rychle slabne. Pokud zdvojnásobíte svou vzdálenost od planety, síla je jedna čtvrtina. Pokud ztrojnásobíte své oddělení, síla klesne na devátou. Desetinásobek vzdálenosti, setinová síla. Vidíte vzor? Síla klesá s druhou mocninou vzdálenosti. Dáme-li to do rovnice, bude to vypadat takto:

Dvě „M“ nahoře jsou vaše hmotnost a hmotnost planety. „R“ dole je vzdálenost od středu planety. Hmoty jsou v čitateli, protože síla se zvětší, pokud se zvětší. Vzdálenost je ve jmenovateli, protože síla se zmenšuje, když se vzdálenost zvětšuje. Pamatujte, že síla se nikdy nestane nulovou bez ohledu na to, jak daleko dojedete. Možná to byla inspirace pro báseň Francise Thompsona:

Isaac Newton

Tato rovnice, poprvé odvozen od sira Isaaca Newtona, nám toho hodně říká. Můžete například mít podezření, že protože Jupiter je 318krát hmotnější než Země, měli byste vážit 318krát tolik, kolik vážíte doma. To by byla pravda, kdyby byl Jupiter stejný velikost jako Země. Jupiter je však 11krát větší než poloměr Země, takže jste 11krát dále od středu. Snižuje to tah o faktor 112, což má za následek asi 2,53krát větší tlak než na vás Země. díky neutronové hvězdě jste nepředstavitelně vážní an d r je velmi malé číslo. Malá čísla ve jmenovateli zlomku vedou k velmi velkým výsledkům!