IRA FLATOW, värd:

Under resten av timmen: försöker få huvudet runt en siffra på en biljon. Hur mycket kostar en biljon?

Den här veckan presenterade president Bush en budget, en föreslagen budget för 2009 – budgetar är inte ovanliga. Det som var ovanligt att se på denna fond var storleken, prislappen på den: 3,1 biljoner dollar. Och att omformulera tidigare senator Dirksen, en biljon här, en biljon där, ganska snart lägger det till riktiga pengar. Naturligtvis talade han om miljarder då. Det verkar som en liten liten förändring nu.

Att få ett riktigt grepp om enorma siffror som biljoner är inte lätt, men vi har fått killen att göra det. David Schwartz. Han är författare till många barnböcker, inklusive ”Hur mycket är en miljon”, ”Om du gjorde en miljon” och ”Miljontals att mäta.” Han är också vinnaren av 2008 års AAAS / Subaru vetenskapliga bok och filmpris för ”Where in the Wild ?: Camouflaged Creatures Hidden and Revealed.” Han går med oss via telefon från Kalifornien. Välkommen.

Mr. DAVID SCHWARTZ (författare, ”Hur mycket är en miljon”): Hej Ira.

FLATOW: Hej, där. Nu har du skrivit om miljoner. Hur skriver du om biljoner?

Herr SCHWARTZ: Nåväl, hur mycket är en miljon talar om miljoner, miljarder och biljoner. Och en av de saker jag tycker att är mest fascinerande med dessa siffror är vad som händer när man jämför dem med varandra.

FLATOW: Mm-hmm. Är det möjligt att få ditt sinne runt biljoner, något så stort? Berätta för oss hur vi skulle göra det.

Herr SCHWARTZ: Jag tror att du måste börja lite mindre, så jag ger dig ett exempel.

FLATOW: Okej.

Mr. SCHWARTZ: Tja, börja – låt oss prata om tid och låt oss prata om sekunder. Om du skulle klocka ut en miljon sekunder, en miljon sekunder. En miljon är tusen tusen. Lätt att definiera dessa siffror, det är svårare att verkligen förstå det. En miljon tusentals tusen. En miljard är tusen miljoner. En biljon är tusen miljarder eller så en miljon miljoner. Men om vi skulle klocka en miljon sekunder och ta reda på det, gör matte och vi kommer att visa att det är ungefär elva och en halv dag. Så vad sägs om en miljard sekunder? Det visar sig vara ungefär 32 år. Och sedan är en biljon sekunder 32 000 år Så skillnaden mellan en miljon, en miljard …

FLATOW: Wow.

Herr SCHWARTZ: … och en biljon är som skillnaden mellan elva och en halv dag, 32 år och 32 000 år. Ibland säger jag att jag har en ganska bra uppfattning om vad jag ska göra en miljon sekunder framöver. Jag har ingen aning om vad jag kommer att göra en miljard sekunder framöver. Men jag har en utmärkt uppfattning om vad jag ”Jag kommer att göra biljoner sekunder från och med nu.

(Soundbite of skratt)

FLATOW: 1-800-989-8255, om du vill prata med David Schwartz om en biljon. Så att det tar så lång tid att räkna ut biljoner $ 1 räkningar om du kan göra en per sekund.

Herr SCHWARTZ: Om du kunde göra en per sekund. Och det finns något med dollarsedlar också för att jag tänkte på denna budget på 3,1 biljoner dollar. Så igår gick jag till min bank och tog ut $ 100 och bad om singlar. Jag fick inte riktigt något konstigt utseende. Jag trodde att jag kanske. Så jag tog de här 100 dollar räkningarna och i kinesisk restaurang i Tucson, det är där jag råkar vara just nu. Jag bor i Kalifornien, men jag besöker skolor , talar i skolor till barn om stora siffror i Tucson, Arizona, just nu.

Så på en restaurang i går kväll tog jag min stack med 100 dollar räkningar och mätte dem, rörde ner dem för jag tror, okej, vi har en biljon av dessa dollarsedlar, de skulle komprimera. Och – så jag klämde bara ner dem och mätte dem, så det visade sig vara ungefär en halv tum för hundra av dessa räkningar. Och jag kände, okej, låt oss anta att det här var 100 räkningar. Och jag gjorde matematiken för att räkna ut att 1 miljon dollar i en stapel på 100 dollar räkningar skulle bli cirka fyra meter höga. Att ”en miljon dollar i 100-dollarsedlar.

En miljard dollar i samma 100-dollarsedlar skulle vara 4000 fot höga, nästan tre Sears Towers ovanpå varandra. Och sedan kommer biljoner dollar i 100-dollarsedlar är cirka 789 miles eller 144 Mount Everest staplade ovanpå varandra. Så budgeten på 3,1 biljoner dollar var upp till 446 Mount Everests. Det är en biljon dollar i en stack på $ 100 räkningar. Och jämför det med miljarder och en miljon och, ja, vi pratar om riktiga pengar, Ira.

FLATOW: Hur kan du spendera allt på ett år?

(Ljudbit av skratt)

FLATOW: Om de tre biljoner …

(Ljudbit av skratt)

Herr SCHWARTZ: Att spendera det är en annan …

FLATOW: Hur mycket skulle du behöva spendera per sekund för att spendera allt på ett år?

Herr SCHWARTZ: Nåväl, det är matematikformeln jag måste tänka lite på .

(Ljudbit av skratt)

Mr.SCHWARTZ: Men den jag tänkte på var att jag tänkte, ja, antar att du spenderade 1000 dollar per dag …

FLATOW: Okej.

Mr. SCHWARTZ: … hur lång tid skulle det ta dig att spendera en biljon dollar blir 2,7 miljoner år.

FLATOW: Så att spendera det tre biljoner för 1 000 USD per dag är …

Mr. SCHWARTZ: Ja. Så vi är upp till, du vet, åtta miljoner år eller så eller något liknande. Så siffrorna är roliga att tänka på, vet du? Vad jag gillar att göra i böcker och när jag pratar med barn är Jag gillar, du vet, ta några exempel som de – som människor, vuxna och barn, kan relatera till. Du vet, höjden på ett barn …

FLATOW: Right.

Mr. SCHWARTZ: … fyra meter hög, vet du? 100-dollarsedlarna, en miljon av dem, fyra meter höga. Det är en höjd av kanske en 6- eller 7-åring. Och expandera den till de otänkbara proportionerna miljarder och biljoner och vi kan ha mycket kul med det.

FLATOW: Tja , låt oss säga att jag har ett barn som var fyra meter högt.

Mr. SCHWARTZ: Ja.

FLATOW: Och du hade tre biljoner av dem, hur långt skulle det gå till?

Mr. SCHWARTZ: Tja, låt oss se. Tre biljoner gånger fyra fot, så att det blir 12 biljoner fot. Om vi vill göra det i miles dividerat med, åh ja, om det fanns 10 biljoner fot dividerat med 5000 skulle det vara, tror jag två miljarder miles, något liknande. Åh, man, det är där ute.

FLATOW: Det är ut mot Jupiter, så.

Mr. SCHWARTZ: Mot den kanten av vårt solsystem, ja. I ”Hur mycket är en miljon”, vad jag gjorde var jag sa om vi hade en biljon barn som stod på varandras axlar, skulle de sträcka sig nästan till Saturnus ringar. Och det som är riktigt roligt med det är att barnen älskar det – sådana exempel, och då och då får de utforska dem på egen hand och de skriver till mig brev. Och de kommer att säga saker som, ja, vi såg hur du tänkte på det – för att jag förklarade matematiken i baksidan av boken – och du sa att den genomsnittliga höjden för ett grundskolebarn är 4 ”8. Och därför skulle dessa barns axlar vara ungefär fyra meter över marken, och vi tror inte att en grundskolestudents genomsnittliga höjd är ganska mycket och vi gick och vi hittade medelvärdet, medianen och läget av alla i vår skola, och det var bara 4 ”4. Så jag älskar att barnen gör sina egna undersökningar, sina egna matematiska utforskningar …

FLATOW: Mm-hmm.

Mr. SCHWARTZ: … sådana sätt. En person sa, du vet, du glömde ungen på toppen, för om de ”är alla i varandras axlar, sa jag att axlarna är fyra meter över marken och jag multiplicerar fyra meter gånger en miljon. Och sa, du vet, du har glömt barnet …

FLATOW: Ja.

Mr. SCHWARTZ: … högst upp. Du måste inkludera hans huvud. Det är ytterligare åtta tum.

(Soundbite of skratt)

FLATOW: Vad händer om du gick i andra riktningen? En biljon.

Herr SCHWARTZ : Ja.

FLATOW: Kan du tänka …

Herr SCHWARTZ: Det är verkligen intressant. Du vet, en biljon eller en del per biljon. Jag tror att en BB (ph) och en pool är en del per miljon. Och så kommer en del per miljard och en del per biljon att bli så mycket mindre än så.

FLATOW: Låt mig ringa telefonerna. Hej. Russ (ph) i Kansas City, välkommen till SCIENCE FRIDAY.

RUSS (Caller): Hej!

FLATOW: Hej där.

RUSS: Egentligen är en BB inte riktigt så – jag tror att 100 x 100 x 100 BB, ja, eller ungefär 8 fot med 8 fot med 8 fot skulle vara – eller de 6 till 6 vid 6 skulle var …

Mr. SCHWARTZ: Ja. Du har rätt i det.

RUSS: Men en miljon – ta jag råkar med kulor, och om du tog en biljon av dem och lade dem i en perfekt konisk stapel, som om du skulle ha en timglas, blir det bara en skugga under en 1000 meter hög.

Mr. SCHWARTZ: Wow.

FLATOW: Wow. Russ, jag tror att du tänker för mycket på det här.

RUSS: Jag är ingenjör. Det är mitt jobb. Jag får betalt.

(Soundbite of skratt)

RUSS: Jag är på mitt jobb. Från punkt A till punkt C betjänar jag en kund och jag tänker på siffror.

FLATOW: Ja. Ge oss några andra idéer. Vilka typer av jämförelser har du kommit fram till?

RUSS: Jo, det finns alla möjliga jämförelser. Men det är lätt att tänka på om du tänker på det i mindre termer.

FLATOW: Ja.

RUSS: En miljon är bara hundra kuber, så om du kommer att tänka på något, hundra med hundra med hundra, är det en miljon hundra av dem med hundra av dem med en hundra av dem. Så du vet, hundra med hundra gånger hundra tum är stort och du vet, hundra av dem är större. Men om du tänker i form av små som en BB. Jag menar, en BB är 0,166 tum, så hundra av dem skulle vara, du vet, 16 något tum, antar jag, faktiskt, ja, 16 kaliber. Så det kan vara 16 gånger 16 gånger 16 tum.Så 1600 tum eller, du vet, ungefär 250 – jag är ledsen, ungefär 160 fot med så vidare kub skulle vara så många BBs.

FLATOW: Wow.

RUSS: Det ”Det är faktiskt ganska lätt att tänka på om du bara delar upp det i hundra med hundra vid hundra eftersom det kan linda våra namn – våra sinnen runt hundra lätt nog. Och sedan se storleken, X-storlek, hundra gånger, hundra gånger så.

FLATOW: Okej.

RUSS: Vi har saker som röda lådor och BB i byggnader som vi kan tänka på.

FLATOW: Okej. Russ, tack för att du ringde.

Vårt nummer: 1-800-989-8255. Pratar med David Schwartz den här timmen på TALK OF THE NATION: SCIENCE FRIDAY från NPR News.

Många olika sätt, David, att tänka på dessa siffror.

Mr. SCHWARTZ: Ja, det finns det. Och naturligtvis vet du att när vi pratar om ungefär en biljon dollar kan vi tänka på vad det kan köpa.

FLATOW: Right.

Mr. SCHWARTZ : Och jag såg en beräkning att 1 biljon dollar skulle räcka för att köpa tusen låda med scoutkakor för varje person i USA. Om jag säger var du ska använda pengarna.

FLATOW: Det är bara två år av försvarsdepartementets budget.

Mr. SCHWARTZ: Ja. Det stämmer.

(skratt av ljud)

Herr SCHWARTZ: Det är en nykterande tanke, eller hur?

FLATOW: Ja. Det ger dig en uppfattning om hur snabbt pengarna spenderas när du tänker på …

Herr SCHWARTZ: Åh, ja.

FLATOW: … hur snabbt du måste spendera det till bli av med det.

Herr SCHWARTZ: Per sekund, höger.

FLATOW: Ja.

Mr. SCHWARTZ: Om folk brukade gärna göra beräkningar om hur snabbt Bill Gates tjänar pengar, vet du? De tänkte att om han var på väg till jobbet och han såg tusen dollar på marken, skulle det inte löna sig att plocka upp det för han tjänar mer per sekund än den tid vi tar för att plocka upp tusen dollar och lägga den i fickan.

(Ljudbit av skratt)

FLATOW: 1-800-989-8255 . Låt oss se om vi kan få ett nytt telefonsamtal här innan vi måste gå. Hej. Låt oss gå till Jias (ph) i Berkeley. Hej.

JIAS (Caller): Hej. Hej killar. Jag föreslår att människor som vill kommunicera omfattningen ska luta sig mot exponentiering men på ett visuellt sätt att vara uttryckt. Den klassiska boken om detta kallas ”Power of 10.”

FLATOW: Okej. Tack för din …

Mr. SCHWARTZ: ”Power of 10” är en fantastisk bok. Jag älskar den boken och jag använde det i en bok som jag skrev ”On Beyond a Million”. Idén – den zoomar ut …

FLATOW: Ja.

Mr. SCHWARTZ: … tio gånger med en scen en meter vid en meter och sedan 10 meter på 10 meter och om du fortsätter längre ut, kommer många vändningar tillbaka till inre rymden.

FLATOW: Är det Phil Morrisons bok?

Mr. SCHWARTZ: Ja. Morrison och Charles och Roy Eames.

FLATOW: Här är en fråga från Renophin (ph), från ”Second Life.” Hur stor är biljoner nanorör? Om ett nanorör är miljarder, eller hur?

Mr. SCHWARTZ: Rätt.

FLATOW: Så en biljon skulle vara tusen?

Mr. SCHWARTZ: Tja, en biljon gånger skulle en miljard vara tusen. Ja.

FLATOW: Så.

Mr. SCHWARTZ: tionde till nionde gången – tiondelar av 12 gånger, tiondelar av en minus nionde, så det skulle bli tiondelar av tredje. Ja.

FLATOW: Finns det ett nummer som är större än en biljon att det nästan är omöjligt att ta huvudet?

Herr SCHWARTZ: Tja, naturligtvis. Siffrorna fortsätter . Barnen gillar alltid att säga vad som är det största antalet, och det finns naturligtvis inget sådant. Oavsett vilket nummer du heter kan vi nämna ett större. Men det finns någon – kom ut med det här namnet, googol, och det stavades GOOGOL. Det var faktiskt en 9-årig pojke som kom ut med idén att rösta (ph) en med hundra nollor en googol. Och det här är – barn älskar det här. Det är många gånger jag gick i skolor och barn vet om antalet googol och deras lärare och deras föräldrar inte.

FLATOW: De tycker att det är en sökmotor.

Herr SCHWARTZ: Det är ett så fascinerande stort antal, men det är faktiskt värdelöst eftersom det inte finns någon googol av någon form av fysiskt föremål. Det beräknade antalet atomer i universum är mycket mindre än så. Det beräknade antalet atomer i universum är ungefär tiondel av en 72: e eller 73: e kraft och googol är en tiondel av hundra makter. Så naturligtvis är det mycket mer. Ändå tänkte någon, ja, vi behöver ett namn för ett ännu större antal och de kom ut med googol-plot (ph). Vet du vad det är, Ira? En googol-plot? Det är en med en googol noll efter den.

FLATOW: Wow.

Mr. SCHWARTZ: Se om du skriver alla dessa nollor.

FLATOW: Wow. Vi kommer att börja skriva det nu för vi måste ta tid och säga adjö till dig. Vi tar slut på tiden.

Mr. SCHWARTZ: Tack, tack.

FLATOW: Så det är uppdraget för ikväll – är att skriva en googol-plot.

Mr. SCHWARTZ: En googol-plot.

FLATOW: David Schwartz är författare till många böcker, inklusive ”How Much is a Million”, ”If You Made a Million” och ”Millions to measure.”

Tack, David, för att du tog ut för att vara med oss idag .

Herr SCHWARTZ: Ja.

FLATOW: Och god helg till dig.

Copyright © 2008 NPR. Alla rättigheter förbehållna. Besök vår webbplats villkor för användnings- och behörighetssidor på www.npr.org för ytterligare information.

NPR-transkriptioner skapas i en snabb tidsfrist av Verb8tm, Inc., en NPR-entreprenör, och produceras med hjälp av en egen transkriptionsprocess som utvecklats med NPR. Denna text kanske inte är i sin slutliga form och kan uppdateras eller revideras i framtiden. Noggrannhet och tillgänglighet kan variera. Den auktoritativa posten för NPR: s programmering är ljudinspelningen.