VAD GÅR PÅ?

Massa och vikt

Innan vi går in på ämnet gravitation och hur det fungerar, är det viktigt att förstå skillnaden mellan vikt och massa.

Vi använder ofta termerna ”massa” och ”vikt” omväxlande i vårt dagliga tal, men för en astronom eller en fysiker är de helt andra saker. Massan av en kropp är ett mått på hur mycket materia den innehåller. Ett objekt med massa har en kvalitet som kallas tröghet. Om du skakar ett föremål som en sten i din hand, märker du att det krävs ett tryck för att få det att röra sig, och ytterligare ett tryck för att stoppa det igen. Om stenen är i vila vill den vara i vila. När du väl har flyttat den vill den fortsätta att röra sig. Den här kvaliteten eller ”trögheten” hos materien är dess tröghet. Massan är ett mått på hur mycket tröghet ett objekt visar.

Vikt är en helt annan Varje objekt i universum med massa lockar alla andra objekt med massa. Attraktionsmängden beror på storleken på massorna och hur långt ifrån varandra. För objekt i vardagsstorlek är detta gravitationskraft försvinnande litet, men dragningen mellan ett mycket stort objekt, som jorden, och ett annat objekt, som du, kan lätt mätas. Hur? Allt du behöver göra är att stå på en skala! Vågar mäter attraktionskraften mellan dig och jorden. Denna kraft av attraktion mellan dig och jorden (eller någon annan planet) kallas din vikt.

Om du befinner dig i ett rymdskepp långt mellan stjärnorna och lägger en skala under dig, skulle vågen läsa noll. Din vikt är noll. Du är viktlös. Det finns ett städ som flyter bredvid dig. Det är också viktlöst. Är du eller städet masslöst? Absolut inte. Om du tog tag i städet och försökte skaka det, måste du trycka på det för att få det att gå och dra i det för att få det att stanna. Det har fortfarande tröghet och därmed massa, men ändå har det ingen vikt. Se skillnaden?

Förhållandet mellan gravitation och massa och avstånd

Som nämnts ovan är din vikt ett mått på tyngdkraften mellan dig och kroppen du står på. Denna tyngdkraft beror på några saker. För det första beror det på din massa och massan på planeten du står på. Om du fördubblar din massa drar tyngdkraften dig dubbelt så hårt. Om planeten du står på är dubbelt så massiv drar tyngdkraften dig dubbelt så hårt. Å andra sidan, ju längre du är från planetens centrum, desto svagare är dragningen mellan planeten och din kropp. Kraften försvagas ganska snabbt. Om du fördubblar ditt avstånd från planeten är kraften en fjärdedel. Om du tredubblar din separering sjunker kraften till en nionde. Tio gånger avståndet, en hundradels kraft. Ser du mönstret? Kraften faller av med avståndets kvadrat. Om vi sätter detta i en ekvation ser det ut så här:

De två ”M” överst är din massa och planetens massa. ”R” nedan är avståndet från planetens centrum. Massorna finns i täljaren eftersom kraften blir större om de blir större. Avståndet är i nämnaren eftersom kraften blir mindre när avståndet blir större. Observera att kraften aldrig blir noll oavsett hur långt du reser. Kanske var detta inspirationen till dikten av Francis Thompson:

Isaac Newton

Denna ekvation, först härledd av Sir Isaac Newton, berättar en hel del. Du kan till exempel misstänka att eftersom Jupiter är 318 gånger så massiv som jorden, så borde du väga 318 gånger vad du väger hemma. Detta skulle vara sant om Jupiter var densamma storlek som jorden. Men Jupiter är 11 gånger jordens radie, så du är 11 gånger längre från centrum. Detta minskar dragningen med en faktor 112, vilket resulterar i cirka 2,53 gånger jordens drag på dig. en neutronstjärna gör dig otänkbart tung. Stjärnan är inte bara mycket massiv till att börja med (ungefär samma som solen), men den är också otroligt liten (ungefär lika stor som San Francisco), så du är väldigt nära centrum en d r är ett mycket litet antal. Små siffror i nämnaren för en bråkdel leder till mycket stora resultat!