IRA FLATOW, apresentador:

Pelo resto da hora: tentando entender uma figura do tamanho de um trilhão. Quanto custa um trilhão?

Esta semana, o presidente Bush revelou um orçamento, uma proposta de orçamento para 2009 – orçamentos não são incomuns. O que era realmente incomum de ver nesse fundo era o tamanho, o preço dele: $ 3,1 trilhões de dólares. E, parafraseando o ex-senador Dirksen, um trilhão aqui, um trilhão ali, em breve tudo se transforma em dinheiro de verdade. Claro, ele estava falando sobre bilhões naquela época. Parece uma pequena mudança agora.

Portanto, obter um controle real sobre números enormes, como trilhões, não é fácil, mas temos o cara para fazer isso. David Schwartz. Ele é o autor de muitos livros para crianças, incluindo “How Much is a Million”, “If You Made a Million” e “Millions to Measure”. Ele também é o vencedor do livro de ciência AAAS / Subaru 2008 e prêmio de filme para “Onde no selvagem ?: Criaturas camufladas ocultas e reveladas”. Ele se junta a nós por telefone da Califórnia. Receber.

Sr. DAVID SCHWARTZ (Autor, “How Much is a Million”): Olá, Ira.

FLATOW: Olá. Agora, você escreveu sobre milhões. Como você escreve sobre trilhões?

Sr. SCHWARTZ: Bem, na verdade, quanto é um milhão de conversas sobre milhões, bilhões e trilhões. E uma das coisas que eu acho que o mais fascinante sobre esses números é o que acontece quando você os compara.

FLATOW: Mm-hmm. É possível fazer sua mente girar em torno dos trilhões, algo tão grande? Diga-nos como nós faria isso.

Sr. SCHWARTZ: Acho que você tem que começar um pouco menor, então vou dar um exemplo.

FLATOW: Ok.

Sr. SCHWARTZ: Bem, vamos começar – vamos falar sobre o tempo e sobre os segundos. Se você tivesse que registrar um milhão de segundos, um milhão de segundos. Um milhão é mil, mil. Fácil de definir esses números, é mais difícil entendê-lo realmente. Um milhão de milhares, mil. Um bilhão é um bilhão. Um trilhão é um bilhão ou mais um milhão. Mas se fôssemos registrar um milhão segundos e descobrir, faça as contas e nós descobriremos que são cerca de onze dias e meio. E quanto a um bilhão de segundos? Isso acaba sendo cerca de 32 anos. E então um trilhão de segundos são 32.000 anos . Então, a diferença entre um milhão, um bilhão…

FLATOW: Uau.

Sr. SCHWARTZ:… e um trilhão é como a diferença entre onze dias e meio, 32 anos e 32.000 anos. Às vezes, digo que tenho uma boa ideia do que estarei fazendo daqui a um milhão de segundos. Não tenho ideia do que estarei fazendo daqui a um bilhão de segundos. Mas tenho uma excelente ideia do que “estarei fazendo trilhões de segundos a partir de agora.

(Risos)

FLATOW: 1-800-989-8255, se você quiser falar com David Schwartz sobre um trilhão. Então esse é o tempo que você levaria para contar o trilhão de notas de $ 1 se você pudesse fazer uma por segundo.

Sr. SCHWARTZ: Se você pudesse fazer uma por segundo. E há algo com notas de dólares também porque estava pensando nesse orçamento de US $ 3,1 trilhões. Então, ontem, fui ao meu banco e retirei $ 100 e pedi em singles. Não recebi nenhum olhar estranho. Achei que sim. Peguei essas notas de US $ 100 e comprei um restaurante chinês em Tucson, que é onde estou agora. Moro na Califórnia, mas estou visitando escolas , falando em escolas para crianças sobre grandes números em Tucson, Arizona, agora mesmo.

Então, em um restaurante ontem à noite, eu peguei minha pilha de notas de $ 100 e as medi, toquei nelas porque eu acho, ok, nós temos um trilhão dessas notas de dólares, elas seriam comprimidas. E – então eu meio que esmaguei e medi, então acabou sendo cerca de meia polegada para cem dessas notas. E eu senti, ok, bem, vamos supor que essas notas fossem de $ 100. E eu fiz as contas para descobrir que $ 1 milhão em uma pilha de notas de $ 100 teria cerca de um metro de altura. Isso é um milhão de dólares em notas de $ 100.

Um bilhão de dólares nas mesmas notas de $ 100 teriam 4.000 pés de altura, quase três Sears Towers uma sobre a outra. E aí vem o trilhão de dólares em notas de $ 100 tem cerca de 789 milhas ou 144 do Monte Everest empilhados uns sobre os outros. Portanto, o orçamento de US $ 3,1 trilhões foi de até 446 do Monte Everest. Isso é um trilhão de dólares em uma pilha de notas de US $ 100. E compare isso com um bilhão e um milhão e, sim, estamos falando de dinheiro de verdade, Ira.

FLATOW: Bem, como você pode gastar tudo em um ano?

(Riso sonoro)

FLATOW: Se esses três trilhões …

(Riso sonoro)

Sr. SCHWARTZ: Gastar é outra …

FLATOW: Quanto você teria que gastar por segundo para gastar tudo em um ano?

Sr. SCHWARTZ: Bem, há uma fórmula matemática na qual preciso pensar um pouco .

(Riso sonoro)

Sr.SCHWARTZ: Mas aquele em que pensei foi: bem, suponha que você gaste US $ 1.000 por dia …

FLATOW: Tudo bem.

Sr. SCHWARTZ: … quanto tempo você levaria para gastar um trilhão de dólares acaba sendo 2,7 milhões de anos.

FLATOW: Então, gastar três trilhões a US $ 1.000 por dia é …

Sr. SCHWARTZ: Sim. Então, todos nós temos, sabe, oito milhões de anos ou algo assim. Então, é divertido pensar sobre os números, sabe? O que eu gosto de fazer nos livros e quando estou falando com crianças é Eu gosto de, você sabe, pegar alguns exemplos que eles – que as pessoas, adultos e crianças, possam se identificar. Você sabe, a altura de uma criança…

FLATOW: Certo.

Sr. SCHWARTZ:… um metro de altura, sabe? As notas de $ 100, um milhão delas, com mais de um metro de altura. Essa é a altura de uma criança de 6 ou 7 anos de idade. E então, expanda-a para as proporções impensáveis de bilhões e trilhões e podemos nos divertir muito com isso.

FLATOW: Bem , digamos que eu tenho um filho com mais de um metro de altura.

Sr. SCHWARTZ: Sim.

FLATOW: E você tinha três trilhões deles, até onde isso iria?

Sr. SCHWARTZ: Bem, vejamos. Três trilhões vezes quatro pés, então isso será 12 trilhões de pés. Se quisermos fazer isso em milhas divididas por, ah, se houvesse 10 trilhões de pés divididos por 5.000, isso seria, acho que dois bilhões de milhas, algo assim. Oh, cara, é lá fora.

FLATOW: É na direção de Júpiter, então.

Sr. SCHWARTZ: Em direção a esse limite de nosso sistema solar, sim. Em “How Much is a Million”, o que eu fiz foi dizer que se tivéssemos um trilhão de crianças nos ombros umas das outras, elas se estenderiam quase até os anéis de Saturno. E o que é realmente engraçado nisso é que as crianças adoram – esses tipos de exemplos e, de vez em quando, exploram-nos por conta própria e me escrevem cartas. E eles vão dizer coisas como, bem, vimos como você descobriu – porque eu expliquei a matemática no final do livro – e você disse que a altura média de uma criança do ensino fundamental é 4 “8. E, portanto, os ombros dessas crianças estariam cerca de um metro acima do solo, e não achamos que a altura média de um aluno do ensino fundamental seja tanto assim e fomos e encontramos a média, a mediana e a moda de todos em nossa escola, e era apenas 4 “4. Então, adoro ter crianças fazendo suas próprias investigações, suas próprias explorações matemáticas …

FLATOW: Mm-hmm.

Sr. SCHWARTZ: … maneiras assim. Uma pessoa disse, você sabe, você esqueceu o garoto no topo porque se eles “estivessem todos nos ombros um do outro”, eu disse que os ombros estão a mais de um metro acima do solo e eu multiplico quatro pés por um milhão. E disse, você sabe, você esqueceu a criança …

FLATOW: Sim.

Sr. SCHWARTZ:… no topo. Você tem que incluir sua cabeça. São mais 20 centímetros.

(Riso sonoro)

FLATOW: E se você fosse na outra direção? Um trilhão.

Sr. SCHWARTZ : Sim.

FLATOW: Você pode pensar …

Sr. SCHWARTZ: Isso é realmente interessante. Você sabe, um trilhão ou uma parte por trilhão. Acho que um BB (ph) e uma piscina são uma parte por milhão. E assim, uma parte por bilhão e uma parte por trilhão será muito menor do que isso.

FLATOW: Deixe-me ir aos telefones. Oi. Russ (ph) em Kansas City, bem-vindo ao CIÊNCIA SEXTA-FEIRA.

RUSS (chamador): Olá.

FLATOW: Olá.

RUSS: Na verdade, uma BB não é bem isso – acho que 100 por 100 por 100 BBs, sim, ou cerca de 2,5 metros por 2,5 metros por 2,5 metros seria – ou aqueles 6 por 6 por 6 seriam seja…

Sr. SCHWARTZ: Sim. Você está certo sobre isso.

RUSS: Mas um milhão – pegue, por acaso, com bolinhas de gude, e se você pegasse um trilhão delas e as colocasse em uma pilha cônica perfeita, como se você tivesse uma ampulheta, terá apenas uma sombra abaixo de 300 metros de altura.

Sr. SCHWARTZ: Uau.

FLATOW: Uau. Russ, acho que você está pensando demais sobre isso.

RUSS: Eu sou um engenheiro. É o meu trabalho. Eu sou pago.

(Risos)

RUSS: Estou no meu trabalho. Do ponto A ao ponto C, estou atendendo a um cliente e pensando em números.

FLATOW: Sim. Bem, dê-nos algumas outras ideias. Quais são os tipos de comparações que você fez?

RUSS: Bem, existem todos os tipos de comparações. Mas é fácil pensar nisso se você pensar em termos menores.

FLATOW: Sim.

RUSS: Um milhão é apenas cem cubos, então se você “pensar em qualquer coisa, cem por cem por cem, é” um milhão cem desses por cem daqueles por um centenas deles. Então, você sabe, cem por cem por cem polegadas é grande e, você sabe, cem deles é maior. Mas se você pensar em termos de pequeno, como um BB. Quer dizer, um BB tem 0,166 polegadas, então uma centena deles seria, você sabe, 16 polegadas, eu acho, na verdade, sim, calibre 16. Isso pode ter 16 por 16 por 16 polegadas.Então, 1.600 polegadas ou, você sabe, cerca de 250 – me desculpe, cerca de 160 pés por mais um cubo seriam tantos BBs.

FLATOW: Uau.

RUSS: É “É realmente muito fácil pensar se você apenas dividir em cem por cem por cem, porque pode envolver nossos nomes – nossas mentes em torno de cem facilmente. E então vendo o tamanho, tamanho X, cem vezes, cem vezes isso.

FLATOW: Tudo bem.

RUSS: Temos coisas como caixas vermelhas e BBs em prédios que podemos compreender.

FLATOW: Tudo bem. Russ, obrigado por ligar.

Nosso número: 1-800-989-8255. Conversando com David Schwartz a esta hora no TALK OF THE NATION: SCIENCE FRIDAY do NPR News.

Muitas maneiras diferentes, David, de pensar sobre esses números.

Sr. SCHWARTZ: Sim, existem. E, claro, você sabe, quando estamos falando sobre algo como um trilhão de dólares, podemos pensar no que isso pode comprar.

FLATOW: Certo.

Sr. SCHWARTZ : E eu vi um cálculo de que $ 1 trilhão seria o suficiente para comprar mil caixas de biscoitos de escoteira para cada pessoa nos Estados Unidos. Se eu te disser onde usar o dinheiro.

FLATOW: É “s apenas dois anos do orçamento do Departamento de Defesa, no entanto.

Sr. SCHWARTZ: Sim. Isso mesmo.

(Riso sonoro)

Sr. SCHWARTZ: É um pensamento preocupante, não é?

FLATOW: Sim. Dá uma ideia de quão rápido esse dinheiro está sendo gasto quando você pensa em …

Sr. SCHWARTZ: Ah, sim.

FLATOW: … quão rápido você tem que gastá-lo para se livrar disso.

Sr. SCHWARTZ: Por segundo, certo.

FLATOW: Sim.

Sr. SCHWARTZ: Se as pessoas gostavam de fazer cálculos sobre a rapidez com que Bill Gates ganha dinheiro, sabe? Eles descobriram que se ele estivesse indo para o trabalho e visse mil dólares no chão, não valeria a pena pegá-lo porque ele ganha mais por segundo do que o tempo que levaremos para pegar mil dólares e colocá-los em seu bolso.

(Risos)

FLATOW: 1-800-989-8255 .Vamos ver se conseguimos outro telefonema aqui antes de irmos. Oi. Vamos para Jias (ph) em Berkeley. Olá.

JIAS (chamador): Ei. Olá, pessoal. Eu sugiro que as pessoas que desejam comunicar o escopo da escala deveriam se basear na exponenciação, mas de uma forma visual de ser expresso. O livro clássico sobre isso é chamado de “Poder de 10”.

FLATOW: Tudo bem. Obrigado pelo seu…

Sr. SCHWARTZ: “Power of 10” é um livro fabuloso. Amo esse livro e me vali disso em um livro que escrevi chamado “On Beyond a Million”. A ideia – diminui o zoom…

FLATOW: Sim.

Sr. SCHWARTZ:… 10 vezes começando com uma cena de um metro por um metro e depois 10 metros por 10 metros e se você continuar avançando, muitas voltas voltam para o espaço interno.

FLATOW: Esse é o livro de Phil Morrison?

Sr. SCHWARTZ: Sim. Morrison e Charles e Roy Eames.

FLATOW: Aqui está uma pergunta de Renophin (ph), de “Second Life”. Qual o tamanho de um trilhão de nanotubos? Se um nanotubo é bilhão, certo?

Sr. SCHWARTZ: Certo.

FLATOW: Então, um trilhão seria mil?

Sr. SCHWARTZ: Bem, um trilhão de vezes, um bilhão seria mil. Sim.

FLATOW: Então.

Sr. SCHWARTZ: Décimo à nona vezes – décimos de 12 vezes, décimo de um menos nove, de modo que seriam décimos de terceiro. Sim.

FLATOW: Existe um número maior do que um trilhão que é quase impossível entender?

Sr. SCHWARTZ: Bem, é claro. Os números continuam aumentando As crianças sempre gostam de dizer qual é o maior número e, claro, não existe. Não importa o número do seu nome, podemos nomear um maior. Mas há alguém – surgiu com este nome, googol, e se escreve GOOGOL. Na verdade, era um menino de 9 anos que surgiu com a ideia de pesquisar (ph) um com cem zeros por googol. E isso é – as crianças adoram isso. Muitas vezes, quando eu vou a escolas, as crianças sabem do número googol e seus professores e pais não sabem.

FLATOW: Eles pensam que é um mecanismo de pesquisa.

Sr. SCHWARTZ: É um número tão fascinante, mas na verdade é inútil porque não existe um “googol de qualquer tipo de objeto físico. O número estimado de átomos no universo é bem menor do que isso. O número estimado de átomos no universo é cerca de décimo de uma 72ª ou 73ª potência e googol é o décimo de cem. Então, é claro, é muito mais. No entanto, alguém pensou, bem, precisamos de um nome para um número ainda maior e eles apareceram com um gráfico googol (ph). Sabe o que é isso, Ira? Um gráfico googol? Esse é um com um googol zeros depois.

FLATOW: Uau.

Sr. SCHWARTZ: Veja se você escreve todos esses zeros.

FLATOW: Uau. Vamos começar a escrever isso agora porque temos que reservar um tempo e dizer adeus a você. Nosso tempo está acabando.

Sr. SCHWARTZ: Bem, obrigado.

FLATOW: Essa é a tarefa desta noite – escrever um enredo googol.

Sr. SCHWARTZ: Um enredo googol.

FLATOW: David Schwartz é autor de muitos livros, incluindo “How Much is a Million”, “If You Made a Million” e “Millions to Measure”.

Obrigado, David, por estar conosco hoje .

Sr. SCHWARTZ: Sim.

FLATOW: Bom fim de semana para você.

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