IRA FLATOW, gastheer:
Voor de rest van het uur: probeer je hoofd rond een figuur ter grootte van een biljoen te krijgen. Hoeveel is een biljoen?
Deze week heeft president Bush een begroting onthuld, een voorgestelde begroting voor 2009 – begrotingen zijn niet ongebruikelijk. Wat echt ongebruikelijk was aan dit fonds, was de omvang, het prijskaartje ervan: $ 3,1 biljoen dollar. En om de voormalige senator Dirksen te parafraseren, een biljoen hier, een biljoen daar, al snel komt het neer op echt geld. Natuurlijk had hij het toen over miljarden. Het lijkt nu een kleine kleine verandering.
Dus echt grip krijgen op enorme aantallen, zoals biljoenen, is niet gemakkelijk, maar we hebben de man om het te doen. David Schwartz. Hij is de auteur van vele boeken voor kinderen, waaronder ‘How Much is a Million’, ‘If You Made a Million’ en ‘Millions to Measure’. Hij is ook de winnaar van het AAAS / Subaru-wetenschappelijke boek uit 2008 en filmprijs voor “Where in the Wild ?: Camouflaged Creatures Concealed and Revealed.” Hij komt telefonisch bij ons langs vanuit Californië. Welkom.
Mr. DAVID SCHWARTZ (Auteur, “Hoeveel is een miljoen”): Hallo, Ira.
FLATOW: Hallo daar. Nu heb je over miljoenen geschreven. Hoe schrijf je over triljoenen?
Dhr. SCHWARTZ: Hoeveel is eigenlijk een miljoen praat over miljoen, miljard en triljoen? En een van de dingen die ik denken dat het meest fascinerend is aan deze cijfers, is wat er gebeurt als je ze met elkaar vergelijkt.
FLATOW: Mm-hmm. Is het mogelijk om rond de biljoenen te denken, zoiets groots? Vertel ons hoe we zou dat doen.
Meneer SCHWARTZ: Ik denk dat je een beetje kleiner moet beginnen, dus ik zal je een voorbeeld geven.
FLATOW: Oké.
Mr. SCHWARTZ: Nou, begin – laten we het over tijd hebben en laten we het over seconden hebben. Als je een miljoen seconden zou uitklokken, een miljoen seconden. Een miljoen is een duizend, duizend. Deze cijfers zijn gemakkelijk te definiëren, het is moeilijker om het echt te begrijpen. Een miljoen duizenden, duizend. Een miljard is een duizend miljoen. Een biljoen is een duizend miljard of zo een miljoen, miljoen. Maar als we een miljoen zouden klokken seconden en zoek het uit, doe de wiskunde en we zullen blijken dat dat ongeveer elf en een halve dag is. Dus hoe zit het met een miljard seconden? Dat blijkt ongeveer 32 jaar te zijn. En dan is een triljoen seconden 32.000 jaar Dus het verschil tussen een miljoen, een miljard …
FLATOW: Wauw.
Meneer SCHWARTZ: … en een biljoen is als het verschil tussen elf en een halve dag, 32 jaar en 32.000 jaar. Soms zeg ik dat ik een redelijk goed idee heb van wat ik over een miljoen seconden ga doen. Ik heb geen idee wat ik over een miljard seconden ga doen. Maar ik heb een uitstekend idee van wat ik ‘Ik doe vanaf nu triljoen seconden.
(Soundbite of lachen)
FLATOW: 1-800-989-8255, als je met David Schwartz over een triljoen wilt praten. Dus dat is hoe lang het zou duren om de biljoen $ 1 rekeningen te tellen als je er een per seconde kunt doen.
Meneer SCHWARTZ: Als je er een per seconde zou kunnen doen. En er is iets met dollarbiljetten ook omdat ik aan dit budget van $ 3,1 biljoen dacht. Dus gisteren ging ik naar mijn bank en nam $ 100 op en vroeg om in singles. Ik kreeg niet echt vreemde blikken. Ik dacht van wel. Dus nam ik deze biljetten van $ 100 en in een Chinees restaurant in Tucson, waar ik nu ben. Ik woon wel in Californië, maar ik bezoek scholen , die nu op scholen tot kinderen sprak over grote aantallen in Tucson, Arizona.
Dus gisteravond in een restaurant nam ik mijn stapel biljetten van $ 100 en mat ze op, raakte ze aan omdat ik denk, oké, we hebben een biljoen van deze dollarbiljetten, die zouden worden gecomprimeerd. En – dus ik drukte ze gewoon een beetje neer en ik mat ze, toen kwam het uit op ongeveer een halve inch voor honderd van deze biljetten. En ik voelde, oké, laten we aannemen dat dit biljetten van $ 100 waren. En ik deed de wiskunde om erachter te komen dat $ 1 miljoen op een stapel van $ 100 biljetten ongeveer 1,20 meter hoog zou zijn. Dat is een miljoen dollar aan biljetten van $ 100.
Een miljard dollar aan dezelfde biljetten van $ 100 zou 1200 meter hoog zijn, bijna drie Sears Towers boven elkaar. En dan komt hier de biljoen dollar aan biljetten van $ 100. is ongeveer 789 mijl of 144 Mount Everest op elkaar gestapeld. Dus het budget van $ 3,1 biljoen bedroeg maximaal 446 Mount Everests. Dat is een biljoen dollar in een stapel van $ 100 biljetten. En vergelijk dat met het miljard en een miljoen en ja, we hebben het over echt geld, Ira.
FLATOW: Nou, hoe kun je het allemaal in één jaar uitgeven?
(Soundbite van gelach)
FLATOW: Als die drie biljoen …
(Soundbite of lachen)
Meneer SCHWARTZ: Het uitgeven is een andere …
FLATOW: hoeveel zou u per seconde moeten uitgeven om alles in één jaar uit te geven?
Meneer SCHWARTZ: Nou, er is een wiskundige formule waar ik een beetje over moet nadenken .
(Soundbite of gelach)
Mr.SCHWARTZ: Maar waar ik wel aan dacht, was dat ik dacht, nou, stel dat je $ 1.000 per dag uitgeeft …
FLATOW: Oké.
Mr. SCHWARTZ:… hoe lang zou het duren om een biljoen dollar uit te geven, komt uit op 2,7 miljoen jaar.
FLATOW: Dus om het drie biljoen uit te geven aan $ 1.000 per dag is …
Mr. SCHWARTZ: Ja. Dus we hebben allemaal, weet je, acht miljoen jaar of zo of zoiets. Dus de cijfers zijn leuk om over na te denken, weet je? Wat ik graag doe in boeken en als ik met kinderen praat, is Weet u, ik vind het leuk om enkele voorbeelden te nemen waar mensen, volwassenen en kinderen zich mee kunnen identificeren. Weet je, de lengte van een kind …
FLATOW: Juist.
Mr. SCHWARTZ:… 1,2 meter hoog, weet je? De biljetten van $ 100, een miljoen, 1,2 meter hoog. Dat is een hoogte van misschien een 6- of 7-jarige. En breid het dan uit tot de ondenkbare proporties van miljarden en triljoenen en we kunnen er veel plezier mee beleven.
FLATOW: Nou , laten we zeggen dat ik een kind heb dat 1,20 meter hoog was.
Mr. SCHWARTZ: Ja.
FLATOW: En je had er drie biljoen, hoe ver zou dat gaan?
Mr. SCHWARTZ: Nou, laten we eens kijken. Drie biljoen keer vier voet, dus dat wordt 12 biljoen voet. Als we dat willen doen in mijlen gedeeld door, o ja, als er 10 biljoen voet gedeeld door 5.000 zouden zijn, dan zou dat, denk ik, twee miljard mijl zijn, zoiets. Oh man, dat is een heel eind.
FLATOW: Dat is in de richting van Jupiter, dus.
Mr. SCHWARTZ: Naar die rand van ons zonnestelsel, ja. In ‘Hoeveel is een miljoen’, zei ik dat ik zei dat als we een biljoen kinderen op elkaars schouders zouden hebben, ze zich bijna tot de ringen van Saturnus zouden uitstrekken. En wat daar echt grappig aan is, is dat kinderen daar dol op zijn – dat soort voorbeelden, en af en toe gaan ze ze zelf verkennen en schrijven ze me brieven. En ze zullen dingen zeggen als, nou, we hebben gezien hoe je het bedacht – omdat ik de wiskunde achter in het boek heb uitgelegd – en je zei dat de gemiddelde lengte van een basisschoolkind 4 “8 is. En daarom zouden de schouders van deze kinderen ongeveer 1,20 meter boven de grond zijn, en we denken niet dat de gemiddelde lengte van een basisschoolleerling zo hoog is en we gingen en we vonden het gemiddelde, de mediaan en de modus van iedereen op onze school, en het was maar 4 “4. Dus ik vind het heerlijk als kinderen hun eigen onderzoek doen, hun eigen wiskundige verkenningen…
FLATOW: Mm-hmm.
Mr. SCHWARTZ:… dat soort dingen. Een persoon zei, weet je, je vergat het joch aan de top, want als ze allemaal in elkaars schouders zitten, zei ik dat de schouders 1,20 meter boven de grond zijn en ik vermenigvuldig 1,20 meter met een miljoen. En zei, weet je, je vergat het joch …
FLATOW: Ja.
Mr. SCHWARTZ:… bovenaan. Je moet zijn hoofd erbij betrekken. Dat is nog eens twintig centimeter.
(Gelach)
FLATOW: Wat als je de andere kant op ging? Een biljoen.
Meneer SCHWARTZ : Ja.
FLATOW: Kunt u denken …
Meneer SCHWARTZ: Dat is echt interessant. Weet je, een biljoen of een deel per biljoen. Ik denk dat een BB (ph) en een zwembad één deel per miljoen is. En dus zal één deel per miljard en één deel per triljoen zoveel kleiner zijn dan dat.
FLATOW: Laat me de telefoons loslaten. Hoi. Russ (ph) in Kansas City, welkom bij SCIENCE FRIDAY.
RUSS (beller): Hallo.
FLATOW: Hallo.
RUSS: Eigenlijk is een BB niet helemaal dat – ik denk dat 100 bij 100 bij 100 BB’s, ja, of ongeveer 8 voet bij 8 voet bij 8 voet zou zijn – of die 6 bij 6 bij 6 zouden be …
Mr. SCHWARTZ: Ja. Daar heb je gelijk in.
RUSS: Maar een miljoen – neem ik toevallig met knikkers, en als je er een biljoen van neemt en ze in een perfecte conische stapel legt, zoals je zou hebben zandloper, het zal slechts een schaduw zijn van minder dan 300 meter hoog.
Mr. SCHWARTZ: Wauw.
FLATOW: Wauw. Russ, ik denk dat je hier teveel over nadenkt.
RUSS: Ik ben ingenieur. Het is mijn baan. Ik word betaald.
(Gelach)
RUSS: Ik ben aan het werk. Van punt A naar punt C bedien ik een klant en denk ik aan cijfers.
FLATOW: Ja. Geef ons een paar andere ideeën. Met wat voor soort vergelijkingen bent u op de proppen gekomen?
RUSS: Nou, er zijn allerlei soorten vergelijkingen. Maar het is gemakkelijk om over na te denken als je er in kleinere termen over nadenkt.
FLATOW: Ja.
RUSS: Een miljoen is slechts honderd kubussen, dus als je ‘iets wilt bedenken, honderd bij honderd bij honderd’, is het een miljoen honderd daarvan bij honderd van die bij een honderd daarvan. Dus weet je, honderd bij honderd bij honderd centimeter is groot en, weet je, honderd daarvan zijn groter. Maar als je denkt in termen van klein als een BB. Ik bedoel, een BB is 0,166 inch, dus honderd daarvan zouden, weet je, 16 een beetje inch zijn, ik denk eigenlijk, ja, 16 kaliber. Dus dat kan 16 bij 16 bij 16 inch zijn.Dus 1.600 inch of, weet je, ongeveer 250 – het spijt me, ongeveer 160 voet bij enzovoort kubus zou zoveel BB’s zijn.
FLATOW: Wauw.
RUSS: It Het is eigenlijk vrij gemakkelijk om over na te denken als je het maar in honderd bij honderd bij honderd verdeelt, omdat het onze namen kan omwikkelen – onze geest is gemakkelijk genoeg rond de honderd. En dan de grootte, X-maat, honderd keer, honderd keer zo zien.
FLATOW: Oké.
RUSS: We hebben dingen zoals rode dozen en BB’s in gebouwen waar we onze gedachten omheen kunnen.
FLATOW: Oké. Russ, bedankt voor het bellen.
Ons nummer: 1-800-989-8255. Ik praat dit uur met David Schwartz op TALK OF THE NATION: SCIENCE FRIDAY van NPR News.
Er zijn veel verschillende manieren, David, om over deze cijfers na te denken.
Mr. SCHWARTZ: Ja, die zijn er. En, weet je, als we het hebben over zoiets als een biljoen dollar, kunnen we nadenken over wat het kan kopen.
FLATOW: Juist.
Meneer SCHWARTZ : En ik zag een berekening dat $ 1 biljoen genoeg zou zijn om voor elke persoon in de Verenigde Staten duizend dozen meisjesscoutkoekjes te kopen. Als ik je vertel waar je het geld kunt gebruiken.
FLATOW: Het is slechts twee jaar van het budget van het ministerie van Defensie.
Mr. SCHWARTZ: Ja. Dat klopt.
(Gelach)
Meneer SCHWARTZ: Het is een ontnuchterende gedachte, nietwaar?
FLATOW: Ja. Het geeft je een idee hoe snel dat geld wordt uitgegeven als je denkt aan …
Meneer SCHWARTZ: Oh, ja.
FLATOW: … hoe snel je het moet uitgeven aan verwijder het.
Meneer SCHWARTZ: Per seconde, juist.
FLATOW: Ja.
Meneer SCHWARTZ: Als mensen vroeger graag deden berekeningen over hoe snel Bill Gates geld verdient, weet je? Ze kwamen erachter dat als hij op weg was naar zijn werk en hij zag duizend dollar op de grond, het niet de moeite waard zou zijn om het op te halen, want hij verdient meer per seconde dan de tijd die we nodig hebben om duizend dollar op te halen en in zijn zak te stoppen.
(Gelach)
FLATOW: 1-800-989-8255 Laten we eens kijken of we hier nog een telefoontje kunnen krijgen voordat we moeten gaan. Hoi. Laten we naar Jias (ph) in Berkeley gaan. Hallo.
JIAS (beller): Hé. Hallo, jongens. Ik zou willen voorstellen dat mensen die de reikwijdte van de schaal willen communiceren, moeten steunen op machtsverheffen, maar op een visuele manier om uit te drukken. Het klassieke boek hierover heet “Power of 10.”
FLATOW: Oké. Bedankt voor je …
Mr. SCHWARTZ: “Power of 10” is een fantastisch boek. Ik hou van dat boek, en ik putte daaruit uit in een boek dat ik schreef met de titel “On Beyond a Million”. Het idee – het zoomt uit …
FLATOW: Ja.
Mr. SCHWARTZ:… 10 keer beginnend met een scène van één meter bij één meter en dan 10 meter bij 10 meter en als je verder naar buiten gaat, komen veel omkeringen terug in de binnenruimte.
FLATOW: Is dat het boek van Phil Morrison?
Meneer SCHWARTZ: Ja. Morrison en Charles en Roy Eames.
FLATOW: Hier is een vraag van Renophin (ph), van “Second Life.” Hoe groot zijn triljoen nanobuisjes? Als een nanobuisje miljard is, toch?
Mr. SCHWARTZ: Juist.
FLATOW: Dus een triljoen zou duizend zijn?
Mr. SCHWARTZ: Nou, een biljoen keer zou een miljard duizend zijn. Ja.
FLATOW: zo.
Mr. SCHWARTZ: Tiende tot negende keer – tienden van 12 keer, tiende van een min negende, dus dat zou een tiende van een derde zijn. Ja.
FLATOW: is er een getal groter dan een biljoen dat het bijna onmogelijk is om je hoofd rond te krijgen?
Meneer SCHWARTZ: Nou, natuurlijk. De cijfers blijven maar doorgaan Kinderen zeggen altijd graag wat het grootste aantal is en zoiets bestaat natuurlijk niet. Het maakt niet uit welk nummer je noemt, we kunnen er een groter noemen. Maar er is iemand – kwam uit met deze naam, googol, en het is gespeld als GOOGOL. Het was eigenlijk een 9-jarige jongen die op het idee kwam om (ph) een te pollen met honderd nullen per googol. En dit is – kinderen vinden dit geweldig. Er zijn vaak momenten waarop ik naar scholen ga en kinderen weten van het nummer googol en hun leraren en hun ouders niet.
FLATOW: Ze denken dat het “een zoekmachine is.
Meneer SCHWARTZ: Het is zo’n fascinerend groot aantal, maar het is eigenlijk nutteloos omdat er geen googol is van elk soort fysiek object. Het geschatte aantal atomen in het universum is veel minder dan dat. Het geschatte aantal atomen in het universum is ongeveer tiende van een 72e of 73e macht en googol is een tiende van honderd macht. Dus het is natuurlijk veel meer. Toch dacht iemand, nou, we hebben een naam nodig voor een nog groter aantal en ze kwamen met een googol-plot (ph). Weet je wat dat is, Ira? Een googol-plot? Dat is er een met een googol-nullen erachter.
FLATOW: Wauw.
Mr. SCHWARTZ: Kijk of je al die nullen schrijft.
FLATOW: Wauw. We gaan dat nu schrijven omdat we de tijd moeten nemen en afscheid van je moeten nemen. De tijd raakt op.
Mr. SCHWARTZ: Nou, bedankt.
FLATOW: Dus dat is de opdracht voor vanavond – is om een googolplot te schrijven.
Meneer SCHWARTZ: een googolplot.
FLATOW: David Schwartz is auteur van vele boeken, waaronder ‘How Much is a Million’, ‘If You Made a Million’ en ‘Millions to Measure’.
Bedankt, David, dat je vandaag bij ons wilt zijn .
Meneer SCHWARTZ: Ja.
FLATOW: En goed weekend voor jullie.
Copyright © 2008 NPR. Alle rechten voorbehouden. Bezoek onze website voorwaarden van gebruiks- en toestemmingspagina’s op www.npr.org voor meer informatie.
NPR-transcripties worden op een spoeddeadline gemaakt door Verb8tm, Inc., een NPR-aannemer, en geproduceerd met behulp van een eigen transcriptieproces ontwikkeld met NPR. Deze tekst is mogelijk niet in zijn definitieve vorm en kan in de toekomst worden bijgewerkt of herzien. Nauwkeurigheid en beschikbaarheid kunnen variëren. De gezaghebbende vermelding van de programmering van NPR is de audio-opname.
