februari 1927: Heisenberg’s onzekerheidsprincipe

Werner Heisenberg

In februari 1927 ontwikkelde de jonge Werner Heisenberg een sleutelstuk van de kwantumtheorie, het onzekerheidsprincipe, met diepgaande implicaties.
Werner Heisenberg werd geboren in december 1901 in Duitsland, in een academisch gezin uit de hogere middenklasse. Als jongen hield hij van wiskunde en technische snufjes, en zijn leraren beschouwden hem als een begaafd persoon. In 1920 begon hij te studeren aan de Universiteit van München , en publiceerde binnen twee jaar vier natuurkundedocumenten onder leiding van mentor Arnold Sommerfeld. Heisenberg raakte professionele vrienden met Wolfgang Pauli, die slechts een jaar ouder was dan Heisenberg en ook student was in München.
Hij promoveerde in 1923, met een proefschrift over een probleem in de hydrodynamica, hoewel hij bijna faalde vanwege zijn slechte prestaties op het vereiste experiment vragen over het mondeling examen. Na het behalen van zijn doctoraat werkte hij als assistent van Max Born in Göttingen en werkte hij een jaar samen met Niels Bohr aan zijn instituut in Kopenhagen.
De heersende kwantumtheorie in de vroege jaren 1920 modelleerde het atoom als elektronen in vaste gekwantiseerde banen rond een kern. Elektronen kunnen naar hogere of lagere energie gaan door een foton met de juiste golflengte te absorberen of uit te zenden. Het model werkte goed voor waterstof, maar kreeg problemen met grotere atomen en met moleculen. Natuurkundigen realiseerden zich dat er een nieuwe theorie nodig was.
Heisenberg maakte bezwaar tegen het huidige model omdat hij beweerde dat, aangezien men de baan van elektronen rond een kern niet echt kon observeren, dergelijke banen niet echt konden worden gezegd. Je kon alleen het spectrum van licht zien dat door atomen wordt uitgezonden of geabsorbeerd. Vanaf 1925 ging Heisenberg aan de slag om een kwantummechanica te bedenken die alleen vertrouwde op eigenschappen die, althans in theorie, konden worden waargenomen.
Met hulp en inspiratie van verschillende collega’s ontwikkelde Heisenberg een nieuwe benadering van de kwantummechanica. In wezen nam hij grootheden zoals positie en snelheid, en vond een nieuwe manier om ze weer te geven en te manipuleren. Max Born identificeerde de vreemde wiskunde in de methode van Heisenberg als matrices. De nieuwe formulering was verantwoordelijk voor veel waargenomen eigenschappen van atomen.
Kort nadat Heisenberg zijn matrixgebaseerde kwantummechanica bedacht, ontwikkelde Erwin Schrödinger zijn golfformulering. Het absolute kwadraat van de golffunctie van Schrödinger werd al snel geïnterpreteerd als de kans om een deeltje in een bepaalde toestand te vinden. De golfformulering van Schrödinger, waarvan hij al snel bewees dat die wiskundig equivalent was aan de matrixmethoden van Heisenberg, werd de meer populaire benadering, deels omdat natuurkundigen zich er meer op hun gemak bij voelden dan met de onbekende matrixwiskunde. De impopulariteit van zijn eigen methode irriteerde Heisenberg, vooral omdat er toen veel op het spel stond toen hij en andere jonge wetenschappers op zoek gingen naar hun eerste baan als hoogleraar, terwijl een oudere generatie wetenschappers met pensioen ging.

Hoewel anderen de golfbenadering misschien gemakkelijker te gebruiken hebben gevonden, leidde Heisenbergs matrixmechanica hem natuurlijk naar het onzekerheidsprincipe waar hij bekend om staat. In matrixwiskunde is het niet altijd zo dat a x b = b x a, en voor paren variabelen die niet pendelen, zoals positie en momentum, of energie en tijd, ontstaat er een onzekerheidsrelatie.
Heisenberg voerde ook een gedachte-experiment uit. Hij overwoog om de positie van een elektron te meten met een gammastraalmicroscoop. Het hoogenergetische foton dat werd gebruikt om het elektron te verlichten, zou het een kick geven en het momentum op een onzekere manier veranderen. Een microscoop met een hogere resolutie zou licht met hogere energie nodig hebben, waardoor het elektron een nog grotere kick krijgt. Hoe nauwkeuriger men de positie probeerde te meten, hoe onzekerder het momentum zou worden, en vice versa, redeneerde Heisenberg. Deze onzekerheid is een fundamenteel kenmerk van de kwantummechanica, niet een beperking van een bepaald experimenteel apparaat.
Heisenberg schetste zijn nieuwe principe in een 14 pagina’s tellende brief aan Wolfgang Pauli, gestuurd op 23 februari 1927. In maart diende hij zijn paper over het onzekerheidsprincipe in voor publicatie.
Niels Bohr wees op enkele fouten in Heisenbergs gedachte-experiment , maar was het erover eens dat het onzekerheidsprincipe zelf correct was, en het artikel werd gepubliceerd.
Het nieuwe principe had diepe implicaties. Vroeger werd gedacht dat als je de exacte positie en het momentum van een deeltje op een bepaald moment kende, en alle krachten die erop inwerken, je, tenminste in theorie, zijn positie en momentum op elk moment in de toekomst zou kunnen voorspellen. . Heisenberg had geconstateerd dat dat niet waar was, omdat je de exacte positie en het momentum van een deeltje nooit tegelijkertijd zou kunnen weten.
Het onzekerheidsprincipe werd al snel een deel van de basis voor de algemeen aanvaarde Kopenhagen-interpretatie van de kwantummechanica, en op de Solvay-conferentie in Brussel die herfst verklaarden Heisenberg en Max Born de kwantumrevolutie voltooid.
In de herfst van 1927 nam Heisenberg een positie in als professor aan de universiteit van Leipzig, waarmee hij de jongste hoogleraar in Duitsland was. In 1932 won hij de Nobelprijs voor zijn werk op het gebied van kwantummechanica. Hij zette zijn wetenschappelijk onderzoek voort in Duitsland. Hoewel hij tijdens de Tweede Wereldoorlog geen lid was van de nazi-partij, was hij een patriottisch Duits staatsburger en werd hij een leider in het Duitse splijtingsprogramma, dat er niet in slaagde een atoombom te bouwen. De acties en motivaties van Heisenberg zijn sindsdien onderwerp van controverse. Hij stierf in 1976.