Nach dem Prinzip der Erhaltung der mechanischen Energie bleibt die mechanische Energie eines isolierten Systems zeitlich konstant da das System frei von Reibung und anderen nicht konservativen Kräften ist. In jeder realen Situation sind Reibungskräfte und andere nicht konservative Kräfte vorhanden, aber in vielen Fällen sind ihre Auswirkungen auf das System so gering, dass das Prinzip der Erhaltung mechanischer Energie als angemessene Annäherung verwendet werden kann. Obwohl Energie in einem isolierten System nicht erzeugt oder zerstört werden kann, kann sie in eine andere Energieform umgewandelt werden.

Pendel schwenkenEdit

In einem mechanischen System wie einem schwingenden Pendel, das der konservativen Gravitationskraft ausgesetzt ist, bei der Reibungskräfte wie Luftwiderstand und Reibung am Drehpunkt vernachlässigbar sind, bewegt sich die Energie zwischen kinetischer und potentieller Energie hin und her, verlässt das System jedoch nie . Das Pendel erreicht in vertikaler Position die größte kinetische Energie und die geringste potentielle Energie, da es die größte Geschwindigkeit hat und an diesem Punkt der Erde am nächsten ist. Andererseits hat es an den extremen Positionen seines Schwungs seine geringste kinetische Energie und seine größte potentielle Energie, da es keine Geschwindigkeit hat und an diesen Punkten am weitesten von der Erde entfernt ist. Unter Berücksichtigung der Reibungskräfte verliert das System jedoch bei jedem Schwung mechanische Energie aufgrund der negativen Arbeit dieser nichtkonservativen Kräfte am Pendel.

IrreversibilitätenEdit

Dass der Verlust mechanischer Energie in einem System immer zu einem Anstieg der Systemtemperatur führte, ist seit langem bekannt, aber es war zuerst der Amateurphysiker James Prescott Joule experimentell demonstriert, wie eine bestimmte Menge an Arbeit gegen Reibung zu einer bestimmten Wärmemenge führte, die als zufällige Bewegungen der Partikel, aus denen Materie besteht, verstanden werden sollte. Diese Äquivalenz zwischen mechanischer Energie und Wärme ist besonders wichtig, wenn kollidierende Objekte betrachtet werden elastische Kollision, mechanische Energie bleibt erhalten – die Summe der mechanischen Energien der kollidierenden Objekte ist vor und nach der Kollision gleich. Nach einer unelastischen Kollision jedoch Die mechanische Energie des Systems hat sich geändert. Normalerweise ist die mechanische Energie vor der Kollision größer als die mechanische Energie nach der Kollision. Bei unelastischen Kollisionen wird ein Teil der mechanischen Energie der kollidierenden Objekte in kinetische Energie der Teilchen umgewandelt. Diese Zunahme der kinetischen Energie der Teilchenbestandteile wird als Temperaturanstieg wahrgenommen. Die Kollision kann beschrieben werden, indem gesagt wird, dass ein Teil der mechanischen Energie der kollidierenden Objekte in eine gleiche Wärmemenge umgewandelt wurde. Somit bleibt die Gesamtenergie des Systems unverändert, obwohl sich die mechanische Energie des Systems verringert hat.

SatelliteEdit

E mechanisch = U. + K {\ Anzeigestil E _ {\ mathrm {mechanisch}} = U + K} E mechanisch = – GM mr + 1 2 mv 2 {\ Anzeigestil E _ {\ mathrm {mechanisch}} = – G {\ frac {Mm} { r}} \ + {\ frac {1} {2}} \ mv ^ {2}}

Befindet sich der Satellit in einer Kreisbahn, kann die Energieeinsparungsgleichung weiter vereinfacht werden in

E mechanisch = – GM m 2 r {\ Anzeigestil E _ {\ mathrm {mechanisch}} = – G {\ frac {Mm} {2r}} \}

, da in Kreisbewegung Newtons 2. Bewegungsgesetz angenommen werden kann

GM mr 2 = mv 2 r {\ Anzeigestil G {\ frac {Mm} {r ^ {2}}} \ = {\ frac {mv ^ {2}} {r}} \}