IRA FLATOW, 진행자 :

나머지 시간 동안 : 1 조에 해당하는 숫자로 머리를 돌리십시오. 1 조는 얼마입니까?

이번 주 부시 대통령은 2009 년 예산안 인 예산을 발표했습니다. 예산은 드문 일이 아닙니다. 이 펀드에서보기에 정말 특이한 것은 그 규모와 가격이 3 조 1 천억 달러였습니다. 그리고 전 상원 의원 Dirksen을 바꿔 말하면, 여기에 1 조, 거기에 1 조가 곧 실제 돈이됩니다. 물론 그는 그 당시 수십억에 대해 이야기하고있었습니다. 지금은 작은 변화처럼 보입니다.

그래서 수조와 같은 엄청난 숫자를 실제로 처리하는 것은 쉽지 않지만 우리는 그것을 할 수있는 사람이 있습니다. 데이비드 슈워츠. 그는 “How Much is a Million”, “If You Made a Million”, “Millions to Measure”등 어린이를위한 많은 책의 저자이기도합니다. 그는 또한 2008 년 AAAS / Subaru 과학 책의 수상자이자 “Where in the Wild ?: Camouflaged Creatures Concealed and Revealed”의 영화상. 그는 캘리포니아에서 전화로 우리와 함께합니다. 어서 오십시오.

미스터. DAVID SCHWARTZ (저자, “How Much is a Million”) : 안녕하세요, Ira.

FLATOW : 안녕하세요. 자, 당신은 수백만에 대해 썼습니다. 수조에 대해 어떻게 작성합니까?

SchWARTZ : 음, 사실, 백만, 10 억, 수조에 대해 백만개의 대화가 얼마나 되는가. 그리고 그 중 하나는 이 숫자들에 대해 가장 매력적이라고 생각하는 것은 서로 비교할 때 일어나는 일입니다.

FLATOW : Mm-hmm. 수조에 대해 마음을 가질 수 있습니까?

Mr. SCHWARTZ : 조금 더 작게 시작해야한다고 생각하므로 예를 들어 보겠습니다.

FLATOW : 좋아요.

미스터. SCHWARTZ : 음, 시작하십시오. 시간에 대해 이야기하고 초에 대해 이야기합시다. 만약 당신이 백만 초, 백만 초를 기록한다면. 백만은 천, 천입니다. 이 숫자를 정의하기는 쉽지만 실제로 이해하기가 더 어렵습니다. 백만 개, 천 개. 십억 개는 천 만 개입니다. 1 조 개는 천억 개 정도는 백만 개입니다.하지만 우리가 백만 명을 기록한다면 초를 계산하고 계산을하면 약 11 일 반이됩니다. 10 억 초는 어떨까요? 약 32 년이됩니다. 1 조 초는 32,000 년입니다. . 그래서 백만과 십억의 차이는…

FLATOW : 와우.

SchWARTZ :… 그리고 1 조는 11 일 반과 32 년 사이의 차이와 같습니다. 그리고 32,000 년입니다. 때때로 저는 제가 지금부터 백만 초 후에 무엇을 할 것인지에 대해 꽤 좋은 아이디어를 가지고 있다고 말합니다. 지금부터 10 억 초 후에 무엇을 할 것인지 전혀 모릅니다. 그러나 저는 제가 무엇을 할 것인지에 대한 훌륭한 아이디어를 가지고 있습니다. “지금부터 1 조 초 후에 할 것입니다.

(웃음 소리)

FLATOW : 1-800-989-8255, David Schwartz와 1 조에 대해 이야기하고 싶다면. 그래서 1 초에 하나씩 할 수 있다면 1 조 달러짜리 지폐를 세는 데 걸리는 시간입니다.

SchWARTZ : 1 초에 하나씩 할 수 있다면. 3 조 1 천억 달러의 예산에 대해 생각하고 있었기 때문입니다. 그래서 어제 은행에 가서 100 달러를 인출하고 싱글을 요청했습니다. 나는 정말 이상한 모습을 얻지 못했습니다. 그럴 것이라고 생각했습니다. 그래서 저는이 100 달러짜리 지폐와 제가 지금있는 투손의 중국 식당에서 가져갔습니다. 저는 캘리포니아에 살고 있지만 학교를 방문하고 있습니다. , 지금 학교에서 아이들에게 애리조나 주 투손의 큰 숫자에 대해 이야기하고 있습니다.

어제 밤 식당에서 저는 100 달러짜리 지폐 더미를 챙겨서 측정 한 다음 만져 봤습니다. 좋아요, 우리는 1 조 달러짜리 지폐를 가지고 있고 압축 할 것입니다. 그리고- 그래서 저는 그것들을 찌그러 뜨려서 측정 한 후이 지폐 100 개에 대해 약 0.5 인치가되었습니다. 그리고 저는 이것이 100 달러 지폐라고 가정 해 봅시다. 그리고 저는 계산을해서 100 달러짜리 지폐 더미 중 100 만 달러가 약 4 피트 높이로 나올 것이라는 것을 알아 냈습니다. 100 달러 지폐의 백만 달러입니다.

동일한 100 달러 지폐의 10 억 달러는 높이가 4,000 피트이고 거의 3 개의 시어스 타워가 겹쳐져 있습니다. 그리고 여기에 100 달러 지폐의 1 조 달러가 있습니다. 약 789 마일 또는 144 개의 에베레스트 산이 쌓여 있습니다. 따라서 3 조 1 천억 달러의 예산은 최대 446 개의 에베레스트 산이었습니다. 이것은 100 달러 지폐 더미에서 1 조 달러입니다. 그리고 그것을 수십억 달러와 비교해보십시오. 예, 우리는 실제 돈에 대해 이야기하고 있습니다, Ira.

FLATOW : 어떻게 1 년에 모든 것을 쓸 수 있습니까?

(웃음의 소리)

FLATOW : 만약 그 3 조 …

(웃음의 소리)

Mr. SCHWARTZ : 지출은 또 다른 …

FLATOW : 1 년에 모든 것을 사용하려면 초당 얼마를 지출해야합니까?

SchWARTZ : 음, 수학 공식이 있습니다. .

(웃음 소리)

Mr.SCHWARTZ :하지만 제가 생각했던 것은 하루에 $ 1,000를 썼다고 가정 해 보겠습니다.

FLATOW : 좋아요.

미스터. SCHWARTZ :… 조 달러를 쓰는 데 걸리는 시간은 270 만 년이됩니다.

FLATOW : 하루에 $ 1,000에 3 조를 지출하는 것은 …

Mr. SCHWARTZ : 네. 그래서 우리는 모두 8 백만년 정도되는 것입니다. 숫자는 생각하기에 재미 있습니다. 제가 책에서하고 싶은 것과 아이들과 이야기 할 때는 저는 사람들, 성인 및 어린이가 공감할 수있는 몇 가지 예를 들어보고 싶습니다. 아시다시피, 아이의 키는…

FLATOW : 맞습니다.

미스터. SCHWARTZ :… 4 피트 높이에요, 알아요? 100 달러 지폐, 백만 달러, 높이 4 피트. 그것은 6 ~ 7 살 정도의 키입니다. 그런 다음 상상할 수없는 수십억과 수조의 비율로 확장하면 많은 즐거움을 누릴 수 있습니다.

FLATOW : 음 , 키가 4 피트 인 아이가 있다고 가정 해 보겠습니다.

미스터. SCHWARTZ : 네.

FLATOW : 그리고 3 조 개가 있었는데 얼마나 멀리 갈까요?

미스터. SCHWARTZ : 글쎄, 보자. 3 조 x 4 피트, 그러니까 12 조 피트가 될거야. 우리가 마일로 나누고 싶다면, 오, 만약 10 조 피트를 5,000으로 나누면 그것은 20 억 마일 정도가 될 것입니다. 오, 저것은 저쪽으로 나가는 길이다.

FLATOW : 저것은 목성을 향해 나가는 것입니다.

미스터. SCHWARTZ : 우리 태양계의 가장자리를 향해 요. “How Much is a Million”에서 제가 한 것은 만약 우리가 서로의 어깨에 1 조 명의 아이들이 서 있다면 그들은 거의 토성의 고리까지 확장 될 것이라고 말했습니다. 정말 재미있는 것은 아이들이 그런 예를 좋아한다는 것입니다. 가끔씩은 스스로 탐구하게되고 저에게 편지를 쓰게됩니다. 그리고 그들은 “우리는 당신이 그것을 어떻게 알아 냈는지 봤습니다. 책의 뒷면에 수학을 설명했기 때문에-그리고 당신은 초등학생의 평균 키가 4″8이라고 말했습니다. 따라서이 아이들의 어깨는지면에서 약 4 피트가 될 것입니다. 우리는 초등학생의 평균 키가 그다지 많지 않다고 생각하고 가서 평균, 중앙값 및 모드를 찾았습니다. 우리 학교에있는 모든 사람의 4 “4. 그래서 저는 아이들이 스스로 조사하고 수학적 탐구를하게하는 것을 좋아합니다…

FLATOW : 음-흠.

미스터. SCHWARTZ :… 그렇습니다. 한 사람이 말했죠. 당신은 정상에있는 아이를 잊었습니다. 왜냐하면 만약 그들이 “서로”어깨에 있다면, 나는 어깨가지면에서 4 피트 위에 있다고 말했고 나는 4 피트 x 백만을 곱합니다. 그리고 말 했잖아요, 당신은 그 아이를 잊었습니다…

FLATOW : 예.

미스터. SCHWARTZ :… 정상입니다. 그의 머리를 포함시켜야합니다. 8 인치가 더 늘어납니다.

(웃음 소리)

FLATOW : 다른 방향으로 가면 어떨까요? 1 조 달러입니다.

미스터 SCHWARTZ : 예.

FLATOW : 생각할 수 있습니까…

Mr. SCHWARTZ : 정말 흥미 롭습니다. 아시다시피, 1 조 또는 1 조에 한 부분. BB (ph)와 수영장은 백만 분의 일이라고 생각합니다. 그래서, 10 억분의 1과 1 조분의 1은 그것보다 훨씬 작을 것입니다.

FLATOW : 전화 좀하겠습니다. 안녕. 캔자스 시티의 Russ (ph), SCIENCE FRIDAY에 오신 것을 환영합니다.

RUSS (발신자) : 안녕하세요.

FLATOW : 안녕하세요.

RUSS : 사실, BB는 그다지 그다지 않습니다. 100 x 100 x 100 BB, 예, 또는 약 8 피트 x 8 피트 x 8 피트가 될 것입니다. be…

Mr. SCHWARTZ : 네. 당신 말이 맞습니다.

RUSS :하지만 백만-제가 구슬에 대해 생각해 보면, 당신이 구슬을 1 조 개 가져다가 완벽한 원뿔형 스택에 넣으면 당신처럼 모래 시계는 1,000 피트 이하의 그늘이 될 것입니다.

미스터. SCHWARTZ : 와우.

FLATOW :와. Russ, 나는 당신이 이것에 대해 너무 많은 생각을하고 있다고 생각합니다.

RUSS : 저는 엔지니어입니다. 그것은 내 직업입니다. 나는 보수를받습니다.

(웃음 소리)

RUSS : 저는 제 일을하고 있습니다. A 지점에서 C 지점까지 고객에게 서비스를 제공하고 숫자에 대해 생각하고 있습니다.

FLATOW : 네. 글쎄, 우리에게 다른 아이디어를 줘. 당신이 나온 비교의 종류는 무엇입니까?

RUSS : 음, 모든 종류의 비교가 있지만 더 작은 용어로 생각하면 생각하기 쉽습니다.

FLATOW : 네.

RUSS : 백만은 100 개의 입방체에 불과합니다. 따라서 “100 x 100 x 100″을 생각하면 “100 x 100 x 100” 백 개. 그래서, 아시다시피, 100x100x100 인치는 크고 그 중 100 개는 더 큽니다. 하지만 BB처럼 작다고 생각한다면. 내 말은, BB는 0.166 인치입니다. 그래서 그들 중 100 개는 16 인치 정도일 것입니다. 16x16x16 인치가 될 수 있습니다.그러니까 1,600 인치 또는 약 250-죄송합니다. 약 160 피트 정도의 큐브는 그렇게 많은 BB가 될 것입니다.

FLATOW : 와우.

RUSS : 그것은 “우리의 이름을 감쌀 수 있기 때문에 100 x 100 x 100으로 나누면 실제로 생각하기가 매우 쉽습니다. 그리고 나서 그 크기를 보면, X- 크기는 100 배, 100 배입니다.

FLATOW : 좋습니다.

RUSS : 건물에는 마음을 감쌀 수있는 빨간 상자와 BB 같은 것이 있습니다.

FLATOW : 좋습니다. Russ, 전화 해줘서 고마워.

전화 번호 : 1-800-989-8255. NPR 뉴스의 TALK OF THE NATION : SCIENCE FRIDAY에서 David Schwartz와 대화를 나누었습니다.

데이비드,이 수치에 대해 생각하는 방법은 아주 다양합니다.

미스터. SCHWARTZ : 네, 있습니다. 그리고 물론 우리가 1 조 달러와 같은 것에 대해 이야기 할 때 우리는 그것이 무엇을 살 수 있는지 생각할 수 있습니다.

FLATOW : 맞습니다.

Mr. SCHWARTZ : 미국의 모든 사람에게 걸스카우트 쿠키 천 상자를 사는 데 1 조 달러면 충분할 것이라는 계산을 봤습니다. 돈을 어디에서 사용해야하는지 알려 드리면

FLATOW : 그렇습니다. 하지만 국방부 예산은 2 년에 불과합니다.

미스터. SCHWARTZ : 네. 맞습니다.

(웃음 소리)

SchWARTZ : 냉정한 생각입니다. 그렇지 않습니까?

FLATOW : 예. 다음을 생각할 때 그 돈이 얼마나 빨리 소비되는지 알 수 있습니다…

SchWARTZ : 오, 예.

FLATOW :… 제거하십시오.

슈 바츠 씨 : 1 초마다 맞습니다.

플래 토 : 예

슈와 르츠 씨 : 사람들이 Bill Gates가 얼마나 빨리 돈을 버는 지에 대한 계산은 알겠습니까? 그들은 그가 일하러가는 길에 그가 땅에서 천 달러를 본다면 그가 더 많은 돈을 벌기 때문에 그것을 집어 올 가치가 없다는 것을 알아 냈습니다. 천 달러를 주워 주머니에 넣는 데 걸리는 시간보다 초당 1 초입니다.

(웃음 소리)

FLATOW : 1-800-989-8255 . 우리가 가기 전에 여기에서 다른 전화를받을 수 있는지 봅시다. 안녕. 버클리에있는 Jias (ph)로 가자. 안녕하세요.

JIAS (발신자) : 안녕하세요, 여러분. 규모의 범위를 알리고 싶은 사람들은 지수에 의존해야하지만 시각적 인 표현 방식으로. 이에 대한 고전적인 책은 “Power of 10″입니다.

FLATOW : 좋습니다. 감사합니다…

Mr. SCHWARTZ : “Power of 10″은 멋진 책입니다. 저는 그 책을 좋아합니다. “On Beyond a Million”이라는 책에서 그 책을 그렸습니다. 아이디어는 축소됩니다…

FLATOW : 예.

미스터. SCHWARTZ :… 1 미터 x 1 미터, 10 미터 x 10 미터 장면에서 시작하여 10 번 더 멀리 나가면 많은 회전이 내부 공간으로 돌아옵니다.

FLATOW : 그게 Phil Morrison의 책인가요?

Mr. SCHWARTZ : 예. Morrison과 Charles, Roy Eames입니다.

FLATOW : 여기에 질문이 있습니다. “Second Life”의 Renophin (ph)에서. 1 조 나노 튜브는 얼마나 클까요? 나노 튜브가 10 억이면 맞죠?

미스터. SCHWARTZ : 맞습니다.

FLATOW : 그럼 1 조는 천이 될까요?

미스터. SCHWARTZ : 음, 1 조 번, 10 억은 천이 될 것입니다. 네.

FLATOW : 그래서.

미스터. SCHWARTZ : 10 번째에서 9 번째까지 – 12 배의 10 분의 1, 마이너스 9의 10 분의 1, 그래서 그것은 3 분의 1이 될 것입니다. 네.

FLATOW : 1 조가 넘는 숫자로 머리를 돌리는 것이 거의 불가능합니까?

Mr. SCHWARTZ : 물론입니다. 숫자는 계속 진행됩니다. 아이들은 항상 가장 큰 숫자가 무엇인지 말하는 것을 좋아하며 물론 그런 것은 없습니다. 당신이 어떤 숫자를 말하든, 우리는 더 큰 이름을 지을 수 있습니다. 하지만 누군가가 있습니다.이 이름이 googol이고 철자가 GOOGOL입니다. 실제로는 9 살짜리 소년이 googol에 100 개의 0을 가진 polling (ph) 1이라는 아이디어를 가지고 나왔습니다. 그리고 아이들은 이것을 좋아합니다. 제가 학교에 다닐 때가 많았고 아이들은 구골의 숫자에 대해 알고 있고 선생님과 부모님은 그렇지 않습니다.

FLATOW : 그들은 “검색 엔진”이라고 생각합니다.

SchWARTZ : 엄청난 숫자이지만 실제로는 쓸모가 없습니다. 모든 종류의 물리적 물체. 우주에서 추정되는 원자 수는 그보다 훨씬 적습니다. 우주에서 추정되는 원자 수는 72 번째 또는 73 번째 거듭 제곱의 약 10 분의 1이고 구골은 100 분의 1의 힘입니다. 그래서 물론 그 이상입니다. 그러나 누군가는 우리가 더 큰 숫자의 이름이 필요하다고 생각했고 그들은 googol plot (ph)을 내놓았습니다. 그게 뭔지 알아요, Ira? googol plot? 그 뒤에 googol 0이있는 것입니다.

FLATOW :와.

미스터. SCHWARTZ :이 모든 0을 적 었는지보세요.

FLATOW :와. 시간을내어 작별 인사를해야하기 때문에 지금부터 쓰기 시작하겠습니다. 시간이 부족합니다.

미스터. SCHWARTZ : 음, 감사합니다.

FLATOW : 그래서 오늘 밤의 과제는 googol 플롯을 작성하는 것입니다.

Mr. SCHWARTZ : googol 플롯

FLATOW : David Schwartz는 “How Much is a Million”, “If You Made a Million”및 “Millions to Measure”를 비롯한 많은 책의 저자입니다.

오늘 우리와 함께 해주셔서 감사합니다. .

미스터 SCHWARTZ : 예.

FLATOW : 즐거운 주말 보내세요.

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