Qu’est-ce que la Value at Risk (VaR)?

La Value at Risk (VaR) est une métrique financière qui estime le risque d’un investissement. Plus précisément, la VaR est une technique statistique utilisée pour mesurer le montant de la perte potentielle qui pourrait survenir dans un portefeuille d’investissement sur une période de temps spécifiée. La valeur à risque donne la probabilité de perdre plus qu’un montant donné dans un portefeuille donné.

Avantages de la valeur à risque ( VaR)

1. Facile à comprendre

La valeur à risque est un chiffre unique qui indique l’étendue du risque dans un portefeuille donné. La valeur à risque est mesurée en unités de prix ou en pourcentage. Cela rend l’interprétation et la compréhension de la VaR relativement simple.

2. Applicabilité

La valeur à risque s’applique à tous les types d’actifs – obligations Les obligations sont des titres à revenu fixe émis par des sociétés et des gouvernements pour mobiliser des capitaux. L’émetteur obligataire emprunte des capitaux au détenteur de l’obligation et lui effectue des paiements fixes à un taux d’intérêt fixe (ou variable) pendant une période déterminée., Actions, produits dérivés, devises, etc. Ainsi, la VaR peut être facilement utilisée par différentes banques et institutions financières pour évaluer la rentabilité et le risque des différents investissements et allouer le risque en fonction de la VaR.

3. Universel

Le chiffre de la valeur à risque est largement utilisé, c’est donc une norme acceptée pour l’achat, la vente ou la recommandation d’actifs.

Limitations de la valeur à risque

1. Grands portefeuilles

Le calcul de la valeur à risque pour un portefeuille nécessite non seulement de calculer le risque et le rendement de chaque actif, mais aussi les corrélations entre eux. Ainsi, plus le nombre ou la diversité des actifs d’un portefeuille est élevé, plus il est difficile de calculer la VaR.

2. Différence de méthodes

Différentes approches de calcul de VaR peuvent conduire à des résultats différents pour le même portefeuille.

3. Hypothèses

Le calcul de la VaR nécessite de faire certaines hypothèses et de les utiliser comme données d’entrée. Si les hypothèses ne sont pas valides, alors le chiffre VaR ne l’est pas non plus.

Éléments clés de la valeur à risque

1. Montant spécifié de la perte en valeur ou en pourcentage
2. Période sur laquelle le risque est évalué
3. Intervalle de confiance

Exemple de question d’évaluation VaR

Si nous avons un intervalle de confiance de 95%, Quelle est la perte maximale pouvant résulter de cet investissement sur une période d’un mois?

Méthodes utilisées pour calculer la VaR

1. Méthode historique

La méthode historique est la méthode la plus simple pour calculer la valeur à risque. Les données de marché des 250 derniers jours sont prises pour calculer le pourcentage de variation de chaque facteur de risque chaque jour. Chaque changement de pourcentage est ensuite calculé avec les valeurs de marché actuelles pour présenter 250 scénarios de valeur future. Pour chacun des scénarios, le portefeuille est évalué à l’aide de modèles de tarification complets et non linéaires. Le troisième pire jour sélectionné est supposé être une VaR de 99%.

Où:

• vi est le nombre de variables au jour i
• m est le nombre de jours à partir desquels les données historiques sont extraites

2. Méthode paramétrique

La méthode paramétrique est également connue sous le nom de méthode de variance-covariance. Cette méthode suppose une distribution normale des retours. Deux facteurs doivent être estimés: un rendement attendu et un écart type. Cette méthode est la mieux adaptée aux problèmes de mesure du risque où les distributions sont connues et estimées de manière fiable. La méthode n’est pas fiable lorsque la taille de l’échantillon est très petite.

Soit la perte «l» pour un portefeuille «p» avec un nombre d’instruments «n».

3. Méthode de Monte Carlo

Selon la méthode de Monte Carlo, la valeur à risque est calculée en créant de manière aléatoire un certain nombre de scénarios pour les taux futurs à l’aide de modèles de tarification non linéaires pour estimer le changement de valeur pour chaque scénario, puis en calculant la VaR selon les pires pertes. Cette méthode convient à un large éventail de problèmes de mesure des risques, en particulier lorsqu’il s’agit de facteurs complexes. Elle suppose qu’il existe une distribution de probabilité connue pour les facteurs de risque.

Valeur marginale à risque (MVaR)

La méthode de la valeur marginale à risque (MVaR) est le niveau de risque supplémentaire qui s’ajoute un nouvel investissement dans le portefeuille. MVaR aide les gestionnaires de fonds à comprendre le changement dans un portefeuille dû à la soustraction ou à l’ajout d’un investissement particulier. Un investissement peut individuellement avoir une valeur à risque élevée, mais s’il est négativement corrélé avec le portefeuille, il peut contribuer à un niveau de risque relativement beaucoup plus faible pour le portefeuille que son risque autonome.

Valeur incrémentale à risque

La VaR incrémentielle est la quantité d’incertitude ajoutée ou soustraite d’un portefeuille en raison de l’achat ou de la vente d’un investissement.La VaR incrémentale est calculée en tenant compte de l’écart type et du taux de rendement du portefeuille, ainsi que du taux de rendement et de la part du portefeuille de l’investissement individuel. (La part du portefeuille fait référence au pourcentage du portefeuille représenté par l’investissement individuel.)

Valeur à risque conditionnelle (CVaR)

Ceci est également connu sous le nom de déficit attendu, valeur moyenne à risque, VaR queue, perte excédentaire moyenne ou déficit moyen. CVaR est une extension de la VaR. La CVaR permet de calculer la moyenne des pertes qui se produisent au-delà du point Value at Risk dans une distribution. Plus le CVaR est petit, mieux c’est.

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