Februar 1927: Heisenbergs Unsicherheitsprinzip

Werner Heisenberg

Im Februar 1927 entwickelte der junge Werner Heisenberg ein Schlüsselstück der Quantentheorie, das Unsicherheitsprinzip, mit tiefgreifenden Auswirkungen.
Werner Heisenberg wurde im Dezember 1901 in Deutschland in eine akademische Familie der oberen Mittelklasse geboren. Als Junge mochte er Mathematik und technische Geräte, und seine Lehrer betrachteten ihn als begabt. 1920 begann er ein Studium an der Universität München und veröffentlichte innerhalb von zwei Jahren vier Physikarbeiten unter der Leitung von Mentor Arnold Sommerfeld. Heisenberg freundete sich mit Wolfgang Pauli an, der nur ein Jahr älter als Heisenberg war und auch in München studierte.
Er promovierte 1923, mit einer Arbeit über ein Problem in der Hydrodynamik, obwohl er aufgrund seiner schlechten Leistung bei dem erforderlichen Experiment fast gescheitert wäre Fragen zur mündlichen Prüfung. Nach seiner Promotion arbeitete er als Assistent von Max Born in Göttingen und arbeitete dann ein Jahr lang mit Niels Bohr an seinem Institut in Kopenhagen.
Die in den frühen 1920er Jahren vorherrschende Quantentheorie modellierte das Atom als Elektronen mit fester Quantisierung umkreist einen Kern. Elektronen könnten sich zu höherer oder niedrigerer Energie bewegen, indem sie ein Photon der richtigen Wellenlänge absorbieren oder emittieren. Das Modell funktionierte gut für Wasserstoff, stieß jedoch auf Probleme mit größeren Atomen und Molekülen. Die Physiker erkannten, dass eine neue Theorie notwendig war.
Heisenberg lehnte das aktuelle Modell ab, weil er behauptete, dass solche Umlaufbahnen nicht wirklich existieren könnten, da man die Umlaufbahn der Elektronen um einen Kern nicht tatsächlich beobachten könne. Man konnte nur das Spektrum des von Atomen emittierten oder absorbierten Lichts beobachten. Ab 1925 machte sich Heisenberg an die Arbeit, um eine Quantenmechanik zu entwickeln, die sich nur auf Eigenschaften stützte, die zumindest theoretisch beobachtet werden konnten.
Mit Hilfe und Inspiration mehrerer Kollegen entwickelte Heisenberg einen neuen Ansatz für die Quantenmechanik. Grundsätzlich nahm er Größen wie Position und Geschwindigkeit und fand einen neuen Weg, sie darzustellen und zu manipulieren. Max Born identifizierte die seltsame Mathematik in Heisenbergs Methode als Matrizen. Die neue Formulierung war für viele beobachtete Eigenschaften von Atomen verantwortlich.
Kurz nachdem Heisenberg seine matrixbasierte Quantenmechanik entwickelt hatte, entwickelte Erwin Schrödinger seine Wellenformulierung. Das absolute Quadrat von Schrödingers Wellenfunktion wurde bald als die Wahrscheinlichkeit interpretiert, ein Teilchen in einem bestimmten Zustand zu finden. Schrödingers Wellenformulierung, von der er bald bewies, dass sie mathematisch den Heisenbergschen Matrixmethoden entspricht, wurde zum populäreren Ansatz, auch weil die Physiker damit besser vertraut waren als mit der unbekannten Matrixmathematik. Die Unbeliebtheit seiner eigenen Methode ärgerte Heisenberg, insbesondere weil zu der Zeit viel auf dem Spiel stand, als er und andere junge Wissenschaftler begannen, ihre ersten Jobs als Professoren zu suchen, als eine ältere Generation von Wissenschaftlern in den Ruhestand ging.

Obwohl andere den Wellenansatz für einfacher gehalten haben mögen, führte ihn Heisenbergs Matrixmechanik natürlich zu dem Unsicherheitsprinzip, für das er bekannt ist. In der Matrixmathematik ist es nicht immer so, dass a x b = b x a ist, und für Variablenpaare, die nicht pendeln, wie Position und Impuls oder Energie und Zeit, entsteht eine Unsicherheitsrelation.
Heisenberg führte auch ein Gedankenexperiment durch. Er überlegte, ob er versuchen sollte, die Position eines Elektrons mit einem Gammastrahlenmikroskop zu messen. Das hochenergetische Photon, mit dem das Elektron beleuchtet wird, würde ihm einen Kick geben und seinen Impuls auf ungewisse Weise ändern. Ein Mikroskop mit höherer Auflösung würde Licht mit höherer Energie erfordern, was dem Elektron einen noch größeren Kick verleiht. Je genauer man versuchte, die Position zu messen, desto unsicherer würde der Schwung werden, und umgekehrt, argumentierte Heisenberg. Diese Unsicherheit ist ein grundlegendes Merkmal der Quantenmechanik und keine Einschränkung eines bestimmten experimentellen Apparats.
Heisenberg skizzierte sein neues Prinzip in einem 14-seitigen Brief an Wolfgang Pauli vom 23. Februar 1927. Im März reichte er seine Arbeit zum Ungewissheitsprinzip zur Veröffentlichung ein.
Niels Bohr wies auf einige Fehler in Heisenbergs Gedankenexperiment hin stimmte jedoch zu, dass das Unsicherheitsprinzip selbst korrekt war, und das Papier wurde veröffentlicht.
Das neue Prinzip hatte tiefgreifende Auswirkungen. Früher hatte man gedacht, wenn man die genaue Position und den Impuls eines Teilchens zu einem bestimmten Zeitpunkt und alle auf es einwirkenden Kräfte kenne, könnte man zumindest theoretisch seine Position und seinen Impuls jederzeit in der Zukunft vorhersagen . Heisenberg hatte festgestellt, dass dies nicht der Fall ist, da man nie gleichzeitig die genaue Position und den Impuls eines Teilchens kennen konnte.
Das Unsicherheitsprinzip wurde bald Teil der Grundlage für die weithin akzeptierte Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik, und auf der Solvay-Konferenz in Brüssel im Herbst erklärten Heisenberg und Max Born die Quantenrevolution für abgeschlossen.
Im Herbst 1927 nahm Heisenberg eine Stelle als Professor an der Universität Leipzig an und war damit der jüngste ordentliche Professor in Deutschland. 1932 erhielt er den Nobelpreis für seine Arbeiten zur Quantenmechanik. Er setzte seine wissenschaftliche Forschung in Deutschland fort. Während des Zweiten Weltkriegs war er, obwohl er kein Mitglied der NSDAP war, ein patriotischer deutscher Staatsbürger, und er wurde führend im deutschen Spaltungsprogramm, das bei seinen Bemühungen um den Bau einer Atombombe scheiterte. Heisenbergs Handlungen und Motivationen sind seitdem umstritten. Er starb 1976.